2012-2013学年甘肃省武威市高二下学期模块检测文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

A={x|y=,x∈R}，B={y|y=x²-1,x∈R}，则A∩B=                 (   )

A．{(-,1),(,1)}                      B．

C．{z|-1≤z≤}                         D．{z|0≤z≤}

2. 难度：简单

给出四个命题：①函数是其定义域到值域的映射；②f(x)＝＋是函数；③函数y＝2x(x∈N)的图象是一条直线；④f(x)＝与g(x)＝x是同一个函数．其中正确的有 (　　)

A．1个             B．2个              C．3个              D．4个

3. 难度：简单

若f(x)是R上周期为5的奇函数，且满足f(1)＝1，f(2)＝2，则f(3)－f(4)等于（   ）

A．2                B．1                C．－2              D．－1

4. 难度：简单

命题：“若，则”的逆否命题是                       （     ）

A．若，则          B．若，则

C．若，则          D．若，则

5. 难度：简单

“a＝－3”是“函数f(x)＝|x－a|在区间[－3，＋∞)上为增函数”的    (　 　)

A．充分不必要条件                        B．必要不充分条件

C．充要条件                             D．既不充分也不必要条件

6. 难度：简单

已知命题“，”是假命题，则实数的取值范围是（  ）

A．         B．          C．           D．

7. 难度：简单

若函数在R上递减，则函数的增区间是   (　　)

A．(2，＋∞)         B．(－∞，2)         C．(－2，＋∞)       D．(－∞，－2)

8. 难度：简单

函数在[1,2]的最大值和最小值分别是                      (　　)

A．，1            B．1,0               C．，          D．1，

9. 难度：简单

定义在R上的偶函数，对任意x₁，x₂∈[0，＋∞)，(x₁≠x₂)，有，   

则                                                                 （  ）

A．                   B．

C．                   D．

10. 难度：简单

已知映射,其中，对应法则若对实数，在集合A中不存在原象，则k的取值范围是                               (  ）

A．            B．             C．            D．

11. 难度：简单

已知函数f(x)＝若f(2－a²)＞f(a)，则实数a的取值范围是(　)

A．(－∞，－1)∪(2，＋∞)                  B．(－1,2)

C．(－2,1)                               D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)

12. 难度：简单

函数是R上的减函数，则a的取值范围是(　　)

A．(0,1)             B．[ ，1)          C．(0，]           D．( ，1)

二、填空题

13. 难度：简单

函数的定义域为           .

14. 难度：简单

当∈{－1，，1,3}时，幂函数的图象不可能经过第         象限．

15. 难度：简单

设函数＝，则 的值为           ．

16. 难度：简单

已知p:-4＜x-a＜4，q:(x-2)(3-x)＞0,若p是q的充分条件，则实数a的取值范围是              .

三、解答题

17. 难度：简单

设集合A为函数y＝ln(－x²－2x＋8)的定义域，集合B为函数y＝x＋的值域.求A∩B

18. 难度：简单

设A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B,求实数a的取值范围.

19. 难度：简单

设p:函数y=log_a(x+1)(a＞0且a≠1)在(0,+∞)上单调递减; q:曲线y=x²+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点.如果p∧q为假，p∨q为真，求实数a的取值范围.

20. 难度：简单

已知函数f(x)＝x²＋2ax＋3，x∈[－4,6]．

(1)当a＝－2时，求f(x)的最值；

(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－4,6]上是单调函数；

(3)当a＝1时，求f(|x|)的单调区间．

21. 难度：简单

若二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c(a≠0)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.

(1)求f(x)的解析式；

(2)若在区间[－1,1]上，不等式f(x)>2x＋m恒成立，求实数m的取值范围．

22. 难度：简单

已知函数f(x)＝x²＋ (x≠0)．

(1)判断f(x)的奇偶性，并说明理由；

(2)若f(1)＝2，试判断f(x)在[2，＋∞)上的单调性