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2012-2013学年浙江省绍兴市高一下学期期中考试理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知△ABC中,AB=6,∠A=30°,∠B=120°,则△ABC的面积为            (    )

A.9                B.18               C.9说明: 满分5 manfen5.com            D.18说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

等比数列说明: 满分5 manfen5.com中, 说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com                 (   )

A.81               B.120              C.168              D.192

 

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3. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com,则下列不等式一定成立的是          (   )

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com      C.说明: 满分5 manfen5.com          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

若一个矩形的对角线长为常数说明: 满分5 manfen5.com,则其面积的最大值为        (    )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:中等

直线经过点A(2,1),B(1,m2)两点(m∈R),那么直线l的倾斜角取值范围是  (   )

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com   C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

在不等边三角形ABC中,a是最大边,若说明: 满分5 manfen5.com,则A的取值范        (   )

A.说明: 满分5 manfen5.com   B.说明: 满分5 manfen5.com    C.说明: 满分5 manfen5.com    D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

某人要制作一个三角形,要求它的三条高的长度分别是说明: 满分5 manfen5.com,则此人     (   )

A.不能作出这样的三角形                  B.能作出一个锐角三角形

C.能作出一个直角三角形                  D.能作出一个钝角三角形

 

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8. 难度:简单

变量说明: 满分5 manfen5.com满足约束条件说明: 满分5 manfen5.com,则目标函数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com          C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

设等差数列说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com,则m的值为           (    )

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com              D.26

 

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10. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.comABC中,说明: 满分5 manfen5.com分别为说明: 满分5 manfen5.com的对边,说明: 满分5 manfen5.com上的高为说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的最大值为                                  (     )

A.3                B.说明: 满分5 manfen5.com             C.2                D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:简单

不等式说明: 满分5 manfen5.com的解为            

 

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12. 难度:简单

设数列说明: 满分5 manfen5.com的前n项的和为说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com等于_   _

 

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13. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com的内角说明: 满分5 manfen5.com所对的边分别为说明: 满分5 manfen5.comS为三角形的面积,说明: 满分5 manfen5.com,则角C=________

 

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14. 难度:简单

若正实数说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的最小值是______

 

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15. 难度:简单

不等式组说明: 满分5 manfen5.com的解为_______________

 

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16. 难度:简单

已知数列说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com是其前说明: 满分5 manfen5.com项和,说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com________,说明: 满分5 manfen5.com______;

 

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17. 难度:中等

已知实数说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是     

 

三、解答题
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18. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com是实数,试解关于说明: 满分5 manfen5.com的不等式:说明: 满分5 manfen5.com

 

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19. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com中,内角说明: 满分5 manfen5.com的对边分别为说明: 满分5 manfen5.com.已知说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求说明: 满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ)若说明: 满分5 manfen5.com为钝角,说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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20. 难度:简单

在等比数列说明: 满分5 manfen5.com中,已知说明: 满分5 manfen5.com,公比说明: 满分5 manfen5.com,等差数列说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)求数列说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的通项公式;

(Ⅱ)记说明: 满分5 manfen5.com,求数列说明: 满分5 manfen5.com的前n项和说明: 满分5 manfen5.com.

 

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21. 难度:简单

作为绍兴市2013年5.1劳动节系列活动之一的花卉展在镜湖湿地公园举行.现有一占地1800平方米的矩形地块,中间三个矩形设计为花圃(如图),种植有不同品种的观赏花卉,周围则均是宽为1米的赏花小径,设花圃占地面积为说明: 满分5 manfen5.com平方米,矩形一边的长为说明: 满分5 manfen5.com米(如图所示)

说明: 满分5 manfen5.com

(1)试将说明: 满分5 manfen5.com表示为说明: 满分5 manfen5.com的函数;

(2)问应该如何设计矩形地块的边长,使花圃占地面积说明: 满分5 manfen5.com取得最大值.

 

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22. 难度:困难

已知正项数列说明: 满分5 manfen5.com在抛物线说明: 满分5 manfen5.com上;数列说明: 满分5 manfen5.com中,点说明: 满分5 manfen5.com在过点(0,1),以说明: 满分5 manfen5.com为斜率的直线上。

(1)求数列说明: 满分5 manfen5.com的通项公式;

(2)若说明: 满分5 manfen5.com成立,若存在,求出k值;若不存在,请说明理由;

(3)对任意正整数说明: 满分5 manfen5.com,不等式说明: 满分5 manfen5.com恒成立,求正数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围。

 

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