2014届广东高二下学期第二次阶段考试文科数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

(   )

A．             B．           C．               D．

2. 难度：简单

在复平面内，复数对应的点位于(    )

A．第一象限         B．第二象限          C．第三象限         D．第四象限

3. 难度：简单

双曲线的离心率，则实数k的取值范围是（  ）

A．（0，4）          B．（-12，0）         C．         D．（0，12）

4. 难度：简单

根据表格中的数据，可以判定函数的一个零点所在的区，则的值为（   ）

	－1	0	1	2	3
	0.37	1	2.72	7.39	20.09
	1	2	3	4	5

A．-1     B．0       C．1        D．2

5. 难度：简单

已知直线及两个平面、，下列命题正确的是 (    )

A．若，则              B．若，则

C．若， 则             D．若，则

6. 难度：简单

曲线在点处的切线方程是（  ）

A．       B．       C．        D．

7. 难度：简单

已知等差数列中, 是方程的两根, 则等于（  ）

A．              B．             C．              D．

8. 难度：简单

因为对数函数y=是减函数（大前提），而y=是对数函数（小前提），所以y=是减函数（结论）”。上面推理是（  ）

A．大前提错，导致结论错。                B．小前提错，导致结论错

C．推理形式错，导致结论错。              D．大前提和小前提都错，导致结论错。

9. 难度：简单

若函数的图象如右下图所示, 则函数的图象大致为（ ）

10. 难度：简单

直线与圆交于不同两点、，为坐标原点，则“”是“向量、满足”的（  ）

A．充分不必要条件                        B．必要不充分条件

C．充要条件                             D．既不充分也不必要条件

二、填空题

11. 难度：简单

函数的定义域是        ．

12. 难度：简单

阅读右边的程序框图，该程序输出的结果是　　　　．

13. 难度：简单

设点P(x，y)在函数y＝4－2x的图象上运动，则9^x＋3^y的最小值为________．

14. 难度：简单

已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的渐近线方程为               .

三、解答题

15. 难度：简单

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生		5
女生	10
合计			５０

已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．

（1）请将上面的列联表补充完整；

（2）是否在犯错误的概率不超过0.5%的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由.下面的临界值表供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005]	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 (参考公式：，其中)

16. 难度：简单

在中，已知，.

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若为的中点，求的长.

17. 难度：中等

如图，已知⊥平面，∥，是正三角形，，且是的中点．

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面．

18. 难度：中等

设等差数列的前n项和为，已知， .

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前n项和为，证明：；