1. 难度:简单 | |
已知集合,,则等于 A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
已知复数(,,为虚数单位),则
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3. 难度:简单 | |
下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
命题“对任意的”的否定是 A.不存在 B.存在 C.存在 D.对任意的
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5. 难度:简单 | |
向量,的夹角为,且,,则等于 A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠BAD,为的中点,则 A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
已知椭圆的中心在原点,离心率,且它的一个焦点与抛物线的焦点重合, 则此椭圆方程为 A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
等比数列的各项均为正数,且,则
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9. 难度:简单 | |
把函数的图像向左平移个单位,所得曲线的一部分 如图示,则的值分别为 A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
已知是函数的导函数,如果是二次函数,的图象开口向上,顶点坐标为,那么曲线上任一点处的切线的倾斜角的取值范围是
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11. 难度:简单 | |
若且,则下列不等式恒成立的是 A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |
已知函数对定义域内的任意都有,且当时,其导函数满足,若,则有
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13. 难度:简单 | |
直线截圆所得的弦长是 .
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14. 难度:简单 | |
已知:是不同的直线,是不同的平面,给出下列五个命题: ①若垂直于内的两条直线,则; ②若,则平行于内的所有直线; ③若且则; ④若且则; ⑤若且则.其中正确命题的序号是
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15. 难度:简单 | |
已知满足约束条件,则目标函数的最大值是 .
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16. 难度:简单 | |
已知偶函数(),满足:,且时,,则函数与函数图像的交点个数为 .
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17. 难度:简单 | |
在中,、、分别是角、、的对边,,且符合. (Ⅰ)求的面积; (Ⅱ)若,求角.
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18. 难度:简单 | |
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19. 难度:简单 | |
数列是首项的等比数列,且,,成等差数列. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,设为数列的前项和,若对一切恒 成立,求实数的最小值.
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20. 难度:中等 | |
如图,四边形ABCD中,AB⊥AD,AD∥BC,AD=6,BC=4,AB=2,E、F分别在BC、AD上,EF∥AB.现将四边形ABEF沿EF折起,使得平面ABEF平面EFDC. (Ⅰ) 当,是否在折叠后的AD上存在一点,且,使得CP∥平面ABEF?若存在,求出的值;若不存在,说明理由; (Ⅱ) 设BE=x,问当x为何值时,三棱锥ACDF的体积有最大值?并求出这个最大值.
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21. 难度:简单 | |
已知椭圆. (Ⅰ)设椭圆的半焦距,且成等差数列,求椭圆的方程; (Ⅱ)设(1)中的椭圆与直线相交于两点,求的取值范围.
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22. 难度:简单 | |
已知函数,. (Ⅰ) 求函数在点处的切线方程; (Ⅱ) 若函数与在区间上均为增函数,求的取值范围; (Ⅲ) 若方程有唯一解,试求实数的值.
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