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2012-2013学年福建省高三5月高考三轮模拟文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com定义域为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com定义域为说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com        B.说明: 满分5 manfen5.com     C.说明: 满分5 manfen5.com     D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com,则下列不等式成立的是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com                        B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                       D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

若函数说明: 满分5 manfen5.com是函数说明: 满分5 manfen5.com的反函数,则说明: 满分5 manfen5.com的值是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com               C.                 D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

设a,β分别为两个不同的平面,直线l说明: 满分5 manfen5.coma,则“l丄β”是“a丄β成立的(   )

A.充分不必要条件                        B.必要不充分条件

C.充要条件                             D.既不充分也不必要条件

 

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5. 难度:简单

要得到函数说明: 满分5 manfen5.com的图像,只要将函数说明: 满分5 manfen5.com的图像(   )

A.向左平移1个单位                      B.向右平移1个单位

C.向左平移说明: 满分5 manfen5.com个单位                     D.向右平移说明: 满分5 manfen5.com个单位

 

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6. 难度:简单

已知变量x,y满足约束条件说明: 满分5 manfen5.com则z=x+y的最大值为(   )

A.3                B.4                C.5                D.6

 

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7. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com是(   )

A.非奇非偶函数,且在(0,+∞)上单调递增

B.奇函数,且在说明: 满分5 manfen5.com上单调递增

C.非奇非偶函数,且在(0,+∞)上单调递减

D.偶函数,且在说明: 满分5 manfen5.com上单调递减

 

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8. 难度:简单

在右侧程序框图中,输入说明: 满分5 manfen5.com,按程序运行后输出的结果是(   )

说明: 满分5 manfen5.com

A.3                B.4                C.5                D.6

 

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9. 难度:简单

若双曲线说明: 满分5 manfen5.com与直线说明: 满分5 manfen5.com无交点,则离心率说明: 满分5 manfen5.com的取值范围(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com内一点,且说明: 满分5 manfen5.com,在说明: 满分5 manfen5.com内随机撒一颗豆子,则此豆子落在说明: 满分5 manfen5.com内的概率为(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com表示大于说明: 满分5 manfen5.com的最小整数,例如说明: 满分5 manfen5.com.下列命题

①函数说明: 满分5 manfen5.com的值域是说明: 满分5 manfen5.com;②若说明: 满分5 manfen5.com是等差数列,则说明: 满分5 manfen5.com也是等差数列;

③若说明: 满分5 manfen5.com是等比数列,则说明: 满分5 manfen5.com也是等比数列;④若说明: 满分5 manfen5.com,则方程说明: 满分5 manfen5.com有3个根.

正确的是(   )

A.②④             B.③④             C.①③             D.①④

 

二、填空题
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12. 难度:简单

已知复数说明: 满分5 manfen5.com在复平面内的对应点分别为点A、B,则线段AB的中点所对应的复数是      

 

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13. 难度:简单

某班共有52人,现根据学生的学号,用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本,已知3号、29号、42号同学在样本中,那么样本中还有一个同学的学号是      

 

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14. 难度:简单

已知平面上的线段及点说明: 满分5 manfen5.com,在上任取一点说明: 满分5 manfen5.com,线段说明: 满分5 manfen5.com长度的最小值称为点说明: 满分5 manfen5.com到线段的距离,记作说明: 满分5 manfen5.com.设是说明: 满分5 manfen5.com长为2的线段,点集说明: 满分5 manfen5.com所表示图形的面积为      

 

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15. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com为正整数,若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com除以说明: 满分5 manfen5.com的余数相同,则称说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com同余.记说明: 满分5 manfen5.com,已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值可以是       (写出以下所有满足条件的序号)①1007;②2013;③3003;④6002

 

三、解答题
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16. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com

(1)求函数说明: 满分5 manfen5.com的最小正周期和值域;

(2)已知说明: 满分5 manfen5.com的内角说明: 满分5 manfen5.com所对的边分别为说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的面积.

 

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17. 难度:简单

已知点(1,2)是函数说明: 满分5 manfen5.com的图像上一点,数列说明: 满分5 manfen5.com的前n项和说明: 满分5 manfen5.com.

(1)求数列说明: 满分5 manfen5.com的通项公式;

(2)将数列说明: 满分5 manfen5.com前30项中的第3项,第6项,…,第3k项删去,求数列说明: 满分5 manfen5.com前30项中剩余项的和.

 

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18. 难度:简单

市民李生居住在甲地,工作在乙地,他的小孩就读的小学在丙地,三地之间的道路情况如图所示.假设工作日不走其它道路,只在图示的道路中往返,每次在路口选择道路是随机的.同一条道路去程与回程是否堵车互不影响.假设李生早上需要先开车送小孩去丙地小学,再返回经甲地赶去乙地上班,

说明: 满分5 manfen5.com

(1)写出李生可能走的所有路线;(比如DDA表示走D路从甲到丙,再走D路回到甲,然后走A路到达乙);

(2)假设从丙地到甲地时若选择走道路D会遇到拥堵,并且从甲地到乙地时若选择走道路B也会遇到拥堵,其它方向均通畅,但李生不知道相关信息,那么从出发到回到上班地没有遇到过拥堵的概率是多少?

 

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19. 难度:中等

如图,说明: 满分5 manfen5.com是半圆说明: 满分5 manfen5.com的直径,说明: 满分5 manfen5.com是半圆说明: 满分5 manfen5.com上除说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com外的一个动点,说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

⑴证明:平面说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com

⑵试探究当说明: 满分5 manfen5.com在什么位置时三棱锥说明: 满分5 manfen5.com的体积取得最大值,请说明理由并求出这个最大值.

 

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20. 难度:简单

如图,已知抛物线说明: 满分5 manfen5.com的焦点在抛物线说明: 满分5 manfen5.com上.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求抛物线说明: 满分5 manfen5.com的方程及其准线方程;

(2)过抛物线说明: 满分5 manfen5.com上的动点说明: 满分5 manfen5.com作抛物线说明: 满分5 manfen5.com的两条切线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com, 切点为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com.若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的斜率乘积为说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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21. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com

(1)当说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com时,证明:对说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(2)若说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com存在单调递减区间,求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围;

(3)数列说明: 满分5 manfen5.com,若存在常数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,都有说明: 满分5 manfen5.com,则称数列说明: 满分5 manfen5.com有上界。已知说明: 满分5 manfen5.com,试判断数列说明: 满分5 manfen5.com是否有上界.

 

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