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2013年海南省琼海市高考模拟测试文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

如果集合说明: 满分5 manfen5.com,那么(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com         B.说明: 满分5 manfen5.com        C.说明: 满分5 manfen5.com          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为虚数单位,若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

根据一组样本数据说明: 满分5 manfen5.com的散点图分析存在线性相关关系,求得其回归方程说明: 满分5 manfen5.com,则在样本点说明: 满分5 manfen5.com处的残差为(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

若抛物线说明: 满分5 manfen5.com上一点到焦点和抛物线对称轴的距离分别为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则抛物线方程为(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com                             B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com                   D.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com 说明: 满分5 manfen5.com在点说明: 满分5 manfen5.com处的切线斜率的最小值是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的最小正周期是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com              D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

左图是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图,第1次到14次的考试成绩依次记为说明: 满分5 manfen5.com右图是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图.那么算法流程图输出的结果是

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com    

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

一个体积为说明: 满分5 manfen5.com的正三棱柱的三视图,如图所示,则此正三棱柱的侧视图面积为(   )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

如图直角三角形说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com分别在说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上,且说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com(   )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

等比数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和为说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com是定义在说明: 满分5 manfen5.com上的奇函数,且满足说明: 满分5 manfen5.com,当说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com,则满足说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的值是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com                          B.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com                        D.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com 说明: 满分5 manfen5.com的部分图象如图所示,则说明: 满分5 manfen5.com(   )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:简单

双曲线的焦点在说明: 满分5 manfen5.com轴上,中心在原点,一条渐进线为说明: 满分5 manfen5.com,点说明: 满分5 manfen5.com在双曲线上,则双曲线的标准方程是             .

 

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14. 难度:简单

若直线说明: 满分5 manfen5.com上存在点说明: 满分5 manfen5.com满足约束条件说明: 满分5 manfen5.com,则实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围         .

 

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15. 难度:简单

设△ABC的三个内角A、B、C所对的三边分别为a,b,c,若△ABC的面积为说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com=      

 

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16. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com与直三棱柱说明: 满分5 manfen5.com的各个面都相切,若三棱柱的表面积为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的周长为说明: 满分5 manfen5.com,则球的表面积为            .

 

三、解答题
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17. 难度:简单

已知等比数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com成等差数列.

(Ⅰ)求数列说明: 满分5 manfen5.com的通项公式;

(Ⅱ)设数列说明: 满分5 manfen5.com是一个首项为说明: 满分5 manfen5.com,公差为说明: 满分5 manfen5.com的等差数列,求数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和说明: 满分5 manfen5.com.

 

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18. 难度:简单

如图,在四棱锥说明: 满分5 manfen5.com中,平面说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com中点,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com中点.

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求证:说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅱ)求三棱锥说明: 满分5 manfen5.com的体积.

 

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19. 难度:简单

下表是我国2010年和2011年2~6月CPI同比(即当年某月与前一年同月相比)的增长数据,其中2011年的5个CPI数据成等差数列.

(Ⅰ)求说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ)求2011年2~6月我国CPI数据的方差;

(Ⅲ)一般认为,某月CPI数据达到或超过3个百分点就已经通货膨胀,而达到或超过5个百分点为严重通货膨胀,现随机从2010年5个月和2011年5个月的数据中各抽取一个数据,求相同月份2010年通货膨胀,并且2011年严重通货膨胀的概率.

我国2010年和2011年2~6月份的CPI数据(单位:百分点,1个百分点说明: 满分5 manfen5.com )

年份

二月

三月

四月

五月

六月

2010

2.7

2.4

2.8

3.1

3.9

2011

4.9

5.0

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

 

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20. 难度:简单

设椭圆说明: 满分5 manfen5.com与抛物线说明: 满分5 manfen5.com的焦点均在说明: 满分5 manfen5.com轴上,说明: 满分5 manfen5.com的中心及说明: 满分5 manfen5.com的顶点均为原点,从每条曲线上各取两点,将其坐标记录于下表:

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求曲线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的标准方程;

(Ⅱ)设直线说明: 满分5 manfen5.com过抛物线说明: 满分5 manfen5.com的焦点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com与椭圆交于不同的两点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,当说明: 满分5 manfen5.com时,求直线说明: 满分5 manfen5.com的方程.

 

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21. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com 说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)当说明: 满分5 manfen5.com时,求在点说明: 满分5 manfen5.com处的切线方程;

(Ⅱ)若函数说明: 满分5 manfen5.com在区间说明: 满分5 manfen5.com上为单调函数,求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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22. 难度:简单

如图△说明: 满分5 manfen5.com为直角三角形,说明: 满分5 manfen5.com,以说明: 满分5 manfen5.com为直径的圆交说明: 满分5 manfen5.com于点说明: 满分5 manfen5.com,点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com边的中点,连说明: 满分5 manfen5.com交圆说明: 满分5 manfen5.com于点说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求证:说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com四点共圆;

(Ⅱ)设说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的长.

 

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23. 难度:简单

设圆说明: 满分5 manfen5.com的极坐标方程为说明: 满分5 manfen5.com,以极点为直角坐标系的原点,极轴为说明: 满分5 manfen5.com轴正半轴,两坐标系长度单位一致,建立平面直角坐标系.过圆说明: 满分5 manfen5.com上的一点说明: 满分5 manfen5.com作平行于说明: 满分5 manfen5.com轴的直线说明: 满分5 manfen5.com,设说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com轴交于点说明: 满分5 manfen5.com,向量说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求动点说明: 满分5 manfen5.com的轨迹方程;

(Ⅱ)设点说明: 满分5 manfen5.com ,求说明: 满分5 manfen5.com的最小值.

 

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24. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)解不等式说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅱ)对于任意的说明: 满分5 manfen5.com,不等式说明: 满分5 manfen5.com恒成立,求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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