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2012-2013学年陕西省高三高考模拟考试(八)理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

复数z=说明: 满分5 manfen5.com在复平面上对应的点位于(    )

A.第一象限         B.第二象限          C.第三象限         D.第四象限

 

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2. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是两条直线,说明: 满分5 manfen5.com是两个平面,则说明: 满分5 manfen5.com的一个充分条件是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com                  B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                   D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

如果等差数列说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com,那么说明: 满分5 manfen5.com(    )

A.14               B.21               C.28               D.35

 

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4. 难度:简单

设函数说明: 满分5 manfen5.com.若从区间说明: 满分5 manfen5.com内随机选取一个实数说明: 满分5 manfen5.com,则所选取的实数说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com的概率为(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

已知某几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积是(    )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com                                   B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                                   D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

直线说明: 满分5 manfen5.com与圆说明: 满分5 manfen5.com相交于M,N两点,若说明: 满分5 manfen5.com,则k的取值范围是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com                             B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                         D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

已知双曲线说明: 满分5 manfen5.com的渐近线与圆说明: 满分5 manfen5.com相切,则双曲线的离心率为(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.2                C.说明: 满分5 manfen5.com             D.3

 

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8. 难度:简单

由曲线说明: 满分5 manfen5.com与直线说明: 满分5 manfen5.com所围成的封闭图形的面积为(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com,则其图象的下列结论中,正确的是(     )

A.关于点说明: 满分5 manfen5.com中心对称                B.关于直线说明: 满分5 manfen5.com轴对称

C.向左平移说明: 满分5 manfen5.com后得到奇函数                D.向左平移说明: 满分5 manfen5.com后得到偶函数

 

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10. 难度:简单

已知可导函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com,则当说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的大小关系为(   )

(A)说明: 满分5 manfen5.com                 (B)说明: 满分5 manfen5.com

(C)说明: 满分5 manfen5.com                 (C)说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:简单

若向量说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的夹角为         

 

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12. 难度:简单

今年3月份,某报社做了一次关于“什么是新时代的雷锋精神?”的调查,在A、B、C、D四个单位回收的问卷数依次成等差数列,共回收1000份,因报道需要,再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为150的样本,若在B单位抽30份,则在D单位抽取的问卷是        

 

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13. 难度:简单

已知实数说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com,如果目标函数说明: 满分5 manfen5.com的最小值为-1,则实数说明: 满分5 manfen5.com      

 

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14. 难度:简单

观察下列等式:说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,……,由以上等式推测到一个一般的结论:对于n∈说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com         

 

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15. 难度:简单

若对于任意实数x不等式说明: 满分5 manfen5.com恒成立,则实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是:_        .

 

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16. 难度:简单

如图所示,AB和AC分别是圆O的切线,且OC=3,AB=4, 延长AO与圆O交于D点,则△ABD的面积是_______.说明: 满分5 manfen5.com

 

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17. 难度:简单

已知点A是曲线说明: 满分5 manfen5.com上任意一点,则点A到直线说明: 满分5 manfen5.com=4的距离的最小值是________.

 

三、解答题
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18. 难度:简单

已知向量说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,函数说明: 满分5 manfen5.com

(1)求说明: 满分5 manfen5.com的单调递增区间;

(2)若不等式说明: 满分5 manfen5.com都成立,求实数m的最大值.

 

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19. 难度:简单

已知公差不为0的等差数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com成等比数列.

(1)求数列说明: 满分5 manfen5.com的通项公式;

(2)试推导数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和说明: 满分5 manfen5.com的表达式。

 

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20. 难度:简单

甲、乙两人参加某种选拔测试.在备选的说明: 满分5 manfen5.com道题中,甲答对其中每道题的概率都是说明: 满分5 manfen5.com,乙能答对其中的说明: 满分5 manfen5.com道题.规定每次考试都从备选的说明: 满分5 manfen5.com道题中随机抽出说明: 满分5 manfen5.com道题进行测试,答对一题加说明: 满分5 manfen5.com分,答错一题(不答视为答错)减说明: 满分5 manfen5.com分,至少得说明: 满分5 manfen5.com分才能入选.

(1)求甲得分的数学期望;

(2)求甲、乙两人同时入选的概率.

 

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21. 难度:简单

如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,BC⊥侧面AA1C1C,AC=BC=1,CC1=2, ∠CAA1=说明: 满分5 manfen5.com ,D、E分别为AA1、A1C的中点.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求证:A1C⊥平面ABC;(2)求平面BDE与平面ABC所成角的余弦值.

 

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22. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com

(1)试判断函数说明: 满分5 manfen5.com的单调性,并说明理由;

(2)若说明: 满分5 manfen5.com恒成立,求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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23. 难度:中等

已知说明: 满分5 manfen5.com,直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为平面上的动点,过点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的垂线,垂足为点说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com

(1)求动点说明: 满分5 manfen5.com的轨迹曲线说明: 满分5 manfen5.com的方程;

(2)设动直线说明: 满分5 manfen5.com与曲线说明: 满分5 manfen5.com相切于点说明: 满分5 manfen5.com,且与直线说明: 满分5 manfen5.com相交于点说明: 满分5 manfen5.com,试探究:在坐标平面内是否存在一个定点说明: 满分5 manfen5.com,使得以说明: 满分5 manfen5.com为直径的圆恒过此定点说明: 满分5 manfen5.com?若存在,求出定点说明: 满分5 manfen5.com的坐标;若不存在,说明理由.

 

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