2012-2013学年江西省南昌市高一5月联考数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

在数列中，=1，，则的值为 （     ）

A．99               B．49               C．102              D．101

2. 难度：简单

已知－7，a₁，a₂，－1四个实数成等差数列，－4，b₁，b₂，b₃，－1五个实数成等比数列，则= （     ）

A．1                B．－1              C．2                D．±1

3. 难度：简单

在△ABC中，若a = 2 ,, , 则B=   （     ）

A．             B．或       C．             D．或

4. 难度：简单

设，，则下列不等式成立的是（  ）。

A．     B．         C．          D．

5. 难度：简单

有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮10000千克，乙每次购粮食10000元，在两次统计中，购粮的平均价格较低的是（     ）

A．甲               B．乙               C．一样低           D．不确定

6. 难度：简单

已知是任意实数，且，则下列结论正确的是（ ）

A．          B．           C． D．

7. 难度：简单

如果方程的两个实根一个小于?1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是（     ）

A．       B．（－2，0）        C．（0，1）          D．（－2，1）

8. 难度：简单

函数在上满足，则的取值范围是（     ）

A．           B．          C．       D．

9. 难度：简单

已知等差数列{a_n}的公差d≠0,若a₅、a₉、a₁₅成等比数列,那么公比为（     ）

A．              B．               C．               D．

10. 难度：简单

已知集合A={x|，其中}，B={x|}，且AＵB = R，则实数的取值范围（     ）

A．           B．           C．            D．

二、填空题

11. 难度：简单

在数列{a_n}中，其前n项和S_n=4n²，则a₄=           　　。

12. 难度：简单

已知△ABC中，121°，则此三角形解的情况是      　　。（填“无解”或“一解”或“两解”）

13. 难度：简单

已知，则函数的最大值是           　　。

14. 难度：简单

不等式的解集是              ，

15. 难度：中等

不等式的解集是           　　。

三、解答题

16. 难度：简单

如图，已知梯形ABCD中，CD＝2，AC＝，∠BAD＝60°，

求（1）边AD的长度（2） 梯形的高．

17. 难度：简单

 已知等比数列中，，求其第4项及前5项和.

18. 难度：简单

已知不等式的解集为

（1)求和的值；     (2)求不等式的解集.

19. 难度：简单

某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左．右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3 宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大。最大种植面积是多少？

20. 难度：简单

已知函数f(x)＝ (a、b为常数)，且方程f(x)－x＋12＝0有两个实根为x₁＝3，x₂＝4.

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)设k>1，解关于x的不等式f(x)< .

21. 难度：简单

已知数列是等差数列，且

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令求数列前n项和的公式.

22. 难度：简单

已知各项均为正数的数列的前项和为，且对任意正整数，点都在直线上．

(1)求数列的通项公式；

(2)若设求数列前项和．