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2012-2013学年陕西省高三高考模拟考试(八)文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

设集合说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com      (    )

A.说明: 满分5 manfen5.com                       B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

下列命题是真命题的为 (   )

A.若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com                     B.若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

C.若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com                  D.若说明: 满分5 manfen5.com,则 说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是虚数单位),则说明: 满分5 manfen5.com  (    )

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

“三角形有一个内角为说明: 满分5 manfen5.com”是“三内角成等差数列”的(     )

A.充分不必要条件                        B.必要不充分条件

C.充要条件                             D.既不充分也不必要条件

 

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5. 难度:简单

如果实数说明: 满分5 manfen5.com满足条件说明: 满分5 manfen5.com ,那么说明: 满分5 manfen5.com的最大值为(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com                C.说明: 满分5 manfen5.com              D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的表面积(单位:c说明: 满分5 manfen5.com)为(    )

说明: 满分5 manfen5.com

A.48+12说明: 满分5 manfen5.com        B.48+24说明: 满分5 manfen5.com        C.36+12说明: 满分5 manfen5.com        D.36+24说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

已知圆C与直线x-y="0" 及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com                 B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                 D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

对具有线性相关关系的的变量说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,测得一组数据如下表

说明: 满分5 manfen5.com

2

4

5

6

8

说明: 满分5 manfen5.com

20

40

60

70

80

根据上表,利用最小二乘法得它们的回归直线方程为说明: 满分5 manfen5.com,据此模型来预测当说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com的估计值为 (   )

A.210   B.210.5 C.211.5 D.212.5

 

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9. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com和点M满足说明: 满分5 manfen5.com.若存在实数m使得说明: 满分5 manfen5.com成立,则m= ( )

A.2                B.3                C.4                D.5

 

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10. 难度:简单

 已知抛物线说明: 满分5 manfen5.com与双曲线说明: 满分5 manfen5.com有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,且|AF|=p,则双曲线的离心率为( )

A.说明: 满分5 manfen5.com+1                               B.说明: 满分5 manfen5.com+l

C.说明: 满分5 manfen5.com                              D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:简单

设函数说明: 满分5 manfen5.com,曲线说明: 满分5 manfen5.com在点说明: 满分5 manfen5.com处的切线方程为说明: 满分5 manfen5.com,则曲线说明: 满分5 manfen5.com在点说明: 满分5 manfen5.com处切线的斜率为       

 

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12. 难度:简单

执行如图所示的程序框图,输出的k 值为         说明: 满分5 manfen5.com

 

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13. 难度:简单

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16 这样的数称为“正方形数”.如图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和,下列等式中,符合这一规律的表达式是    

①13=3+10; ②25=9+16   ③36=15+21;  ④49=18+31;⑤64=28+36说明: 满分5 manfen5.com

 

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14. 难度:简单

对于函数说明: 满分5 manfen5.com定义域中任意说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com有如下结论:①说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com; ③说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com。上述结论中正确结论的序号是       

 

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15. 难度:简单

若存在实数说明: 满分5 manfen5.com使说明: 满分5 manfen5.com成立,则实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是 _________.

 

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16. 难度:简单

如图,直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com相切于点说明: 满分5 manfen5.com,割线说明: 满分5 manfen5.com经过圆心说明: 满分5 manfen5.com,弦说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com于点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com           说明: 满分5 manfen5.com

 

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17. 难度:简单

极坐标方程分别为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的两个圆的圆心距为____________;

 

三、解答题
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18. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com

(1)求说明: 满分5 manfen5.com的值;

(2)求函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的最大值.

 

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19. 难度:简单

已知数列说明: 满分5 manfen5.com的各项均为正数,说明: 满分5 manfen5.com为其前说明: 满分5 manfen5.com项和,对于任意的说明: 满分5 manfen5.com,满足关系式说明: 满分5 manfen5.com

(1)求数列说明: 满分5 manfen5.com的通项公式;

(2)设数列说明: 满分5 manfen5.com的通项公式是说明: 满分5 manfen5.com,前说明: 满分5 manfen5.com项和为说明: 满分5 manfen5.com,求证:对于任意的正整数n,总有说明: 满分5 manfen5.com

 

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20. 难度:简单

随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:说明: 满分5 manfen5.com)获得身高数据的茎叶图如下:

说明: 满分5 manfen5.com 

(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高。

(2)计算甲班的样本方差。

(3)现从甲乙两班同学中各随机抽取一名身高不低于说明: 满分5 manfen5.com的同学,求至少有一名身高大于说明: 满分5 manfen5.com的同学被抽中的概率。

 

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21. 难度:简单

如图(1),说明: 满分5 manfen5.com是等腰直角三角形,其中说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com分别为说明: 满分5 manfen5.com的中点,将说明: 满分5 manfen5.com沿说明: 满分5 manfen5.com折起,点说明: 满分5 manfen5.com的位置变为点说明: 满分5 manfen5.com,已知点说明: 满分5 manfen5.com在平面说明: 满分5 manfen5.com上的射影说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的中点,如图(2)所示.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求证:说明: 满分5 manfen5.com

(2)求三棱锥说明: 满分5 manfen5.com的体积.

 

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22. 难度:简单

已知在平面直角坐标系说明: 满分5 manfen5.com中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为说明: 满分5 manfen5.com,右顶点为说明: 满分5 manfen5.com,设点说明: 满分5 manfen5.com.

(1)求该椭圆的标准方程;

(2)若说明: 满分5 manfen5.com是椭圆上的动点,求线段说明: 满分5 manfen5.com中点说明: 满分5 manfen5.com的轨迹方程;

 

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23. 难度:简单

设函数说明: 满分5 manfen5.com.

(1)若曲线说明: 满分5 manfen5.com在点说明: 满分5 manfen5.com处与直线说明: 满分5 manfen5.com相切,求说明: 满分5 manfen5.com的值;

(2)求函数说明: 满分5 manfen5.com的单调区间与极值点.

(3)设函数说明: 满分5 manfen5.com的导函数是说明: 满分5 manfen5.com,当说明: 满分5 manfen5.com时求证:对任意说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com成立

 

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