2012-2013学年安徽省高三6月考前训练文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知复数,则复数在复平面内对应的点在（   ）.

A．第一象限         B．第二象限          C．第三象限         D．第四象限

2. 难度：简单

已知集合，，则（     ）

A．          B．           C．       D．

3. 难度：简单

在正项等比数列{a_n}中，a₁=1，前n项和为S_n,且－a₃，a₂，a₄成等差数列，则S₇的值为（  ）.

A．125              B．126              C．127              D．128

4. 难度：简单

如图所示的程序框图输出的结果i＝（     ）

A．11               B．10               C．12               D．9

5. 难度：简单

设函数在定义域内可导，的图象如下左图所示，则导函数的图象可能是（     ）

6. 难度：简单

“”是“的解集是实数集”的（      ）

A．充分而非必要条件                      B．必要而非充分条件

C．充要条件                             D．既非充分也非必要条件

7. 难度：简单

已知，则的值为（      ）

A．             B．               C．               D．

8. 难度：简单

已知直线与圆交于A、B两点，O是原点，若，则的值为（    ）

A．         B．         C．          D．

9. 难度：简单

某次数学测试6位同学成绩的茎叶图如下，将这6位同学成绩作为总体，从总体中任取两位同学成绩作为一个样本，则样本平均数大于总体平均数的概率是（    ）

A．              B．              C．               D．

二、填空题

10. 难度：简单

已知函数 ，则的值为          .

11. 难度：简单

已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的的体积为____________.

12. 难度：简单

若实数，则的最小值是              .

13. 难度：简单

已知，P是线段AB上一点（包括端点），则的最小值为              .

14. 难度：简单

已知，对任意实数都有成立，则以下正确的是              .

①最小正周期为；

②；

③在区间为减函数

④把图象向右平移个单位后，可以得到偶函数图象；

⑤的图象关于对称

三、解答题

15. 难度：简单

已知

（Ⅰ）若，求使函数为偶函数。

（Ⅱ）在（I）成立的条件下，求满足＝1，∈[－π，π]的的集合。

16. 难度：简单

某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查，以计算每户的碳月排放量．若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”．若小区内有至少的住户属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区” ．已知备选的5个居民小区中有三个非低碳小区，两个低碳小区.

（Ⅰ）求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率；

（Ⅱ）假定选择的“非低碳小区”为小区，调查显示其“低碳族”的比例为，数据如图1所示，经过同学们的大力宣传，三个月后，又进行了一次调查，数据如图2所示，问这时小区是否达到“低碳小区”的标准？

(百千克/户)

(百千克/户)

17. 难度：简单

已知函数

（1）若，求在图象与轴交点处的切线方程；

（2）若在（1，2）上为单调函数，求的范围.

18. 难度：简单

如图，在直三棱柱（侧棱垂直底面）中，M、N分别是BC、AC₁中点，AA₁＝2，AB＝，AC＝AM＝1.

（1）证明：MN∥平面A₁ABB₁；

（2）求几何体C—MNA的体积.

19. 难度：简单

已知椭圆E：（）离心率为，上顶点M，右顶点N，直线MN与圆相切，斜率为k的直线l经过椭圆E在正半轴的焦点F，且交E于A、B不同两点.

（1）求E的方程；

（2）若点G（m，0）且| GA|＝| GB|，，求m的取值范围.

20. 难度：简单

各项均为正数的等差数列首项为1，且成等比数列，

（1）求、通项公式；

（2）求数列前n项和；

（3）若对任意正整数n都有成立，求范围.