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2012-2013学年浙江省绍兴市高一下学期期中考试文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知△ABC中,AB=6,∠A=30°,∠B=120°,则△ABC的面积为            (   )

A.9                B.18               C.9说明: 满分5 manfen5.com            D.18说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

 等比数列说明: 满分5 manfen5.com中, 说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com                             (    )

A.81               B.120              C.168              D.192

 

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3. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com,则下列不等式一定成立的是              (    )

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com      C.说明: 满分5 manfen5.com          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

若一个矩形的对角线长为常数说明: 满分5 manfen5.com,则其面积的最大值为                   (     )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

直线经过点A(2,1),B(1,m2)两点(m∈R),那么直线l的倾斜角取值范围是(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com   C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

在不等边三角形ABC中,a是最大边,若说明: 满分5 manfen5.com,则A的取值范围是   (    )

A.说明: 满分5 manfen5.com   B.说明: 满分5 manfen5.com    C.说明: 满分5 manfen5.com    D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

某人要制作一个三角形,要求它的三条高的长度分别是说明: 满分5 manfen5.com,则此人     (    )

A.不能作出这样的三角形                  B.能作出一个锐角三角形

C.能作出一个直角三角形                  D.能作出一个钝角三角形

 

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8. 难度:简单

变量说明: 满分5 manfen5.com满足约束条件说明: 满分5 manfen5.com,则目标函数z=3x+y-3的取值范围是    (   )

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com          C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

设S n是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{a n}的前n项和,则下列命题错误的是

A.若d<0,则数列{S n}有最大项

B.若数列{S n}有最大项,则d<0

C.若数列{S n}是递增数列,则对任意的n说明: 满分5 manfen5.comN*,均有S n>0

D.若对任意的n说明: 满分5 manfen5.comN*,均有S n>0,则数列{S n}是递增数列

 

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10. 难度:简单

定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数f(x),如果对于任意给定的等比数列{an},{f(an)}仍是等比数列,则称f(x)为“保等比数列函数”。现有定义在(    )

(-∞,0)∪(0,+∞)上的如下函数:①f(x)=x²;②f(x)=2x;③说明: 满分5 manfen5.com;④f(x)="ln|x" |。则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为                           (     )

A.①②             B.①③             C.③④             D.②④

 

二、填空题
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11. 难度:简单

不等式说明: 满分5 manfen5.com的解为              

 

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12. 难度:简单

已知b>0,直线b2x+y+1=0与ax-(b2+4)y+2=0互相垂直,则ab的最小值为________.

 

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13. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com的内角说明: 满分5 manfen5.com所对的边分别为说明: 满分5 manfen5.comS为三角形的面积,说明: 满分5 manfen5.com,则角C=________

 

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14. 难度:简单

若正实数说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的最小值是____            __

 

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15. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com为锐角,若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值为_        ___

 

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16. 难度:简单

已知数列说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com是其前说明: 满分5 manfen5.com项和,若说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com________,说明: 满分5 manfen5.com_       _____

 

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17. 难度:简单

已知实数说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是       

 

三、解答题
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18. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com是实数,试解关于说明: 满分5 manfen5.com的不等式:说明: 满分5 manfen5.com

 

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19. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com中,内角说明: 满分5 manfen5.com的对边分别为说明: 满分5 manfen5.com.已知说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求说明: 满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ)若说明: 满分5 manfen5.com为钝角,说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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20. 难度:简单

在等比数列说明: 满分5 manfen5.com中,已知说明: 满分5 manfen5.com,公比说明: 满分5 manfen5.com,等差数列说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)求数列说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的通项公式;

(Ⅱ)记说明: 满分5 manfen5.com,求数列说明: 满分5 manfen5.com的前2n项和.

 

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21. 难度:简单

作为绍兴市2013年5.1劳动节系列活动之一的花卉展在镜湖湿地公园举行.现有一占地1800平方米的矩形地块,中间三个矩形设计为花圃(如图),种植有不同品种的观赏花卉,周围则均是宽为1米的赏花小径,设花圃占地面积为说明: 满分5 manfen5.com平方米,矩形一边的长为说明: 满分5 manfen5.com米(如图所示)

说明: 满分5 manfen5.com

(1)试将说明: 满分5 manfen5.com表示为说明: 满分5 manfen5.com的函数;

(2)问应该如何设计矩形地块的边长,使花圃占地面积说明: 满分5 manfen5.com取得最大值.

 

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22. 难度:简单

在数列说明: 满分5 manfen5.com中,对于任意说明: 满分5 manfen5.com,等式:说明: 满分5 manfen5.com恒成立,其中常数说明: 满分5 manfen5.com

(1)求说明: 满分5 manfen5.com的值;         (2)求证:数列说明: 满分5 manfen5.com为等比数列;

(3)如果关于说明: 满分5 manfen5.com的不等式说明: 满分5 manfen5.com的解集为说明: 满分5 manfen5.com,试求实数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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