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2012-2013学年河北省高三第三次模拟考试数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知集合说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com,实数说明: 满分5 manfen5.com=(  )

A.3                B.2                C.2或3            D.0或2或3

 

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2. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com( )

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

已知某几何体的三视图如图,其中正(主)视图中半圆的半径为1,则该几何体的体积为(   )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com         B.说明: 满分5 manfen5.com          C.说明: 满分5 manfen5.com          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是(  )

说明: 满分5 manfen5.com

A.2011             B.2012             C.2013             D.2014

 

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5. 难度:简单

直线说明: 满分5 manfen5.com与圆说明: 满分5 manfen5.com相交于说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com两点,且说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是( )

A.说明: 满分5 manfen5.com                             B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                         D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值为( )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com              C.1                D.2

 

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7. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com中,内角A,B,C的对边分别是说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com( )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

设变量说明: 满分5 manfen5.com满足约束条件说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的最大值为( )

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

在正三棱柱说明: 满分5 manfen5.com中,已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则异面直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com所成角的正弦值为(  )

A.1                B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的零点所在的区间为( )

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com分别是双曲线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的左、右焦点,若说明: 满分5 manfen5.com关于渐近线的对称点恰落在以说明: 满分5 manfen5.com为圆心,说明: 满分5 manfen5.com为半径的圆上,则说明: 满分5 manfen5.com的离心率为( )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com,则不等式说明: 满分5 manfen5.com的解集为( )

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:简单

复数说明: 满分5 manfen5.com      

 

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14. 难度:简单

正定中学教学处采用系统抽样方法,从学校高三年级全体800名学生中抽50名学生做学习状况问卷调查。现将800名学生从1到800进行编号,在说明: 满分5 manfen5.com中随机抽取一个数,如果抽到的是7,则从说明: 满分5 manfen5.com中应取的数是         

 

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15. 难度:简单

已知向量说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,且对一切实数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com恒成立,则说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的夹角为         

 

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16. 难度:简单

已知数列说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则该数列的通项公式说明: 满分5 manfen5.com    

 

三、解答题
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17. 难度:简单

已知等差数列说明: 满分5 manfen5.com的公差说明: 满分5 manfen5.com大于0,且说明: 满分5 manfen5.com是方程说明: 满分5 manfen5.com的两根,数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com.

(1)求数列说明: 满分5 manfen5.com的通项公式;

(2)求数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和说明: 满分5 manfen5.com.

 

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18. 难度:简单

某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查,以计算每户每月的碳排放量.若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”.若小区内有至少说明: 满分5 manfen5.com的住户属于“低碳族”,则称这个小区为“低碳小区”,否则称为“非低碳小区”.已知备选的5个居民小区中有三个非低碳小区,两个低碳小区.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率;

(2)假定选择的“非低碳小区”为小区说明: 满分5 manfen5.com,调查显示其“低碳族”的比例为说明: 满分5 manfen5.com,数据如图1所示,经过同学们的大力宣传,三个月后,又进行了一次调查,数据如图2所示,问这时小区说明: 满分5 manfen5.com是否达到“低碳小区”的标准?

 

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19. 难度:简单

在直三棱柱说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com,其垂足说明: 满分5 manfen5.com落在直线说明: 满分5 manfen5.com上.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求证:说明: 满分5 manfen5.com

(2)若说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的中点,求三棱锥说明: 满分5 manfen5.com的体积.

 

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20. 难度:简单

在平面直角坐标系说明: 满分5 manfen5.com中,点说明: 满分5 manfen5.com到两点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的距离之和为说明: 满分5 manfen5.com,设点说明: 满分5 manfen5.com的轨迹为曲线说明: 满分5 manfen5.com.

(1)写出说明: 满分5 manfen5.com的方程;

(2)设过点说明: 满分5 manfen5.com的斜率为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com)的直线说明: 满分5 manfen5.com与曲线说明: 满分5 manfen5.com交于不同的两点说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com,点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com轴上,且说明: 满分5 manfen5.com,求点说明: 满分5 manfen5.com纵坐标的取值范围.

 

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21. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com.

(1)求函数说明: 满分5 manfen5.com的最大值;

(2)若函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com有相同极值点,

①求实数说明: 满分5 manfen5.com的值;

②若对于说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为自然对数的底数),不等式说明: 满分5 manfen5.com恒成立,求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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22. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com与圆说明: 满分5 manfen5.com相切于点说明: 满分5 manfen5.com,经过点说明: 满分5 manfen5.com的割线说明: 满分5 manfen5.com交圆说明: 满分5 manfen5.com于点说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com的平分线分别交说明: 满分5 manfen5.com于点说明: 满分5 manfen5.com.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)证明:说明: 满分5 manfen5.com

(2)若说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的值.

 

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23. 难度:简单

在极坐标系内,已知曲线说明: 满分5 manfen5.com的方程为说明: 满分5 manfen5.com,以极点为原点,极轴方向为说明: 满分5 manfen5.com正半轴方向,利用相同单位长度建立平面直角坐标系,曲线说明: 满分5 manfen5.com的参数方程为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为参数).

(1)求曲线说明: 满分5 manfen5.com的直角坐标方程以及曲线说明: 满分5 manfen5.com的普通方程;

(2)设点说明: 满分5 manfen5.com为曲线说明: 满分5 manfen5.com上的动点,过点说明: 满分5 manfen5.com作曲线说明: 满分5 manfen5.com的两条切线,求这两条切线所成角余弦值的取值范围.

 

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24. 难度:简单

已知常数说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com,解关于说明: 满分5 manfen5.com的不等式:说明: 满分5 manfen5.com.

 

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