1. 难度:简单 | |
已知集合,,则为( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
在各项为正的等比数列中,,前三项和为21,则等于( ) A.189 B.84 C.72 D.33
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3. 难度:简单 | |
下列说法正确的有( )个 ①“”是“”的充分不必要条件 ②若命题,则 ③命题“若,则”的否命题是:“若,则” ④已知,若,则 A.0 B.1 C.2 D.3
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4. 难度:简单 | |
某空间几何体的三视图如图所示,该空间几何体的体积是( ) A. B.10 C. D.
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5. 难度:简单 | |
已知锐角满足,则等于( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
按下列程序框图来计算: 如果输入的 =" 5," 应该运算( )次才停止. A.2 B.3 C.4 D.5
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7. 难度:简单 | |
从9名学生中选出4人参加辩论赛,其中甲、乙、丙三人至少有两人入选的不同选法的种数为( ) A.36 B.51 C.63 D.96
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8. 难度:简单 | |
设实数,满足条件,若目标函数的最大值为12,则的最小值为( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
若函数满足,且时,,函数,则函数在区间[-5,5]内与轴交点的个数为( ) A.5 B.7 C.8 D.10
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10. 难度:简单 | |
过双曲线:的左焦点,作圆:的切线,切点为E,延长FE交双曲线右支于点P,若,则双曲线的离心率为( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
已知复数,是z的共轭复数,则等于________
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12. 难度:简单 | |
一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10000人中再用分层抽样方法抽出200人作进一步调查,则在[1500,3000](元)月收入段应抽出________人.
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13. 难度:简单 | |
在中,角所对边长分别为,若成等差数列,则角的最大值为________
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14. 难度:简单 | |
在实数范围内,不等式的解集为________
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15. 难度:简单 | |
已知圆的参数方程为为参数),直线的极坐标方程为,若圆与直线相切,则实数________
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16. 难度:简单 | |
如右图,是半径为的圆O的两条弦,他们相交于的中点,=,°,则=________
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17. 难度:简单 | |
已知向量,设函数 (I)求的解析式,并求最小正周期; (II)若函数的图像是由函数的图像向右平移个单位得到的,求的最大值及使取得最大值时的值.
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18. 难度:简单 | |
某项选拔共有三轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考试,否则即被淘汰,已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为且各轮问题能否正确回答互不影响. (Ⅰ)求该选手被淘汰的概率; (Ⅱ)该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ,求随机变量ξ的分布列与数学期望. (注:本小题结果可用分数表示)
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19. 难度:简单 | |
定义在上的函数同时满足以下条件: ① 在上是减函数,在上是增函数; ② 是偶函数; ③ 在处的切线与直线垂直. (I)求函数的解析式; (II)设,若存在,使,求实数的取值范围.
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20. 难度:中等 | |
如图,四棱锥中,是正三角形,四边形是矩形,且平面平面,,. (Ⅰ) 若点是的中点,求证:平面; (II)若点为线段的中点,求二面角的正切值.
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21. 难度:中等 | |
设椭圆的右焦点为,直线与轴交于点,若(其中为坐标原点). (I)求椭圆的方程; (II)设是椭圆上的任意一点,为圆的任意一条直径(、为直径的两个端点),求的最大值.
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22. 难度:困难 | |
设数列满足,若数列满足:,且当 时, (I) 求及 ; (II)证明:,(注:).
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