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2012-2013学年浙江省宁波市高考模拟文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com为虚数单位,则复数说明: 满分5 manfen5.com的虚部为(   )

A.1                B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com                D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

已知集合说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com          C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

一个几何体的三视图及部分数据如图所示,正视图、侧视图和俯视图都是等腰直角三角形,则该几何体的体积为(    )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com                                  B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                                  D.1

 

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4. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上递增是说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上递增的(   )

A.充分不必要条件                        B.必要不充分条件

C.充分必要条件                          D.既不充分又不必要条件

 

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5. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com是两条不同的直线,说明: 满分5 manfen5.com是三个不同的平面,则下列命题中正确的是(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com              D.说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com的图象如图所示,将说明: 满分5 manfen5.com的图象向左平移说明: 满分5 manfen5.com个单位,得到说明: 满分5 manfen5.com的图象,则函数说明: 满分5 manfen5.com的解析式为(    )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com                        B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                   D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

已知数列说明: 满分5 manfen5.com是等差数列,且说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com(   )

A.3                B.说明: 满分5 manfen5.com               C.2                D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

已知下列不等式:说明: 满分5 manfen5.com,则在说明: 满分5 manfen5.com内上述不等式恒成立的个数为(   )

A.1                B.2                C.3                D.4

 

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9. 难度:简单

已知双曲线说明: 满分5 manfen5.com,过右焦点说明: 满分5 manfen5.com作双曲线的其中一条渐近线的垂线说明: 满分5 manfen5.com,垂足为说明: 满分5 manfen5.com,交另一条渐近线于说明: 满分5 manfen5.com点,若说明: 满分5 manfen5.com(其中说明: 满分5 manfen5.com为坐标原点),则双曲线的离心率为(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com有四个不同的零点,则实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com         D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com      

 

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12. 难度:中等

分别在集合说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com中随机的各取一个数,则这两个数的乘积为偶数的概率为      

 

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13. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com关于直线说明: 满分5 manfen5.com的对称点说明: 满分5 manfen5.com的坐标为      

 

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14. 难度:简单

如果执行程序框图,则输出的说明: 满分5 manfen5.com      说明: 满分5 manfen5.com

 

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15. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com,记目标函数说明: 满分5 manfen5.com的最大值为7,则说明: 满分5 manfen5.com      

 

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16. 难度:简单

已知向量说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的取值范围为      

 

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17. 难度:简单

如图,在三棱锥说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com,过说明: 满分5 manfen5.com作截面分别交说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,且二面角说明: 满分5 manfen5.com的大小为说明: 满分5 manfen5.com,则截面说明: 满分5 manfen5.com面积的最小值为      .说明: 满分5 manfen5.com

 

三、解答题
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18. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com

(1)求函数说明: 满分5 manfen5.com的对称轴方程和单调递增区间;

(2)若说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com分别是角说明: 满分5 manfen5.com的对边,且说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的面积.

 

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19. 难度:简单

已知数列说明: 满分5 manfen5.com为等差数列,说明: 满分5 manfen5.com,数列说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com.(1)求通项公式说明: 满分5 manfen5.com;(2)设数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和为说明: 满分5 manfen5.com,试比较说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的大小.

 

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20. 难度:简单

如图,已知菱形说明: 满分5 manfen5.com,其边长为2,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com绕着说明: 满分5 manfen5.com顺时针旋转说明: 满分5 manfen5.com得到说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的中点.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求证:说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com

(2)求直线说明: 满分5 manfen5.com与平面说明: 满分5 manfen5.com所成角的正弦值.

 

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21. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com

(1)求函数说明: 满分5 manfen5.com的极值点与极值;

(2)设说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的导函数,若对于任意说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com恒成立,求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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22. 难度:简单

已知抛物线说明: 满分5 manfen5.com,直线说明: 满分5 manfen5.com交抛物线于说明: 满分5 manfen5.com两点,且说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求抛物线说明: 满分5 manfen5.com的方程;

(2)若点说明: 满分5 manfen5.com是抛物线说明: 满分5 manfen5.com上的动点,过说明: 满分5 manfen5.com点的抛物线的切线与直线说明: 满分5 manfen5.com交于点说明: 满分5 manfen5.com,问在说明: 满分5 manfen5.com轴上是否存在定点说明: 满分5 manfen5.com,使得说明: 满分5 manfen5.com?若存在,求出该定点,并求出说明: 满分5 manfen5.com的面积的最小值;若不存在,请说明理由.

 

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