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2012-2013学年陕西省西安市高三第十二次适应性训练理数学卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

设全集为实数集R,说明: 满分5 manfen5.com,则图中阴影部分表示的集合是(   )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com                       B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                         D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com是虚数单位,则“说明: 满分5 manfen5.com”是“说明: 满分5 manfen5.com为纯虚数”的(    )

A.充分不必要条件                        B.必要不充分条件

C.充要条件                             D.既不充分又不必要条件

 

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3. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com图像的一部分(如图所示),则说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的值分别为(   )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com        B.说明: 满分5 manfen5.com          C.说明: 满分5 manfen5.com         D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com)与圆说明: 满分5 manfen5.com的位置关系是(   )

A.相切             B.相离             C.相交             D.不确定

 

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5. 难度:简单

如果执行右面的算法语句输出结果是2,则输入的说明: 满分5 manfen5.com值是(   )

说明: 满分5 manfen5.com

A.0                B.说明: 满分5 manfen5.com或2           C.2                D.0或2

 

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6. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com的内角A、B、C满足说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com=(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com    B.说明: 满分5 manfen5.com     C.说明: 满分5 manfen5.com     D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

已知向量说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com方向上的投影为(    )

A.3                B.说明: 满分5 manfen5.com.             C.说明: 满分5 manfen5.com          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

某几何体的主视图与俯视图如图,主视图与左视图相同,且图中的四边形都是边长为2的正方形,两条虚线互相垂直,则该几何体的体积为(  )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com               C.6                D.4

 

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9. 难度:简单

为了得到函数说明: 满分5 manfen5.com的图像,可将函数说明: 满分5 manfen5.com的图像上所有的点的(  )

A.纵坐标缩短为原来的说明: 满分5 manfen5.com,横坐标不变,再向右平移1个单位

B.纵坐标缩短为原来的说明: 满分5 manfen5.com,横坐标不变,再向左平移1个单位

C.横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,再向左平移1个单位

D.横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,再向右平移1个单位

 

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10. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com,(说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com),若数列说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com是递增数列,则实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:简单

某商场在销售过程中投入的销售成本说明: 满分5 manfen5.com与销售额说明: 满分5 manfen5.com的统计数据如下表:

销售成本x(万元)

3

4

6

7

销售额说明: 满分5 manfen5.com(万元)

25

34

49

56

根据上表可得,该数据符合线性回归方程:说明: 满分5 manfen5.com.由此预测销售额为100万元时,投入的销售成本大约为             

 

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12. 难度:简单

若函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上可导,说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com ______;

 

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13. 难度:简单

如果长方体说明: 满分5 manfen5.com的顶点都在半径为3的球的球面上,那么该长方体表面积的最大值等于_____________;

 

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14. 难度:简单

观察各式:说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则依次类推可得说明: 满分5 manfen5.com           

 

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15. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为正整数,且满足说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的最小值为_________;

 

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16. 难度:简单

如图,说明: 满分5 manfen5.com是半圆说明: 满分5 manfen5.com的直径,点说明: 满分5 manfen5.com在半圆上,说明: 满分5 manfen5.com,垂足为说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,设说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值为 _________;说明: 满分5 manfen5.com

 

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17. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com和圆说明: 满分5 manfen5.com的极坐标方程分别为说明: 满分5 manfen5.com,则经过两圆圆心的直线的直角坐标方程为_________.

 

三、解答题
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18. 难度:简单

已知数列说明: 满分5 manfen5.com的各项都是正数,前说明: 满分5 manfen5.com项和是说明: 满分5 manfen5.com,且点说明: 满分5 manfen5.com在函数说明: 满分5 manfen5.com的图像上.

(Ⅰ)求数列说明: 满分5 manfen5.com的通项公式;

(Ⅱ)设说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com

 

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19. 难度:简单

已知锐角说明: 满分5 manfen5.com中的内角说明: 满分5 manfen5.com的对边分别为说明: 满分5 manfen5.com,定义向量说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求角B的值;

(Ⅱ)如果说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的面积的最大值.

 

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20. 难度:简单

如图,直三棱柱说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com点M,N分别为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的中点.

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)证明:说明: 满分5 manfen5.com∥平面说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅱ)若二面角说明: 满分5 manfen5.comA为直二面角,求说明: 满分5 manfen5.com的值.

 

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21. 难度:简单

有甲、乙两个班级进行数学考试,按照大于或等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,得到如下的说明: 满分5 manfen5.com列联表:已知从全部210人中随机抽取1人为优秀的概率为说明: 满分5 manfen5.com

 

优秀

非优秀

总计

甲班

20

 

 

乙班

 

60

 

合计

 

 

210

 

(Ⅰ)请完成上面的说明: 满分5 manfen5.com列联表,并判断若按99%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关”;

(Ⅱ)从全部210人中有放回抽取3次,每次抽取1人,记被抽取的3人中的优秀人数为说明: 满分5 manfen5.com,若每次抽取的结果是相互独立的,求说明: 满分5 manfen5.com的分布列及数学期望说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

 

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22. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com),说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)若曲线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com在它们的交点说明: 满分5 manfen5.com处具有公共切线,求说明: 满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ)当说明: 满分5 manfen5.com时,求函数说明: 满分5 manfen5.com在区间说明: 满分5 manfen5.com上的最大值.

 

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23. 难度:简单

已知椭圆说明: 满分5 manfen5.com的中心在坐标原点,焦点在说明: 满分5 manfen5.com轴上,其左、右焦点分别为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,短轴长为说明: 满分5 manfen5.com,点说明: 满分5 manfen5.com在椭圆说明: 满分5 manfen5.com上,且满足说明: 满分5 manfen5.com的周长为6.

(Ⅰ)求椭圆说明: 满分5 manfen5.com的方程;;

(Ⅱ)设过点说明: 满分5 manfen5.com的直线与椭圆相交于A、B两点,试问在x轴上是否存在一个定点M使说明: 满分5 manfen5.com恒为定值?若存在求出该定值及点M的坐标,若不存在请说明理由.

 

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