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2012-2013学年江西省景德镇市高三下学期第三次(期中)质检理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则有(  ).

A.说明: 满分5 manfen5.com         B.说明: 满分5 manfen5.com     C.说明: 满分5 manfen5.com     D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

关于复数的命题:

(1)复数说明: 满分5 manfen5.com ;(2)复数说明: 满分5 manfen5.com的模为说明: 满分5 manfen5.com

(3)在复平面内,纯虚数与说明: 满分5 manfen5.com轴上的点一一对应,其中真命题的个数是(    ).

A.0个          B.1个          C.2个           D.3个

 

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3. 难度:简单

一个简单几何体的主视图,左视图如图所示,则其俯视图不可能为(     ) .

说明: 满分5 manfen5.com

A.长方形

B.直角三角形

C.圆

D.椭圆

 

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4. 难度:简单

甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数,说明: 满分5 manfen5.com分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差,则有( ).

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com                       B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                     D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com是直线,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是两个不同的平面,下列命题正确的是(  ).

A.若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com             B.若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

C.若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com            D.若说明: 满分5 manfen5.com, 说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的值域为(   ).

A.[-2 ,2]            B.[-说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com]        C.[-1,1]            D.[-说明: 满分5 manfen5.com, 说明: 满分5 manfen5.com]

 

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7. 难度:中等

公差不为零的等差数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和为说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的等比中项,且说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com=(   )

A.80               B.160          C.320          D.640

 

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8. 难度:简单

定义在说明: 满分5 manfen5.com上的函数说明: 满分5 manfen5.com,满足说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则有(   ).

A.说明: 满分5 manfen5.com    B.说明: 满分5 manfen5.com   C.说明: 满分5 manfen5.com    D.不能确定

 

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9. 难度:中等

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是双曲线说明: 满分5 manfen5.com的左右两个焦点,若在双曲线的右支上存在一点说明: 满分5 manfen5.com,使说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为原点)且说明: 满分5 manfen5.com,则双曲线的离心率为(     ).

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com       C.说明: 满分5 manfen5.com       D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:中等

如图,线段AB=8,点C在线段AB上,且AC=2,P为线段CB上一动点,点A绕着C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D,设CP=x,△CPD的面积为f(x).求f(x)的最大值(  ).

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com                             B.2

C.3                                 D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:简单

已知向量说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的最大值为     

 

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12. 难度:简单

下列程序框图输出的结果说明: 满分5 manfen5.com    说明: 满分5 manfen5.com    说明: 满分5 manfen5.com

 

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13. 难度:简单

在二项式说明: 满分5 manfen5.com的展开式中,含说明: 满分5 manfen5.com的项的系数是       

 

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14. 难度:中等

如图,将正说明: 满分5 manfen5.com分割成16个全等的小正三角形,在每个三角形的顶点各放置一个数,使位于同一直线上的点放置的数(当数的个数不少于3时)都分别依次成等差数列,若顶点说明: 满分5 manfen5.com处的三个数互不相同且和为1,则所有顶点的数之和说明: 满分5 manfen5.com      说明: 满分5 manfen5.com

 

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15. 难度:中等

(1)设点说明: 满分5 manfen5.com的极坐标为说明: 满分5 manfen5.com,直线说明: 满分5 manfen5.com过点说明: 满分5 manfen5.com且与极轴垂直,则直线说明: 满分5 manfen5.com的极坐标方程为          .

(2)已知函数说明: 满分5 manfen5.com,若关于说明: 满分5 manfen5.com的不等式说明: 满分5 manfen5.com的解集为说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是     .

 

三、解答题
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16. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com的内角说明: 满分5 manfen5.com所对边分别为说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com.

(1)求角说明: 满分5 manfen5.com的大小;

(2)若说明: 满分5 manfen5.com,求边长说明: 满分5 manfen5.com的最小值.

 

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17. 难度:中等

已知直角梯形说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是等边三角形,平面说明: 满分5 manfen5.com⊥平面说明: 满分5 manfen5.com.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求二面角说明: 满分5 manfen5.com的余弦值;

(2)求说明: 满分5 manfen5.com到平面说明: 满分5 manfen5.com的距离.

 

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18. 难度:简单

某医院将一专家门诊已诊的1000例病人的病情及诊断所用时间(单位:分钟)进行了统计,如下表.若视频率为概率,请用有关知识解决下列问题.

病症及代号

普通病症说明: 满分5 manfen5.com

复诊病症说明: 满分5 manfen5.com

常见病症说明: 满分5 manfen5.com

疑难病症说明: 满分5 manfen5.com

特殊病症说明: 满分5 manfen5.com

人数

100

300

200

300

100

每人就诊时间(单位:分钟)

3

4

5

6

7

说明: 满分5 manfen5.com表示某病人诊断所需时间,求说明: 满分5 manfen5.com的数学期望.

并以此估计专家一上午(按3小时计算)可诊断多少病人;

某病人按序号排在第三号就诊,设他等待的时间为说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com

求专家诊断完三个病人恰好用了一刻钟的概率.

 

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19. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com是数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和,且对任意说明: 满分5 manfen5.com,有说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com的通项公式;

求数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和说明: 满分5 manfen5.com

 

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20. 难度:压轴

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的单调区间

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com 说明: 满分5 manfen5.com两点连线的斜率为说明: 满分5 manfen5.com,问是否存在常数说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,当说明: 满分5 manfen5.com时有说明: 满分5 manfen5.com,当说明: 满分5 manfen5.com时有说明: 满分5 manfen5.com;若存在,求出说明: 满分5 manfen5.com,并证明之,若不存在说明理由.

 

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