1. 难度:简单 | |
设集合,则 ( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
下列命题是真命题的为 ( ) A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则
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3. 难度:简单 | |
设(是虚数单位),则 ( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
“三角形有一个内角为”是“三内角成等差数列”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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5. 难度:简单 | |
如果实数满足条件 ,那么的最大值为( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的表面积(单位:c)为( ) A.48+12 B.48+24 C.36+12 D.36+24
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7. 难度:简单 | |
已知圆C与直线x-y="0" 及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |||||||||||||
对具有线性相关关系的的变量,,测得一组数据如下表
根据上表,利用最小二乘法得它们的回归直线方程为,据此模型来预测当时,的估计值为 ( ) A.210 B.210.5 C.211.5 D.212.5
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9. 难度:简单 | |
已知和点M满足.若存在实数m使得成立,则m= ( ) A.2 B.3 C.4 D.5
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10. 难度:简单 | |
已知抛物线与双曲线有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,且|AF|=p,则双曲线的离心率为( ) A.+1 B.+l C. D.
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11. 难度:简单 | |
设函数,曲线在点处的切线方程为,则曲线在点处切线的斜率为
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12. 难度:简单 | |
执行如图所示的程序框图,输出的k 值为
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13. 难度:简单 | |
古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16 这样的数称为“正方形数”.如图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和,下列等式中,符合这一规律的表达式是 ①13=3+10; ②25=9+16 ③36=15+21; ④49=18+31;⑤64=28+36
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14. 难度:简单 | |
对于函数定义域中任意有如下结论:①; ②; ③; ④。上述结论中正确结论的序号是
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15. 难度:简单 | |
若存在实数使成立,则实数的取值范围是 _________.
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16. 难度:简单 | |
如图,直线与相切于点,割线经过圆心,弦⊥于点,,,则 .
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17. 难度:简单 | |
极坐标方程分别为和的两个圆的圆心距为____________;
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18. 难度:简单 | |
已知函数. (1)求的值; (2)求函数在的最大值.
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19. 难度:简单 | |
已知数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意的,满足关系式 (1)求数列的通项公式; (2)设数列的通项公式是,前项和为,求证:对于任意的正整数n,总有
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20. 难度:简单 | |
随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:)获得身高数据的茎叶图如下:
(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高。 (2)计算甲班的样本方差。 (3)现从甲乙两班同学中各随机抽取一名身高不低于的同学,求至少有一名身高大于的同学被抽中的概率。
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21. 难度:简单 | |
如图(1),是等腰直角三角形,其中,分别为的中点,将沿折起,点的位置变为点,已知点在平面上的射影为的中点,如图(2)所示. (1)求证:; (2)求三棱锥的体积.
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22. 难度:简单 | |
已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,右顶点为,设点. (1)求该椭圆的标准方程; (2)若是椭圆上的动点,求线段中点的轨迹方程;
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23. 难度:简单 | |
设函数. (1)若曲线在点处与直线相切,求的值; (2)求函数的单调区间与极值点. (3)设函数的导函数是,当时求证:对任意成立
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