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2012-2013学年河北省高三第十次模拟考试理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知全集说明: 满分5 manfen5.com,集合说明: 满分5 manfen5.com,集合说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com         B.说明: 满分5 manfen5.com          C.说明: 满分5 manfen5.com          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com为实数,若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com(   )

A.1                B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:中等

给出以下四个说法:

①绘制频率分布直方图时,各小长方形的面积等于相应各组的组距;

②在刻画回归模型的拟合效果时,相关指数说明: 满分5 manfen5.com的值越大,说明拟合的效果越好;

③设随机变量说明: 满分5 manfen5.com服从正态分布说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

④对分类变量说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,若它们的随机变量说明: 满分5 manfen5.com的观测值说明: 满分5 manfen5.com越小,则判断“说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com有关系”的把握程度越大.

其中正确的说法是     (     )

A.①④             B.②③             C.①③             D.②④

 

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4. 难度:简单

平面向量说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的夹角为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com=(2,0),说明: 满分5 manfen5.com="1" 则说明: 满分5 manfen5.com=(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com            C.4                D.12

 

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5. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com为等差数列,说明: 满分5 manfen5.com是其前n项的和,且说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com=( )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

如图;现有一迷失方向的小青蛙在3处,它每跳动一次可以等机会地进入相邻的任意一格(如若它在5处,跳动一次,只能进入3处,若在3处,则跳动一次可以等机会进入l,2,4,5处),则它在第三次跳动后,进入5处的概率是

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:中等

如图是一几何体的三视图,正视图是一等腰直角三角形,且斜边说明: 满分5 manfen5.com长为2;侧视图一直角三角形;俯视图为一直角梯形,且说明: 满分5 manfen5.com,则此几何体的体积是(   )。

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com             D.1

 

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8. 难度:简单

设函数说明: 满分5 manfen5.com,其中说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的展开式中说明: 满分5 manfen5.com的系数为(   )

A.-360             B.360              C.-60              D.60

 

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9. 难度:简单

对于函数说明: 满分5 manfen5.com,给出下列四个结论:①函数说明: 满分5 manfen5.com的最小正周期为说明: 满分5 manfen5.com;②若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的图象关于直线说明: 满分5 manfen5.com对称;④说明: 满分5 manfen5.com上是减函数,其中正确结论的个数为     (   )

A.2                B.4                C.1                D.3

 

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10. 难度:中等

下图的程序框图中说明: 满分5 manfen5.com是产生随机数的函数,它能随机产生区间说明: 满分5 manfen5.com内的任何一个数,如果输入N值为4000,输出的m值为1840,则利用随机模拟方法计算由

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com轴所围成面积的近似值为(   )

说明: 满分5 manfen5.com

A.0.46             B.2.16              C.1.84              D.0.54

 

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11. 难度:简单

已知双曲线说明: 满分5 manfen5.com,其右焦点为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为其上一点,点说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com=1,说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的最小值为 (   )

A.3                B.说明: 满分5 manfen5.com              C.2                D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:简单

设集合说明: 满分5 manfen5.com,函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com 

说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是 (    )

A.(说明: 满分5 manfen5.com)            B.[0,说明: 满分5 manfen5.com]           C.(说明: 满分5 manfen5.com)        D.(说明: 满分5 manfen5.com)

 

二、填空题
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13. 难度:简单

抛物线C:说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com过点(4,2),则抛物线C的焦点坐标为      .

 

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14. 难度:简单

设实数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com满足约束条件说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的最小值为________.

 

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15. 难度:简单

在直角梯形ABCD中,AB=2DC=2AD=2,∠DAB=∠ADC =90°,将△DBC沿BD向上折起,使面ABD垂直于面BDC,则C-DAB三棱锥的外接球的体积为­________.

 

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16. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com=说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,数列说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则数列说明: 满分5 manfen5.com的通项公式是               .

 

三、解答题
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17. 难度:中等

已知ΔABC中,满足说明: 满分5 manfen5.com,a,b,c分别是ΔABC的三边。

(1)试判定ΔABC的形状,并求sinA+sinB的取值范围。

(2)若不等式说明: 满分5 manfen5.com对任意的a,b,c都成立,求实数k的取值范围。

 

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18. 难度:简单

今年我国部分省市出现了人感染H7N9禽流感确诊病例,各地家禽市场受其影响生意冷清.A市虽未发现H7N9疑似病例,但经抽样有20%的市民表示还会购买本地家禽.现将频率视为概率,解决下列问题:

(Ⅰ)从该市市民中随机抽取3位,求至少有一位市民还会购买本地家禽的概率;

(Ⅱ)从该市市民中随机抽取说明: 满分5 manfen5.com位,若连续抽取到两位愿意购买本地家禽的市民,或

抽取的人数达到4位,则停止抽取,求说明: 满分5 manfen5.com的分布列及数学期望.

 

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19. 难度:困难

已知直三棱柱说明: 满分5 manfen5.com的三视图如图所示,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的中点.

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求证:说明: 满分5 manfen5.com∥平面说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅱ)求二面角说明: 满分5 manfen5.com的余弦值;

(Ⅲ)试问线段说明: 满分5 manfen5.com上是否存在点说明: 满分5 manfen5.com,使说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com 角?若存在,确定说明: 满分5 manfen5.com点位置,若不存在,说明理由.

 

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20. 难度:中等

如图,已知椭圆说明: 满分5 manfen5.com的左焦点为说明: 满分5 manfen5.com,过点说明: 满分5 manfen5.com的直线交椭圆于说明: 满分5 manfen5.com两点,线段说明: 满分5 manfen5.com的中点为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的中垂线与说明: 满分5 manfen5.com轴和说明: 满分5 manfen5.com轴分别交于说明: 满分5 manfen5.com两点.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)若点说明: 满分5 manfen5.com的横坐标为说明: 满分5 manfen5.com,求直线说明: 满分5 manfen5.com的斜率;

(2)记△说明: 满分5 manfen5.com的面积为说明: 满分5 manfen5.com,△说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为原点)的面积为说明: 满分5 manfen5.com.试问:是否存在直线说明: 满分5 manfen5.com,使得说明: 满分5 manfen5.com?说明理由.

 

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21. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com的导数说明: 满分5 manfen5.com为实数,说明: 满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)若说明: 满分5 manfen5.com在区间[-1,1]上的最小值、最大值分别为-2、1,求a、b的值;

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求经过点说明: 满分5 manfen5.com且与曲线说明: 满分5 manfen5.com相切的直线说明: 满分5 manfen5.com的方程;

(Ⅲ)设函数说明: 满分5 manfen5.com,试判断函数说明: 满分5 manfen5.com的极值点个数。

 

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22. 难度:中等

如图所示,已知PA是⊙O相切,A为切点,PBC为割线,弦CD//AP,AD、BC相交于E点,F为CE上一点,且说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求证:A、P、D、F四点共圆;

(2)若AE·ED=24,DE=EB=4,求PA的长。

 

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23. 难度:简单

直角坐标系说明: 满分5 manfen5.com和极坐标系说明: 满分5 manfen5.com的原点与极点重合,说明: 满分5 manfen5.com轴正半轴与极轴重合,单位长度相同,在直角坐标系下,曲线C的参数方程为说明: 满分5 manfen5.com为参数)。

(1)在极坐标系下,曲线C与射线说明: 满分5 manfen5.com和射线说明: 满分5 manfen5.com分别交于A,B两点,求说明: 满分5 manfen5.com的面积;

(2)在直角坐标系下,直线说明: 满分5 manfen5.com的参数方程为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为参数),求曲线C与直线说明: 满分5 manfen5.com的交点坐标。

 

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24. 难度:简单

如图,O为数轴的原点,A,B,M为数轴上三点,C为线段OM上的动点,设x表示C与原点的距离,f(x) 表示C到A距离4倍与C到B距离的6倍的和.

(1)求f(x)的解析式及其定义域;

(2)要使f(x)的值不超过70,x 应该在什么范围内取值?说明: 满分5 manfen5.com

 

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