2012-2013学年浙江省嘉兴市高三适应性考试文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

全集U={}，集合A={2,3}，则(　　　　)

A．{1}　　　　　     B．{5}　　　         C．{1，2，4}         D．{1，4}

2. 难度：简单

已知复数为实数，为虚数单位，则实数m的值为(　　　　)

A．-2               B．               C．2                D．

3. 难度：简单

“<1”是“x>1”的(　　　　)

A．充分不必要条件                        B．必要不充分条件

C．充分必要条件                          D．既不充分也不必要条件

4. 难度：简单

已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个命题中是真命题的是(　　　　)

A．                B．

C．         D．

5. 难度：简单

若实数x，y满足不等式组，则z=x+2y的最小值是(　　　　)

A．-3               B．             C．               D．11

6. 难度：简单

从三个红球、两个白球中随机取出两个球，则取出的两个球不全是红球的概率是(　　　　)

A．              B．              C．　　　　　　   D．

7. 难度：简单

已知函数，把函数的图像向左平移个单位后得到函数的图像，且函数为奇函数，则m=(　　　　)

A．            B．　　          C．             D．

8. 难度：简单

一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为(　　　　)

A．16               B．12　             C．8                D．4

9. 难度：简单

焦点在x轴上的椭圆的离心率的最大值为(　　　　)

A．              B．             C．             D．

10. 难度：简单

已知数列{}满足，其中为实常数，则数列{}(　　　　)

A．不可能是等差数列，也不可能是等比数列

B．不可能是等差数列，但可能是等比数列

C．可能是等差数列，但不可能是等比数列

D．可能是等差数列，也可能是等比数列

二、填空题

11. 难度：简单

一个容量为80的样本，己知某组的频率为0.125，则该组的频数为      。

12. 难度：简单

=      。

13. 难度：简单

已知函数，则不等式<0的解集为           。

14. 难度：简单

下图程序执行后输出的T的值是        。

15. 难度：简单

如图，边长为l的菱形ABCD中，DAB=60^o，，则     。

16. 难度：简单

过点P(,3)的直线，交圆于A、B两点，Q为圆上任意一点，且Q到AB的最大距离为，则直线l的方程为                 。

17. 难度：简单

已知，则的最大值为                。

三、解答题

18. 难度：简单

ABC中内角A,B,C的对边分别为a，b，c，已知2a=c,．

(I)求的值；

(II)若D为AC中点，且ABD的面积为，求BD长。

19. 难度：简单

己知等比数列{}的公比为q，前n项和为S_n，且S₁，S₃，S₂成等差数列．

(I)求公比q；

(II)若，问数列{T_n}是否存在最大项?若存在，求出该项的值；若不存在，请说明理由。

20. 难度：简单

 在平面四边形ABCD中，ABC为正三角形，ADC为等腰直角三角形，AD=DC=2，将ABC沿AC折起，使点B至点P，且PD=2，M为PA的中点，N在线段PD上。

(I)若PA平面CMN，求证：AD//平面CMN；

(II)求直线PD与平面ACD所成角的余弦值。

21. 难度：简单

已知函数.

(I)当a=3时，求曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；

(II)对任意b>0，f(x)在区间[b-lnb，+∞)上是增函数，求实数a的取值范围.

22. 难度：简单

已知圆与抛物线相交于，两点

（Ⅰ）求圆的半径，抛物线的焦点坐标及准线方程；

（Ⅱ）设是抛物线上不同于的点，且在圆外部，的延长线交圆于点，直线与轴交于点，点在直线上，且四边形为等腰梯形，求点的坐标.