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2012-2013安徽省高二下学期第二次5月质量检测理科数学卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

下列函数中,在说明: 满分5 manfen5.com上为增函数的是    (    )

A.说明: 满分5 manfen5.com       B.说明: 满分5 manfen5.com          C.说明: 满分5 manfen5.com       D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

若曲线说明: 满分5 manfen5.com的一条切线说明: 满分5 manfen5.com与直线说明: 满分5 manfen5.com垂直,则说明: 满分5 manfen5.com的方程为(      )

A.说明: 满分5 manfen5.com    B.说明: 满分5 manfen5.com    C.说明: 满分5 manfen5.com    D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

用数学归纳法证明不等式说明: 满分5 manfen5.com,第二步由k到k+1时不等式左边需增加(     )

A.说明: 满分5 manfen5.com                                 B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

由直线说明: 满分5 manfen5.com,x=2,曲线说明: 满分5 manfen5.com及x轴所围图形的面积为(      )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

如果说明: 满分5 manfen5.com的展开式中各项系数之和为128,则展开式中说明: 满分5 manfen5.com的系数是 (    )

A.-2835            B.2835             C.21               D.-21

 

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7. 难度:简单

将5列车停在5条不同的轨道上,其中列车甲不停在第一轨道上,列车乙不停在第二轨道上,则不同的停放方法有  (      )

A.70种            B.72种             C.76种             D.78种

 

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8. 难度:简单

要得到函数说明: 满分5 manfen5.com的导函数说明: 满分5 manfen5.com的图象,只需将说明: 满分5 manfen5.com的图象(    )

A.向左平移说明: 满分5 manfen5.com个单位,再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)

B.向左平移说明: 满分5 manfen5.com个单位,再把各点的纵坐标缩短到原来的说明: 满分5 manfen5.com倍(横坐标不变)

C.向左平移说明: 满分5 manfen5.com个单位,再把各点的纵坐标伸长到原来的说明: 满分5 manfen5.com倍(横坐标不变)

D.向左平移说明: 满分5 manfen5.com个单位,再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)

 

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9. 难度:简单

若函数说明: 满分5 manfen5.com上不是单调函数,则函数说明: 满分5 manfen5.com在区间说明: 满分5 manfen5.com上的图象可能是             (   )

说明: 满分5 manfen5.com

A.①③             B.②④             C.②③             D.③④

 

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10. 难度:简单

古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数,例如:

说明: 满分5 manfen5.com

他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图2中的1,4,9,16…这样的数成为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是(     )

A.289              B.1024             C.1225             D.1378

 

二、填空题
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11. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com           

 

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12. 难度:简单

 说明: 满分5 manfen5.com=__________

 

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13. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com,奇函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上单调,则实数b的取值范围是__________.

 

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14. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com=     .

 

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15. 难度:简单

类比平面内正三角形的“三边相等,三内角相等”的性质,可推知正四面体的一些性质:?“各棱长相等,同一顶点上的两条棱的夹角相等;?各个面都是全等的正三角形,相邻两个面所成的二面角相等;?各个面都是全等的正三角形,同一顶点上的任何两条棱的夹角相等。你认为比较恰当的是           

 

三、解答题
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16. 难度:简单

已知复数说明: 满分5 manfen5.com,则当m为何实数时,复数z是

(1)实数;(2)虚数;(3)纯虚数;(4)零;(5)对应的点在第三象限

 

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17. 难度:简单

已知:说明: 满分5 manfen5.com是一次函数,其图像过点说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的解析式。

 

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18. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com时有极大值6,在说明: 满分5 manfen5.com时有极小值,求说明: 满分5 manfen5.com的值;并求说明: 满分5 manfen5.com在区间[-3,3]上的最大值和最小值.

 

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19. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com为大于零的常数。

(1)若函数说明: 满分5 manfen5.com内单调递增,求a的取值范围;

(2)求函数说明: 满分5 manfen5.com在区间[1,2]上的最小值。

 

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20. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com,数列说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com

(1)求说明: 满分5 manfen5.com

(2)猜想数列说明: 满分5 manfen5.com的通项公式,并用数学归纳法予以证明。

 

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21. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,其中说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的导函数.

(1)对满足说明: 满分5 manfen5.com的一切说明: 满分5 manfen5.com的值,都有说明: 满分5 manfen5.com,求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围;

(2)设说明: 满分5 manfen5.com,当实数说明: 满分5 manfen5.com在什么范围内变化时,函数说明: 满分5 manfen5.com的图象与直线说明: 满分5 manfen5.com只有一个公共点.

 

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