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2012-2013学年重庆市高三3月月考理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知集合说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com为(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

在各项为正的等比数列说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com,前三项和为21,则说明: 满分5 manfen5.com等于(    )

A.189              B.84               C.72               D.33

 

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3. 难度:简单

下列说法正确的有(    )个

①“说明: 满分5 manfen5.com”是“说明: 满分5 manfen5.com”的充分不必要条件

②若命题说明: 满分5 manfen5.com,则 说明: 满分5 manfen5.com

③命题“若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com”的否命题是:“若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

④已知说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

A.0                B.1                C.2                D.3

 

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4. 难度:简单

某空间几何体的三视图如图所示,该空间几何体的体积是(    )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.10               C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

已知锐角说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com等于(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

按下列程序框图来计算:

说明: 满分5 manfen5.com

如果输入的说明: 满分5 manfen5.com =" 5," 应该运算(    )次才停止.

A.2                B.3                C.4                D.5

 

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7. 难度:简单

从9名学生中选出4人参加辩论赛,其中甲、乙、丙三人至少有两人入选的不同选法的种数为(    )

A.36               B.51               C.63               D.96

 

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8. 难度:简单

设实数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com满足条件说明: 满分5 manfen5.com,若目标函数说明: 满分5 manfen5.com的最大值为12,则说明: 满分5 manfen5.com的最小值为(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:中等

若函数说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com,函数说明: 满分5 manfen5.com,则函数说明: 满分5 manfen5.com在区间[-5,5]内与说明: 满分5 manfen5.com轴交点的个数为( )

A.5                B.7                C.8                D.10

 

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10. 难度:简单

过双曲线:说明: 满分5 manfen5.com的左焦点说明: 满分5 manfen5.com,作圆:说明: 满分5 manfen5.com的切线,切点为E,延长FE交双曲线右支于点P,若说明: 满分5 manfen5.com,则双曲线的离心率为(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:简单

已知复数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是z的共轭复数,则说明: 满分5 manfen5.com等于________

 

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12. 难度:简单

一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10000人中再用分层抽样方法抽出200人作进一步调查,则在[1500,3000](元)月收入段应抽出________人.说明: 满分5 manfen5.com

 

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13. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com中,角说明: 满分5 manfen5.com所对边长分别为说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com成等差数列,则角说明: 满分5 manfen5.com的最大值为________

 

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14. 难度:简单

在实数范围内,不等式说明: 满分5 manfen5.com的解集为________

 

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15. 难度:简单

已知圆的参数方程为说明: 满分5 manfen5.com为参数),直线说明: 满分5 manfen5.com的极坐标方程为说明: 满分5 manfen5.com,若圆与直线相切,则实数说明: 满分5 manfen5.com________

 

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16. 难度:简单

如右图,说明: 满分5 manfen5.com是半径为说明: 满分5 manfen5.com的圆O的两条弦,他们相交于说明: 满分5 manfen5.com的中点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com=说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com°,则说明: 满分5 manfen5.com=________说明: 满分5 manfen5.com

 

三、解答题
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17. 难度:简单

已知向量说明: 满分5 manfen5.com,设函数说明: 满分5 manfen5.com

(I)求说明: 满分5 manfen5.com的解析式,并求最小正周期;

(II)若函数说明: 满分5 manfen5.com的图像是由函数说明: 满分5 manfen5.com的图像向右平移说明: 满分5 manfen5.com个单位得到的,求说明: 满分5 manfen5.com的最大值及使说明: 满分5 manfen5.com取得最大值时说明: 满分5 manfen5.com的值.

 

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18. 难度:简单

某项选拔共有三轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考试,否则即被淘汰,已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为说明: 满分5 manfen5.com且各轮问题能否正确回答互不影响.

(Ⅰ)求该选手被淘汰的概率;

(Ⅱ)该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ,求随机变量ξ的分布列与数学期望.

(注:本小题结果可用分数表示)

 

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19. 难度:简单

定义在说明: 满分5 manfen5.com上的函数说明: 满分5 manfen5.com同时满足以下条件:

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上是减函数,在说明: 满分5 manfen5.com上是增函数;

说明: 满分5 manfen5.com是偶函数;

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com处的切线与直线说明: 满分5 manfen5.com垂直.

(I)求函数说明: 满分5 manfen5.com的解析式;

(II)设说明: 满分5 manfen5.com,若存在说明: 满分5 manfen5.com,使说明: 满分5 manfen5.com,求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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20. 难度:中等

如图,四棱锥说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com是正三角形,四边形说明: 满分5 manfen5.com是矩形,且平面说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ) 若点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的中点,求证:说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com

(II)若点说明: 满分5 manfen5.com为线段说明: 满分5 manfen5.com的中点,求二面角说明: 满分5 manfen5.com的正切值.

 

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21. 难度:中等

设椭圆说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的右焦点为说明: 满分5 manfen5.com,直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com轴交于点说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com(其中说明: 满分5 manfen5.com为坐标原点).

(I)求椭圆说明: 满分5 manfen5.com的方程;

(II)设说明: 满分5 manfen5.com是椭圆说明: 满分5 manfen5.com上的任意一点,说明: 满分5 manfen5.com为圆说明: 满分5 manfen5.com的任意一条直径(说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为直径的两个端点),求说明: 满分5 manfen5.com的最大值.

 

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22. 难度:困难

设数列说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com,若数列说明: 满分5 manfen5.com满足:说明: 满分5 manfen5.com,且当说明: 满分5 manfen5.com 时,说明: 满分5 manfen5.com

(I) 求说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com ;

(II)证明:说明: 满分5 manfen5.com,(注:说明: 满分5 manfen5.com).

 

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