2012-2013学年重庆市高三上学期第一次月考文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

集合的元素个数是 (     )

A．1                B．2                C．3                D．4

2. 难度：简单

已知数列的前项和为，=，则 (     )

A．6                B．7                C．8                D．9

3. 难度：简单

的值是（  ）

A．              B．             C．             D．

4. 难度：简单

在等差数列中，已知,则 (     )

A．10               B．11               C．12               D．13

5. 难度：简单

函数的最小正周期为 (     )

A．             B．               C．              D．

6. 难度：简单

已知向量，当∥时的值是 (     )

A．3                B．4                C．5                D．6

7. 难度：简单

设，则是的 (     )

A．充分不必要条件                        B．必要不充分条件

C．充要条件                             D．既不充分也不必要条件

8. 难度：简单

函数 的定义域是 (     )

A．[-1,1]                                B．（-1,1）

C．(1 ,+∞)                               D．（-∞,2）∪（2,+∞）

9. 难度：简单

已知正实数,且，则的最小值为 (     )

A．         B．         C．         D．5

10. 难度：简单

已知在R上可导，且，则的大小关系是(     )

A．                        B．

C．                        D．不确定

二、填空题

11. 难度：简单

首项为1，公比为2的等比数列的前5项和=________.

12. 难度：简单

函数的值域为_________.

13. 难度：简单

设向量， ，若，则=_____________.

14. 难度：简单

设满足,则的最大值为________.

15. 难度：简单

设函数是定义在上的周期为2的偶函数，当时，，则=___________.

三、解答题

16. 难度：简单

解不等式：

（1）        （2）

17. 难度：简单

在中，

（1）求的值；

（2）求的值.

18. 难度：中等

是等差数列，公差，是的前项和，已知.

(1)求数列的通项公式；

(2)令=，求数列的前项之和.

19. 难度：简单

函数的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为

（1）求函数的解析式

（2）设，则，求的值

20. 难度：中等

已知函数的图象经过点M(1,4),曲线在点M处的切线恰好与直线垂直。

（1）求实数的值；

（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围.

21. 难度：中等

已知函数，其中.

（1）若对一切恒成立，求的取值范围；

（2）在函数的图像上取定两点，记直线 的斜率为，证明:存在，使成立.