1. 难度:简单 | |
在复平面内,复数对应的点位于: A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
|
2. 难度:简单 | |
所有金属都能导电,铁是金属,所以铁能导电.属于哪种推理: A.演绎推理 B.类比推理 C.合情推理 D.归纳推理
|
3. 难度:简单 | |
用反证法证明:“”,应假设为: A. B. C. D.
|
4. 难度:简单 | |
复数满足:,则 是: A. B. C. D.
|
5. 难度:简单 | |
一物体在力(单位为,单位为)的作用下,沿着与力相同的方向从处运动到处,则力所作的功是: A.40 B.42 C.48 D.52
|
6. 难度:简单 | |
三层书架,上层有10本不同的语文书,中层有9本不同的数学书,下层有8本不同的英语书,从书架上任取两本不同学科的书,不同取法共有: A.245种 B.242种 C.54种 D.27种
|
7. 难度:简单 | |
曲线的一条切线垂直于直线, 则切点P0的坐标为: A. B. C. D.
|
8. 难度:简单 | |
有一段“三段论”推理是这样的: 对于可导函数,如果,那么是函数的极值点,因为函数在处的导数值,所以,是函数的极值点. 以上推理中: A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.结论正确
|
9. 难度:简单 | |
已知二次函数的图象如图所示,则它与轴所围图形的面积为: A. B. C. D.
|
10. 难度:简单 | |
观察下列各式:,,, , ,…,则 A.199 B.123 C.76 D.28
|
11. 难度:简单 | |
已知函数的图像与轴恰有两个公共点,则 A.或2 B.或3 C.或1 D.或1
|
12. 难度:简单 | |
函数的定义域为,,对任意,,则的解集为: A.(,+) B.(,1) C.(,) D.(,+)
|
13. 难度:简单 | |
曲线 在点(1,1)处的切线方程为 ________
|
14. 难度:简单 | |
计算定积分___________.
|
15. 难度:简单 | |
把10个苹果分成三堆,要求每堆至少有一个,至多5个,不同的分法有 种.
|
16. 难度:困难 | |
在平面几何里,已知直角△SAB的两边SA,SB互相垂直,且,则边上的高; 拓展到空间,如图,三棱锥的三条侧棱SB、SB、SC两两相互垂直,且,则点到面的距离
|
17. 难度:简单 | |
(本题满分10分) (Ⅰ)已知 , 求 (Ⅱ)已知 , 求
|
18. 难度:简单 | |
(本题满分12分) 当m取何实数时,复数,(1)是实数?(2)是虚数?(3)是纯虚数?
|
19. 难度:简单 | |
(本题满分12分) 函数对任意实数都有, (Ⅰ)分别求的值; (Ⅱ)猜想 的表达式,并用数学归纳法证明你的结论.
|
20. 难度:简单 | |
(本题满分12分) 函数,过曲线上的点的切线方程为 (Ⅰ)若在时有极值,求的表达式; (Ⅱ)若函数在区间上单调递增,求b的取值范围.
|
21. 难度:简单 | |
(本题满分12分) 设点P在曲线上,从原点向A(2,4)移动,如果直线OP,曲线及直线x=2所围成的面积分别记为、。 (Ⅰ)当时,求点P的坐标; (Ⅱ)当有最小值时,求点P的坐标和最小值.
|
22. 难度:简单 | |
(本题满分12分) 把边长为的等边三角形铁皮剪去三个相同的四边形(如图阴影部分)后,用剩余部分做成一个无盖的正三棱柱形容器(不计接缝),设容器的高为,容积为. (Ⅰ)写出函数的解析式,并求出函数的定义域; (Ⅱ)求当x为多少时,容器的容积最大?并求出最大容积.
|