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2014届浙江舟山二中等三校高二上学期期末联考理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

若直线经过说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com 两点,则直线说明: 满分5 manfen5.com的倾斜角是(   )

A.135°           B.120°           C.60°             D.45°

 

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2. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com              D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

如果说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,那么直线说明: 满分5 manfen5.com不通过(   )

A.第一象限         B.第二象限          C.第三象限         D.第四象限

 

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4. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com和圆说明: 满分5 manfen5.com的位置关系为(   )

A.相交             B.内切             C.外切             D.外离

 

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5. 难度:简单

已知椭圆说明: 满分5 manfen5.com的焦点在说明: 满分5 manfen5.com轴上,离心率为说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值为(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

已知直线说明: 满分5 manfen5.com,给出下列四个命题:

①若说明: 满分5 manfen5.com②若说明: 满分5 manfen5.com③若说明: 满分5 manfen5.com④若说明: 满分5 manfen5.com

其中正确的命题是(   )

A.①④             B.②④             C.①③④           D.①②④

 

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7. 难度:简单

已知点说明: 满分5 manfen5.com的坐标分别是说明: 满分5 manfen5.com,直线说明: 满分5 manfen5.com相交于点说明: 满分5 manfen5.com,且直线说明: 满分5 manfen5.com与直线说明: 满分5 manfen5.com的斜率之差是说明: 满分5 manfen5.com,则点说明: 满分5 manfen5.com的轨迹方程是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com                         B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                 D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

在三棱柱说明: 满分5 manfen5.com中,底面是正三角形,侧棱说明: 满分5 manfen5.com底面说明: 满分5 manfen5.com,点说明: 满分5 manfen5.com是侧面说明: 满分5 manfen5.com 的中心,若说明: 满分5 manfen5.com,则直线说明: 满分5 manfen5.com与平面说明: 满分5 manfen5.com所成角的大小为(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com分别是双曲线说明: 满分5 manfen5.com的左、右焦点,过说明: 满分5 manfen5.com且垂直于说明: 满分5 manfen5.com轴的直线与双曲线交于说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com两点,若△说明: 满分5 manfen5.com是锐角三角形,则该双曲线离心率的取值范围是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com     B.说明: 满分5 manfen5.com       C.说明: 满分5 manfen5.com          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

 正四棱锥(底面为正方形,顶点在底面上的射影是底面的中心)说明: 满分5 manfen5.com的底面边长为2,高为2,说明: 满分5 manfen5.com为边说明: 满分5 manfen5.com的中点,动点说明: 满分5 manfen5.com在表面上运动,并且总保持说明: 满分5 manfen5.com,则动点说明: 满分5 manfen5.com的轨迹的周长为(   )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com        C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:简单

以点说明: 满分5 manfen5.com为圆心且与y轴相切的圆的方程是      

 

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12. 难度:简单

如图是某几何体的三视图,其中正视图、俯视图的长均为4,宽分别为2与3,侧视图是等腰三角形,则该几何体的体积是          说明: 满分5 manfen5.com

 

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13. 难度:简单

已知直线说明: 满分5 manfen5.com与双曲线说明: 满分5 manfen5.com的一条渐近线平行,则这两条平行直线之间的距离是           

 

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14. 难度:简单

将正方形说明: 满分5 manfen5.com沿对角线说明: 满分5 manfen5.com折成直二面角,则折起后说明: 满分5 manfen5.com的大小为        

 

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15. 难度:简单

以下四个关于圆锥曲线的命题中:

①双曲线说明: 满分5 manfen5.com与椭圆说明: 满分5 manfen5.com有相同的焦点;

②在平面内, 设说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为两个定点,说明: 满分5 manfen5.com为动点,且说明: 满分5 manfen5.com,其中常数说明: 满分5 manfen5.com为正实数,则动点说明: 满分5 manfen5.com的轨迹为椭圆;

③方程说明: 满分5 manfen5.com的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;

④过双曲线说明: 满分5 manfen5.com的右焦点说明: 满分5 manfen5.com作直线说明: 满分5 manfen5.com交双曲线于说明: 满分5 manfen5.com两点,若说明: 满分5 manfen5.com,则这样的直线说明: 满分5 manfen5.com有且仅有3条。

其中真命题的序号为         (写出所有真命题的序号).

 

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16. 难度:简单

实数说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的最大值为          

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(本题10分)已知直线说明: 满分5 manfen5.com

(1)求直线说明: 满分5 manfen5.com和直线说明: 满分5 manfen5.com交点说明: 满分5 manfen5.com的坐标;

(2)若直线说明: 满分5 manfen5.com经过点说明: 满分5 manfen5.com且在两坐标轴上的截距相等,求直线说明: 满分5 manfen5.com的方程。

 

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18. 难度:简单

(本题10分)三棱柱说明: 满分5 manfen5.com中,侧棱说明: 满分5 manfen5.com底面说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求异面直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com所成角的余弦值;

(2)求证:说明: 满分5 manfen5.com

 

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19. 难度:简单

(本题11分)已知圆说明: 满分5 manfen5.com,过原点说明: 满分5 manfen5.com的直线说明: 满分5 manfen5.com与圆说明: 满分5 manfen5.com相交于说明: 满分5 manfen5.com两点

(1) 若弦说明: 满分5 manfen5.com的长为说明: 满分5 manfen5.com,求直线说明: 满分5 manfen5.com的方程;

(2)求证:说明: 满分5 manfen5.com为定值。

 

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20. 难度:简单

(本题12分)如图,说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com,点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,四边形说明: 满分5 manfen5.com为直角梯形,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求证:说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com

(2)求二面角说明: 满分5 manfen5.com的余弦值;

(3)直线说明: 满分5 manfen5.com上是否存在点说明: 满分5 manfen5.com,使说明: 满分5 manfen5.com∥平面说明: 满分5 manfen5.com,若存在,求出点说明: 满分5 manfen5.com;若不存在,说明理由。

 

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21. 难度:简单

(本题13分)设椭圆说明: 满分5 manfen5.com的左右焦点分别为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,上顶点为说明: 满分5 manfen5.com,过点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com垂直的直线交说明: 满分5 manfen5.com轴负半轴于说明: 满分5 manfen5.com点,且说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的中点.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求椭圆的离心率;

(2)若过点说明: 满分5 manfen5.com的圆恰好与直线说明: 满分5 manfen5.com相切,求椭圆说明: 满分5 manfen5.com的方程;

(3)在(2)的条件下过右焦点说明: 满分5 manfen5.com作斜率为说明: 满分5 manfen5.com的直线说明: 满分5 manfen5.com与椭圆相交于说明: 满分5 manfen5.com两点,在说明: 满分5 manfen5.com轴上是否存在点说明: 满分5 manfen5.com使得以说明: 满分5 manfen5.com为邻边的平行四边形为菱形,如果存在,求出说明: 满分5 manfen5.com的取值范围,如果不存在,说明理由。

 

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