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2012-2013学年江西省5月第一次周考理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

若f(a)=(3m-1)a+b-2m,当m∈[0,1]时f(a)≤1恒成立,则a+b的最大值为

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

已知两条直线说明: 满分5 manfen5.com :y="m" 和说明: 满分5 manfen5.com: y=说明: 满分5 manfen5.com(m>0),说明: 满分5 manfen5.com与函数说明: 满分5 manfen5.com的图像从左至右相交于点A,B ,说明: 满分5 manfen5.com与函数说明: 满分5 manfen5.com的图像从左至右相交于C,D .记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a ,b ,当m 变化时,说明: 满分5 manfen5.com的最小值为

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com        C.说明: 满分5 manfen5.com    D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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3. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com的值为       

 

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4. 难度:简单

已知sin2α=说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com,则sinα+cosα的值为           

 

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5. 难度:简单

正弦曲线y=sinx与余弦曲线y=cosx及直线x=0和直线x= 说明: 满分5 manfen5.com所围成区域的面积为        

 

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6. 难度:简单

已知函数f(x)= 说明: 满分5 manfen5.com,g(x)=3说明: 满分5 manfen5.comlnx,其中a>0。若两曲线y=f(x),y=g(x)有公共点,且在该点处的切线相同。则a的值为         

 

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7. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com是定义在说明: 满分5 manfen5.com上且周期为2的函数,在区间说明: 满分5 manfen5.com上,说明: 满分5 manfen5.com其中说明: 满分5 manfen5.com.若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值为        

 

三、解答题
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8. 难度:简单

已知tan(α+说明: 满分5 manfen5.com)=-3,α∈(0,说明: 满分5 manfen5.com).

(1)求tanα的值;

(2)求sin(2α-说明: 满分5 manfen5.com)的值.

 

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9. 难度:简单

已知命题p:x1、x2是方程x2-mx-2=0的两个实根,不等式a2-5a-3≥说明: 满分5 manfen5.com对任意实数m∈[-1,1]恒成立;命题q:不等式ax2+2x-1>0有解。若命题p是真命题,命题q为假命题,求实数a的取值范围。

 

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10. 难度:简单

某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元,若用x表示该厂生产这种产品的总件数,则电力与机器保养等费用为每件0.05x元,又该厂职工工资固定支出12500元。

(1)把每件产品的成本费P(x)(元)表示成产品件数x的函数,并求每件产品的最低成本费;

(2)如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件,且产品能全部销售,根据市场调查:每件产品的销售价Q(x)与产品件数x有如下关系:说明: 满分5 manfen5.com,试问生产多少件产品,总利润最高?(总利润=总销售额-总的成本)

 

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11. 难度:简单

(1)已知函数y=ln(-x2+x-a)的定义域为(-2,3),求实数a的取值范围;

(2)已知函数y=ln(-x2+x-a)在(-2,3)上有意义,求实数a的取值范围.

 

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12. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com,其中a>0,a≠1.

(1)对于函数说明: 满分5 manfen5.com,当x∈(-1,1)时,f(1-m)+f(1-m2)<0,求实数m的取值集合;

(2)当x∈(-∞,2)时,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的值为负数,求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围。

 

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13. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com=说明: 满分5 manfen5.com,其中a≠0.

(1)若对一切x∈R,说明: 满分5 manfen5.com≥1恒成立,求a的取值集合.

(2)在函数说明: 满分5 manfen5.com的图像上取定两点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,记直线AB的斜率为K,问:是否存在x0∈(x1,x2),使说明: 满分5 manfen5.com成立?若存在,求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围;若不存在,请说明理由.

 

四、选择题
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14. 难度:简单

集合说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值为

A.1                B.2                C.3                D.4

 

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15. 难度:简单

函数,说明: 满分5 manfen5.com的定义域为

A.说明: 满分5 manfen5.com       B.说明: 满分5 manfen5.com         C.说明: 满分5 manfen5.com        D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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16. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com是第四象限角,说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com              D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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17. 难度:简单

下列有关命题的说法正确的是

A.命题“若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com”的否命题为:“若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com”.

B.“说明: 满分5 manfen5.com”是“说明: 满分5 manfen5.com”的必要不充分条件.

C.命题“说明: 满分5 manfen5.com使得说明: 满分5 manfen5.com”的否定是:“说明: 满分5 manfen5.com均有说明: 满分5 manfen5.com”.

D.命题“若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com”的逆否命题为真命题.

 

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18. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是

A.说明: 满分5 manfen5.com                              B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                      D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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19. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,0<x<π,则tanx为

A.-说明: 满分5 manfen5.com           B.-说明: 满分5 manfen5.com             C.2                D.-2

 

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20. 难度:简单

已知函数y=f(x)在(0,2)上是增函数,函数f(x+2)是偶函数,则

A.说明: 满分5 manfen5.com                     B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                     D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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21. 难度:简单

如下图是函数说明: 满分5 manfen5.com的大致图象,则说明: 满分5 manfen5.com等于

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com                                  B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                                   D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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