2014届浙江省高二下学期期中考试数学文科试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

设全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合P＝{1,2,3,4}，Q＝{3,4,5}，则P∩(?_UQ)＝     (　 　)

A．{1,2,3,4,6}         B．{1,2,3,4,5}         C．{1,2,5}            D．{1,2}

2. 难度：简单

已知i是虚数单位，则=                                          （     ）

A 1-2i    B 2-i       C  2+i         D   1+2i

3. 难度：简单

设集合，，那么“”是“”的（    ）

A．充分而不必要条件  B．必要而不充分条件  C．充分必要条件      D．既不充分也不必要条件

4. 难度：简单

设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)＝2x(1－x)，则f(－)＝       (　 　)

A．－     B．－        C  .  D.

5. 难度：简单

设函数,观察:,，，, ……根据以上事实，由归纳推理可得当N^*且时,                                       ( 　　)

A．   B．    C．   D．

6. 难度：简单

已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)单调递增，则满足f(2x－1)<f的x取值范围是  (　　)

A．          B．          C．          D．

7. 难度：简单

对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x－1）³ 0，则必有          (　 　)    

A．f（0）＋ f（2）< 2 f（1）               B．f（0）＋ f（2）£ 2 f（1）

C．f（0）＋ f（2）³ 2 f（1）               D．f（0）＋ f（2）> 2 f（1）

8. 难度：简单

定义在R上的函数f(x)的图像关于x＝1对称，且当x≥1时，f(x)＝3^x－1，则有(　　)

A．f<f<                   B．f<f<f C．f<f<f D．f<f<f

9. 难度：简单

若函数f(x)＝x³－12x在区间(k－1，k＋1)上不是单调函数，则实数k的取值范围是(　　)

A．k≤－3或－1≤k≤1或k≥3              B．－3<k<－1或1<k<3

C．－2<k<2                              D．不存在这样的实数

10. 难度：简单

设集合,函数,若,且,

则的取值范围是                                                     (　 　)

A．          B．          C．           D．

二、填空题

11. 难度：简单

命题“若a>0，则a²>0”的否命题是             .

12. 难度：简单

已知函数,则=      

13. 难度：简单

计算：             

14. 难度：简单

函数f(x)＝x(x－c)²在x＝2处有极大值，则常数c的值为________ .

15. 难度：简单

已知函数为减函数，则a的取值范围是          

16. 难度：简单

请阅读下列材料： 已知一系列函数有如下性质：

函数在上是减函数，在上是增函数；

函数在上是减函数，在上是增函数；

函数在上是减函数，在上是增函数；

……

利用上述所提供的信息解决问题：

若函数的值域是，则实数的值是        ．

17. 难度：简单

函数同时满足：①对任意有；②对任意,当时,有

,则称函数为“理想函数”.给出四个函数：①；②③；④。能被称为“理想函数”的是           ．

三、解答题

18. 难度：简单

已知复数满足: 求的值.

19. 难度：简单

已知集合，

 

（1）若，求实数的值；

（2）若，求实数的取值范围。

20. 难度：简单

已知a为实数，函数f(x)＝(x²＋1)(x＋a)，若f′(－1)＝0，求函数y＝f(x)在上的最大值和最小值．

21. 难度：简单

已知指数函数满足：g(2)=4，定义域为的函数

是奇函数。

（1）确定的解析式；（2）求m，n的值；

（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围

22. 难度：简单

已知函数，

（1）若函数在处的切线方程为，求实数，的值；

（2）若在其定义域内单调递增，求的取值范围.