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2014届海南琼海嘉积中学高二上教学监测(三)理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

在复平面内,复数说明: 满分5 manfen5.com对应的点位于:

A.第一象限         B.第二象限          C.第三象限         D.第四象限

 

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2. 难度:简单

所有金属都能导电,铁是金属,所以铁能导电.属于哪种推理:

A.演绎推理         B.类比推理          C.合情推理         D.归纳推理

 

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3. 难度:简单

用反证法证明:“说明: 满分5 manfen5.com”,应假设为:

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

复数说明: 满分5 manfen5.com满足:说明: 满分5 manfen5.com,则 说明: 满分5 manfen5.com 是:

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com         C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

一物体在力说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com单位为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com单位为说明: 满分5 manfen5.com)的作用下,沿着与力说明: 满分5 manfen5.com相同的方向从说明: 满分5 manfen5.com处运动到说明: 满分5 manfen5.com处,则力说明: 满分5 manfen5.com所作的功是:

A.40               B.42               C.48               D.52

 

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6. 难度:简单

三层书架,上层有10本不同的语文书,中层有9本不同的数学书,下层有8本不同的英语书,从书架上任取两本不同学科的书,不同取法共有:

A.245种           B.242种            C.54种             D.27种

 

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7. 难度:简单

曲线说明: 满分5 manfen5.com的一条切线垂直于直线说明: 满分5 manfen5.com, 则切点P0的坐标为:

A.说明: 满分5 manfen5.com                              B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com         D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

有一段“三段论”推理是这样的:

对于可导函数说明: 满分5 manfen5.com,如果说明: 满分5 manfen5.com,那么说明: 满分5 manfen5.com是函数说明: 满分5 manfen5.com的极值点,因为函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com处的导数值说明: 满分5 manfen5.com,所以,说明: 满分5 manfen5.com是函数说明: 满分5 manfen5.com的极值点.

以上推理中:                          

A.大前提错误       B.小前提错误        C.推理形式错误      D.结论正确

 

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9. 难度:简单

已知二次函数说明: 满分5 manfen5.com的图象如图所示,则它与说明: 满分5 manfen5.com轴所围图形的面积为:

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

观察下列各式:说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com,…,则说明: 满分5 manfen5.com

A.199              B.123              C.76               D.28

 

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11. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com的图像与说明: 满分5 manfen5.com轴恰有两个公共点,则说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com或2          B.说明: 满分5 manfen5.com或3           C.说明: 满分5 manfen5.com或1           D.说明: 满分5 manfen5.com或1

 

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12. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的定义域为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,对任意说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的解集为:

A.(说明: 满分5 manfen5.com,+说明: 满分5 manfen5.com)                         B.(说明: 满分5 manfen5.com,1)

C.(说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com)                         D.(说明: 满分5 manfen5.com,+说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:简单

曲线说明: 满分5 manfen5.com 在点(1,1)处的切线方程为  ________

 

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14. 难度:简单

计算定积分说明: 满分5 manfen5.com___________.

 

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15. 难度:简单

把10个苹果分成三堆,要求每堆至少有一个,至多5个,不同的分法有          种.

 

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16. 难度:困难

在平面几何里,已知直角△SAB的两边SA,SB互相垂直,且说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com边上的高说明: 满分5 manfen5.com; 拓展到空间,如图,三棱锥说明: 满分5 manfen5.com的三条侧棱SB、SB、SC两两相互垂直,且说明: 满分5 manfen5.com,则点说明: 满分5 manfen5.com到面说明: 满分5 manfen5.com的距离说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(本题满分10分)

(Ⅰ)已知说明: 满分5 manfen5.com , 求说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅱ)已知说明: 满分5 manfen5.com , 求说明: 满分5 manfen5.com

 

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18. 难度:简单

(本题满分12分)

当m取何实数时,复数说明: 满分5 manfen5.com,(1)是实数?(2)是虚数?(3)是纯虚数?

 

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19. 难度:简单

(本题满分12分)

函数说明: 满分5 manfen5.com对任意实数说明: 满分5 manfen5.com都有说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)分别求说明: 满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ)猜想说明: 满分5 manfen5.com 说明: 满分5 manfen5.com的表达式,并用数学归纳法证明你的结论.

 

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20. 难度:简单

(本题满分12分)

函数说明: 满分5 manfen5.com,过曲线说明: 满分5 manfen5.com上的点说明: 满分5 manfen5.com的切线方程为说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com时有极值,求说明: 满分5 manfen5.com的表达式;

(Ⅱ)若函数说明: 满分5 manfen5.com在区间说明: 满分5 manfen5.com上单调递增,求b的取值范围.

 

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21. 难度:简单

(本题满分12分)

设点P在曲线说明: 满分5 manfen5.com上,从原点向A(2,4)移动,如果直线OP,曲线说明: 满分5 manfen5.com及直线x=2所围成的面积分别记为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)当说明: 满分5 manfen5.com时,求点P的坐标;

(Ⅱ)当说明: 满分5 manfen5.com有最小值时,求点P的坐标和最小值.

 

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22. 难度:简单

(本题满分12分)

把边长为说明: 满分5 manfen5.com的等边三角形铁皮剪去三个相同的四边形(如图阴影部分)后,用剩余部分做成一个无盖的正三棱柱形容器(不计接缝),设容器的高为说明: 满分5 manfen5.com,容积为说明: 满分5 manfen5.com.

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)写出函数说明: 满分5 manfen5.com的解析式,并求出函数的定义域;

(Ⅱ)求当x为多少时,容器的容积最大?并求出最大容积.

 

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