2014届海南琼海嘉积中学高二上教学监测（三）文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

为了解 1200 名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔（抽样距）为 （　 　）

A．40　　　         B．30　　           C．20　　           D．12

2. 难度：简单

“双曲线的方程为”是“双曲线的渐近线方程为”的（ ）

A．充分而不必要条件                      B．必要而不充分条件

C．充分必要条件                          D．既不充分也不必要条件

3. 难度：简单

曲线与曲线的（   ）

A．离心率相等       B．焦距相等          C．焦点相同         D．准线相同

4. 难度：简单

某单位有老年人28 人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36样本,则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是(      )

A．6， 12 ，18                          B．7，11，19

C．6，13，17                            D．7，12，17

5. 难度：简单

若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（   ）

A．              B．               C．              D．4

6. 难度：简单

如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为（    ）

A．              B．               C．               D．

7. 难度：简单

在如图所示的算法流程图中，输出S的值为（    ）

A．11               B．12               C．13               D．15

8. 难度：中等

在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长立形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的,且样本容量为160,则中间一组数的频数为（   ）

A．32               B．0.2               C．40               D．0.25

9. 难度：简单

从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（  ）

A．A与C互斥                            B．B与C互斥

C．任何两个均互斥                        D．任何两个均不互斥

10. 难度：简单

过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的直线，交双曲线于P、Q，是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率等于（  ）

A．          B．             C．          D．

11. 难度：简单

已知抛物线的焦点和点为抛物线上一点，则的最小值是（  ）

A．3                B．9                C．12               D．6

12. 难度：简单

要使直线与焦点在轴上的椭圆总有公共点，实数的取值范围是（   ）

A．　　   B．　　   C．       D．

二、填空题

13. 难度：简单

有一个简单的随机样本：10, 12, 9, 14, 13，则样本平均数=______，样本方差=______。

14. 难度：简单

若连续掷两次骰子，第一次掷得的点数为m，第二次掷得的点数为n，则点落在圆x²＋y²＝16内的概率是___________。

15. 难度：简单

如果执行右侧的程序框图，那么输出的为       。

 

16. 难度：简单

已知直线与抛物线相交于、两点，为抛物线的焦点，若，则的值为         。

三、解答题

17. 难度：简单

（本小题满分10分）如图，，，，在线段上任取一点，

试求：(1)为钝角三角形的概率；

(2)为锐角三角形的概率．

18. 难度：简单

（本小题满分12分）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计. 请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：

分组	频数	频率
50.5~60.5	6	0.08
60.5~70.5		0.16
70.5~80.5	15
80.5~90.5	24	0.32
90.5~100.5
合计	75

（Ⅰ）填充频率分布表的空格(将答案直接填在答题卡的表格内)；

（Ⅱ）补全频率分布直方图；

（Ⅲ）若成绩在75.5~85.5分的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？

19. 难度：简单

（本小题满分12分）袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次．求：

（Ⅰ）3只全是红球的概率；

（Ⅱ）3只颜色全相同的概率；

（Ⅲ）3只颜色不全相同的概率．

20. 难度：简单

（本小题满分12分）已知，设命题:函数为减函数，命题：当 时，函数恒成立；如果为真命题，为假命题，求c的取值范围

21. 难度：简单

（本小题满分12分）已知双曲线的两个焦点为、点在双曲线C上.

(1)求双曲线C的方程；

(2)记O为坐标原点，过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为求直线l的方程.

22. 难度：简单

（本小题满分12分）

已知函数．

（I）当时，求函数的单调区间；

（II）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为45^o，问：m在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？