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2014届浙江省高二12月月考理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com”是“说明: 满分5 manfen5.com”的 (  )

A.充分不必要条件                        B.必要不充分条件

C.充要条件                             D.既不充分也不必要条件

 

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2. 难度:简单

 若抛物线顶点为说明: 满分5 manfen5.com,对称轴为说明: 满分5 manfen5.com轴,焦点在说明: 满分5 manfen5.com上,那么抛物线的方程为(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com         B.说明: 满分5 manfen5.com        C.说明: 满分5 manfen5.com         D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

已知某一几何体的正视图与侧视图如图所示,则下列图形中,可以是该几何体的俯视图的图形有(  )

说明: 满分5 manfen5.com

A.①②③⑤         B.②③④⑤          C.①②④⑤         D.①②③④

 

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4. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com在点说明: 满分5 manfen5.com处的切线方程为(   ).

A.说明: 满分5 manfen5.com                      B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                      D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

已知三条不重合的直线说明: 满分5 manfen5.com两个不重合的平面说明: 满分5 manfen5.com,给出下列四个命题:说明: 满分5 manfen5.com 

①若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com; ②若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

③若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

④若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com. 其中真命题是(   )

A.①②             B.③④             C.①③             D.②④

 

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6. 难度:简单

已知正方形说明: 满分5 manfen5.com的顶点说明: 满分5 manfen5.com为椭圆的焦点,顶点说明: 满分5 manfen5.com在椭圆上,则此椭圆的离心率为(      )

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

已知直线与抛物线说明: 满分5 manfen5.com交于A,B两点,且说明: 满分5 manfen5.com交AB于D,点D的坐标为(2,1),则说明: 满分5 manfen5.com的值为  (    )

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com              D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

已知三棱柱说明: 满分5 manfen5.com的侧棱与底面边长都相等,说明: 满分5 manfen5.com在底面说明: 满分5 manfen5.com上的射影为说明: 满分5 manfen5.com的中点,则异面直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com所成的角的余弦值为(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

在正方体说明: 满分5 manfen5.com中,E是棱说明: 满分5 manfen5.com的中点,F是侧面说明: 满分5 manfen5.com上的动点,且说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com与平面说明: 满分5 manfen5.com所成角的正切值说明: 满分5 manfen5.com构成的集合是(   )说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com         C.说明: 满分5 manfen5.com D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

已知抛物线说明: 满分5 manfen5.com的焦点为说明: 满分5 manfen5.com,过说明: 满分5 manfen5.com的直线交说明: 满分5 manfen5.com轴正半轴于点说明: 满分5 manfen5.com,交抛物线于说明: 满分5 manfen5.com两点,其中点说明: 满分5 manfen5.com在第一象限,若说明: 满分5 manfen5.com, 说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是(      )

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:简单

双曲线说明: 满分5 manfen5.com的实轴长是     .

 

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12. 难度:简单

已知直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com平行,则说明: 满分5 manfen5.com的值为     .

 

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13. 难度:简单

 已知点说明: 满分5 manfen5.com在双曲线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上,说明: 满分5 manfen5.com的焦距为4,则它的渐近线方程为     

 

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14. 难度:简单

在平面直角坐标系说明: 满分5 manfen5.com中,椭圆说明: 满分5 manfen5.com的中心点在原点,焦点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com轴上,离心率为说明: 满分5 manfen5.com,过说明: 满分5 manfen5.com的直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com两点,且说明: 满分5 manfen5.com的周长为16,那么椭圆说明: 满分5 manfen5.com的方程为

  

 

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15. 难度:简单

下列关于曲线说明: 满分5 manfen5.com的描述中,正确的序号是       

①该曲线是封闭曲线;      ②图象关于原点对称;     ③曲线上的点到原点的最短距离为说明: 满分5 manfen5.com.

 

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16. 难度:简单

如图,在长方形说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com为线段说明: 满分5 manfen5.com上一动点,现将说明: 满分5 manfen5.com沿说明: 满分5 manfen5.com折起,使点说明: 满分5 manfen5.com在面说明: 满分5 manfen5.com上的射影说明: 满分5 manfen5.com在直线说明: 满分5 manfen5.com上,当说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com运动到说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com所形成轨迹的长度为     .说明: 满分5 manfen5.com

 

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17. 难度:简单

在平面直角坐标系中,定义说明: 满分5 manfen5.com为两点说明: 满分5 manfen5.com,

说明: 满分5 manfen5.com之间的“折线距离”.则坐标原点说明: 满分5 manfen5.com与直线说明: 满分5 manfen5.com上一点的“折线距离”的最小值是     ;圆说明: 满分5 manfen5.com上一点与直线说明: 满分5 manfen5.com上一点的“折线距离”的最小值是     .

 

三、解答题
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18. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com:方程说明: 满分5 manfen5.com表示双曲线,说明: 满分5 manfen5.com:不等式说明: 满分5 manfen5.com对一切说明: 满分5 manfen5.com恒成立,若说明: 满分5 manfen5.com为真命题,求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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19. 难度:简单

如图,说明: 满分5 manfen5.com⊥平面说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是矩形,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的中点,点说明: 满分5 manfen5.com在边说明: 满分5 manfen5.com上移动.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求三棱锥说明: 满分5 manfen5.com的体积;

(2)当点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的中点时,试判断说明: 满分5 manfen5.com与平面说明: 满分5 manfen5.com的位置关系,并说明理由;

(3)证明:无论点说明: 满分5 manfen5.com在边说明: 满分5 manfen5.com的何处,都有说明: 满分5 manfen5.com.

 

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20. 难度:简单

已知点说明: 满分5 manfen5.com是抛物线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上一点,说明: 满分5 manfen5.com为抛物线的焦点,准线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com轴交于点说明: 满分5 manfen5.com,已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,三角形说明: 满分5 manfen5.com的面积等于8.

(1)求说明: 满分5 manfen5.com的值;

(2)过该抛物线的焦点作两条互相垂直的直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,与抛物线相交得两条弦,两条弦的中点分别为说明: 满分5 manfen5.com.求说明: 满分5 manfen5.com的最小值.

 

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21. 难度:简单

如图,已知直三棱柱说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是棱说明: 满分5 manfen5.com上动点,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com中点 ,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求证:说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com

(2)当说明: 满分5 manfen5.com是棱说明: 满分5 manfen5.com中点时,求证:说明: 满分5 manfen5.com∥平面说明: 满分5 manfen5.com

(3)在棱说明: 满分5 manfen5.com上是否存在点说明: 满分5 manfen5.com,使得二面角说明: 满分5 manfen5.com的大小是说明: 满分5 manfen5.com,若存在,求说明: 满分5 manfen5.com的长,若不存在,请说明理由.

 

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