1. 难度:简单 | |
若f(a)=(3m-1)a+b-2m,当m∈[0,1]时f(a)≤1恒成立,则a+b的最大值为 A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
已知两条直线 :y="m" 和: y=(m>0),与函数的图像从左至右相交于点A,B ,与函数的图像从左至右相交于C,D .记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a ,b ,当m 变化时,的最小值为 A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
若的值为 .
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4. 难度:简单 | |
已知sin2α=,,则sinα+cosα的值为 。
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5. 难度:简单 | |
正弦曲线y=sinx与余弦曲线y=cosx及直线x=0和直线x= 所围成区域的面积为 。
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6. 难度:简单 | |
已知函数f(x)= ,g(x)=3lnx,其中a>0。若两曲线y=f(x),y=g(x)有公共点,且在该点处的切线相同。则a的值为 。
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7. 难度:简单 | |
设是定义在上且周期为2的函数,在区间上,其中.若,则的值为 .
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8. 难度:简单 | |
已知tan(α+)=-3,α∈(0,). (1)求tanα的值; (2)求sin(2α-)的值.
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9. 难度:简单 | |
已知命题p:x1、x2是方程x2-mx-2=0的两个实根,不等式a2-5a-3≥对任意实数m∈[-1,1]恒成立;命题q:不等式ax2+2x-1>0有解。若命题p是真命题,命题q为假命题,求实数a的取值范围。
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10. 难度:简单 | |
某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元,若用x表示该厂生产这种产品的总件数,则电力与机器保养等费用为每件0.05x元,又该厂职工工资固定支出12500元。 (1)把每件产品的成本费P(x)(元)表示成产品件数x的函数,并求每件产品的最低成本费; (2)如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件,且产品能全部销售,根据市场调查:每件产品的销售价Q(x)与产品件数x有如下关系:,试问生产多少件产品,总利润最高?(总利润=总销售额-总的成本)
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11. 难度:简单 | |
(1)已知函数y=ln(-x2+x-a)的定义域为(-2,3),求实数a的取值范围; (2)已知函数y=ln(-x2+x-a)在(-2,3)上有意义,求实数a的取值范围.
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12. 难度:简单 | |
已知函数满足,其中a>0,a≠1. (1)对于函数,当x∈(-1,1)时,f(1-m)+f(1-m2)<0,求实数m的取值集合; (2)当x∈(-∞,2)时,的值为负数,求的取值范围。
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13. 难度:简单 | |
已知函数=,其中a≠0. (1)若对一切x∈R,≥1恒成立,求a的取值集合. (2)在函数的图像上取定两点,,记直线AB的斜率为K,问:是否存在x0∈(x1,x2),使成立?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
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14. 难度:简单 | |
集合,,若,则的值为 A.1 B.2 C.3 D.4
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15. 难度:简单 | |
函数,的定义域为 A. B. C. D.
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16. 难度:简单 | |
若是第四象限角,,则 A. B. C. D.
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17. 难度:简单 | |
下列有关命题的说法正确的是 A.命题“若,则”的否命题为:“若,则”. B.“”是“”的必要不充分条件. C.命题“使得”的否定是:“均有”. D.命题“若,则”的逆否命题为真命题.
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18. 难度:简单 | |
函数与在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是 A. B. C. D.
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19. 难度:简单 | |
已知=,0<x<π,则tanx为 A.- B.- C.2 D.-2
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20. 难度:简单 | |
已知函数y=f(x)在(0,2)上是增函数,函数f(x+2)是偶函数,则 A. B. C. D.
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21. 难度:简单 | |
如下图是函数的大致图象,则等于 A. B. C. D.
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