2014届云南大理高二下开学考试理科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

命题“若，则”的逆否命题是（   ）

A．若，则                B．若，则

C．若，则                D．若，则

2. 难度：简单

顶点在原点，焦点是的抛物线方程（ ） ．

A．         B．         C．        D．

3. 难度：简单

设、为正数，则的最小值为（   ）

A．               B．               C．              D．

4. 难度：简单

如果方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是（   ）

A．（0，+∞）        B．（0，2）          C．（1，+∞）        D．（0，1）

5. 难度：简单

已知，那么命题的一个必要不充分条件是（   ）

A．        B．       C．       D．

6. 难度：简单

一个顶点的坐标，焦距的一半为3的椭圆的标准方程是（   ）

A．     B．     C．     D．

7. 难度：简单

若不等式与不等式的解集相同，则（   ）

A．           B．            C．          D．

8. 难度：简单

已知,且，则的最小值是（   ）

A．              B．            C．            D．

9. 难度：简单

过点且与抛物线只有一个公共点的直线有（ ）．

A．条              B．条             C．条             D．条

10. 难度：简单

在中，若,则的形状是 （  ）

A．锐角三角形       B．直角三角形        C．钝角三角形        D．不能确定

11. 难度：简单

设等比数列的前项和是，若,则 （    ）

A．               B．               C．               D．3

12. 难度：简单

若两个等差数列和的前项和分别是，，已知，则

A．              B．              C．7                D．

二、填空题

13. 难度：简单

不等式的解 集为                。

14. 难度：简单

若变量、满足约束条件，则目标函数的最小值是

            。

15. 难度：简单

在等差数列{a_n}中，a₅＝3，a₆＝－2，则a₄＋a₅＋…＋a₁₀＝         ．

16. 难度：简单

若直线与抛物线交于、两点，则线段的中点坐标是______．

三、解答题

17. 难度：简单

 在中，角A.、B、C的对边分别为、、.角A.、B、C成等差数列。

（1）求的值； （2）边、、成等比数列，求的值。

18. 难度：简单

（1）已知数列为等比数列，且，，该数列的各项都为正数，求；（2）若等比数列的首项，末项，公比，求项数。

19. 难度：简单

求中心在坐标原点，对称轴为坐标轴且经过点，一条渐近线的倾斜角为的双曲线方程。

20. 难度：中等

在图中，，()，

（1）求数列的通项；

（2）求数列的前项和；

21. 难度：简单

已知点,动点满足.

（1）求动点P的轨迹方程； 

（2）设（1）中所求轨迹与直线交于点、两点 ，求证(为原点)。

22. 难度：中等

已知点是直线被椭圆所截得的线段中点，求直线的方程。