1. 难度:简单 | |
已知集合,,若,实数=( ) A.3 B.2 C.2或3 D.0或2或3
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2. 难度:简单 | |
已知则( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
已知某几何体的三视图如图,其中正(主)视图中半圆的半径为1,则该几何体的体积为( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是( ) A.2011 B.2012 C.2013 D.2014
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5. 难度:简单 | |
直线与圆相交于,两点,且,则的取值范围是( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
已知,则的值为( ) A. B. C.1 D.2
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7. 难度:简单 | |
在中,内角A,B,C的对边分别是,若,,则( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
设变量满足约束条件,则的最大值为( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
在正三棱柱中,已知,,则异面直线和所成角的正弦值为( ) A.1 B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
函数的零点所在的区间为( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
已知分别是双曲线的左、右焦点,若关于渐近线的对称点恰落在以为圆心,为半径的圆上,则的离心率为( ) A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |
函数,则不等式的解集为( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
复数
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14. 难度:简单 | |
正定中学教学处采用系统抽样方法,从学校高三年级全体800名学生中抽50名学生做学习状况问卷调查。现将800名学生从1到800进行编号,在中随机抽取一个数,如果抽到的是7,则从中应取的数是
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15. 难度:简单 | |
已知向量,满足,,且对一切实数,恒成立,则与的夹角为
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16. 难度:简单 | |
已知数列满足,,则该数列的通项公式
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17. 难度:简单 | |
已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前项和为,. (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和.
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18. 难度:简单 | |
某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查,以计算每户每月的碳排放量.若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”.若小区内有至少的住户属于“低碳族”,则称这个小区为“低碳小区”,否则称为“非低碳小区”.已知备选的5个居民小区中有三个非低碳小区,两个低碳小区. (1)求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率; (2)假定选择的“非低碳小区”为小区,调查显示其“低碳族”的比例为,数据如图1所示,经过同学们的大力宣传,三个月后,又进行了一次调查,数据如图2所示,问这时小区是否达到“低碳小区”的标准?
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19. 难度:简单 | |
在直三棱柱中,平面,其垂足落在直线上. (1)求证:; (2)若,,为的中点,求三棱锥的体积.
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20. 难度:简单 | |
在平面直角坐标系中,点到两点,的距离之和为,设点的轨迹为曲线. (1)写出的方程; (2)设过点的斜率为()的直线与曲线交于不同的两点,,点在轴上,且,求点纵坐标的取值范围.
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21. 难度:简单 | |
已知函数. (1)求函数的最大值; (2)若函数与有相同极值点, ①求实数的值; ②若对于(为自然对数的底数),不等式恒成立,求实数的取值范围.
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22. 难度:简单 | |
已知与圆相切于点,经过点的割线交圆于点,的平分线分别交于点. (1)证明:; (2)若,求的值.
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23. 难度:简单 | |
在极坐标系内,已知曲线的方程为,以极点为原点,极轴方向为正半轴方向,利用相同单位长度建立平面直角坐标系,曲线的参数方程为(为参数). (1)求曲线的直角坐标方程以及曲线的普通方程; (2)设点为曲线上的动点,过点作曲线的两条切线,求这两条切线所成角余弦值的取值范围.
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24. 难度:简单 | |
已知常数满足,解关于的不等式:.
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