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2012-2013学年青海省片区高三大联考文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知集合说明: 满分5 manfen5.com,集合说明: 满分5 manfen5.com,集合说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com         B.说明: 满分5 manfen5.com        C.说明: 满分5 manfen5.com     D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

i是虚数单位,复数说明: 满分5 manfen5.com表示的点落在哪个象限(   )

A.第一象限         B.第二象限          C.第三象限         D.第四象限

 

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3. 难度:简单

已知向量说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com共线,则 (    )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

设 a > 0 , b > 0 ,则“说明: 满分5 manfen5.com ”是“说明: 满分5 manfen5.com”成立的 (   )

A.充分不必要条件                        B.必要不充分条件

C.充要条件                             D.既不充分也不必要条件.

 

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5. 难度:简单

在长为12cm的线段AB上任取一点C,现作一矩形,邻边长分别等于线段AC、CB的长,则该矩形面积大于20cm2的概率为(   )

A. 说明: 满分5 manfen5.com            B. 说明: 满分5 manfen5.com            C. 说明: 满分5 manfen5.com            D. 说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的部分图象如图所示,设说明: 满分5 manfen5.com是图象的最高点,说明: 满分5 manfen5.com是图象与说明: 满分5 manfen5.com轴的交点,则说明: 满分5 manfen5.com(  )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

如图是一个算法的流程图,若输出的结果是31,则判断框中整数M的值是(    )

说明: 满分5 manfen5.com

A.3                B.4                C.5                D.6

 

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8. 难度:简单

已知某几何体的三视图如图,其中正(主)视图中半圆的半径为1,则该几何体的体积为(   )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com         B.说明: 满分5 manfen5.com          C.说明: 满分5 manfen5.com          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

已知数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com分别为双曲线说明: 满分5 manfen5.com的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点说明: 满分5 manfen5.com,满足说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com到直线说明: 满分5 manfen5.com的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心率为(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com             D.2

 

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11. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的导函数,则说明: 满分5 manfen5.com的图像是(   )说明: 满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:简单

定义一种运算说明: 满分5 manfen5.com,若函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是方程说明: 满分5 manfen5.com的解,且说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值(  )

A.恒为正值         B.等于说明: 满分5 manfen5.com           C.恒为负值         D.不大于说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com的最小值为说明: 满分5 manfen5.com,则二项式说明: 满分5 manfen5.com的展开式中的常数项是           

 

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14. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com为坐标原点,点说明: 满分5 manfen5.com坐标为说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com满足不等式组:说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的最大值为      

 

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15. 难度:简单

如图,正方形说明: 满分5 manfen5.com的边长为说明: 满分5 manfen5.com,延长说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,使说明: 满分5 manfen5.com,连接 说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com, 则说明: 满分5 manfen5.com        说明: 满分5 manfen5.com

 

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16. 难度:简单

已知正三棱锥的侧面均为等腰直角三角形,侧面的面积为说明: 满分5 manfen5.com,则它的外接球体积为          

 

三、解答题
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17. 难度:简单

已知等差数列说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)求说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅱ)数列说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com , 说明: 满分5 manfen5.com为数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和,求说明: 满分5 manfen5.com.

 

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18. 难度:简单

已知四棱锥说明: 满分5 manfen5.com的底面是菱形.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的中点.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求证:说明: 满分5 manfen5.com∥平面说明: 满分5 manfen5.com

(2)求证:平面说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com

 

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19. 难度:简单

已知点说明: 满分5 manfen5.com是离心率为说明: 满分5 manfen5.com的椭圆说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上的一点,斜率为说明: 满分5 manfen5.com的直线说明: 满分5 manfen5.com交椭圆说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com两点,且说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com三点不重合.

(1)求椭圆说明: 满分5 manfen5.com的方程;

(2)说明: 满分5 manfen5.com的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由?

 

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20. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(1)若函数满足说明: 满分5 manfen5.com,且在定义域内说明: 满分5 manfen5.com恒成立,求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围;

(2)若函数说明: 满分5 manfen5.com在定义域上是单调函数,求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围;

 

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