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2014届广东省高二下学期期中考试文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

复数说明: 满分5 manfen5.com在复平面内对应的点位于    (    )

A.第一象限         B.第二象限          C.第三象限         D.第四象限

 

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2. 难度:简单

已知集合说明: 满分5 manfen5.com,集合B=说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com  (     )

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

下列函数在其定义域内,既是奇函数又存在零点的是: (     )

A.说明: 满分5 manfen5.com       B.说明: 满分5 manfen5.com    C.说明: 满分5 manfen5.com    D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值等于   (   )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com               C.—说明: 满分5 manfen5.com             D.—说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

已知数列说明: 满分5 manfen5.com的前n项和说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com    (    )

A.20               B.19               C.18               D.17

 

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6. 难度:简单

设m,n是两条不同直线,说明: 满分5 manfen5.com是两个不同的平面,给出下列四个命题

①若说明: 满分5 manfen5.com                 ②说明: 满分5 manfen5.com

③若说明: 满分5 manfen5.com     ④若说明: 满分5 manfen5.com

其中正确的命题是              (       )

A.①               B.②               C.③④             D.②④

 

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7. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com,那么“说明: 满分5 manfen5.com”是“说明: 满分5 manfen5.com”的     (   )

A.必要不充分条件                        B.充分不必要条件

C.充要条件                             D.既不充分又不必要条件

 

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8. 难度:简单

在程序框图中,任意输入一次说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则能输出数对说明: 满分5 manfen5.com的概率为      (    )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

定义运算说明: 满分5 manfen5.com,函数说明: 满分5 manfen5.com图像的顶点是说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com成等差数列,则说明: 满分5 manfen5.com    (    )

A.0                B.-14             C.-9              D.-3

 

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10. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com.若说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是  (  )

A.说明: 满分5 manfen5.com         B.说明: 满分5 manfen5.com          C.说明: 满分5 manfen5.com          D.R

 

二、填空题
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11. 难度:简单

观察下列不等式:

说明: 满分5 manfen5.com;②说明: 满分5 manfen5.com;③说明: 满分5 manfen5.com;…

则第说明: 满分5 manfen5.com个不等式为              

 

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12. 难度:简单

某校共有学生2000名,各年级男、女学生人数如右表所示,已知在全校学生中随机抽取1名,抽到高二级女生的概率是0.19,现用分层抽样的方法(按年级分层)在全校学生中抽取100人,则应在高三级中抽取的学生人数为          .

 

高一级

高二级

高三级

女生

375

x

y

男生

385

360

z

 

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13. 难度:简单

已知命题p:任意说明: 满分5 manfen5.com,命题q:指数函数说明: 满分5 manfen5.com是R上的减函数,若命题“p且q”是真命题,则实数a的取值范围是____.

 

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14. 难度:简单

在极坐标系中,圆说明: 满分5 manfen5.com=2上的点到直线说明: 满分5 manfen5.com=3的距离的最小值是     

 

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15. 难度:简单

如图,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的直径,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的切线,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com交于点说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的长为      说明: 满分5 manfen5.com

 

三、解答题
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16. 难度:简单

在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,满足说明: 满分5 manfen5.com

(1)求角B的大小;

(2)若说明: 满分5 manfen5.com,求函数说明: 满分5 manfen5.com的值域。

 

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17. 难度:简单

一般来说,一个人脚掌越长,他的身高就越高.现对10名成年人的脚掌长说明: 满分5 manfen5.com与身高说明: 满分5 manfen5.com进行测量,得到数据(单位均为说明: 满分5 manfen5.com)作为一个样本如上表示.

脚掌长(x)

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

身高(y)

141

146

154

160

169

176

181

188

197

203

(1)在上表数据中,以“脚掌长”为横坐标,“身高”为纵坐标,做出散点图后,发现散点在一条直线附近,试求“身高”与“脚掌长”之间的线性回归方程说明: 满分5 manfen5.com

(2)若某人的脚掌长为说明: 满分5 manfen5.com,试估计此人的身高;

(3)在样本中,从身高180cm以上的4人中随机抽取2人作进一步的分析,求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率. (参考数据:说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com)

 

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18. 难度:简单

如图所示,已知圆说明: 满分5 manfen5.com的直径说明: 满分5 manfen5.com长度为4,点说明: 满分5 manfen5.com为线段说明: 满分5 manfen5.com上一点,且说明: 满分5 manfen5.com,点说明: 满分5 manfen5.com为圆说明: 满分5 manfen5.com上一点,且说明: 满分5 manfen5.com.点说明: 满分5 manfen5.com在圆说明: 满分5 manfen5.com所在平面上的正投影为

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com.  

说明: 满分5 manfen5.com             

(1)求证:说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com

(2)求点说明: 满分5 manfen5.com到平面说明: 满分5 manfen5.com的距离.

 

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19. 难度:简单

数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和为说明: 满分5 manfen5.com,数列说明: 满分5 manfen5.com是首项为说明: 满分5 manfen5.com,公差不为零的等差数列,且说明: 满分5 manfen5.com成等比数列.

(1)求说明: 满分5 manfen5.com的值;

(2)求数列说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的通项公式;

(3)求证:说明: 满分5 manfen5.com

 

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20. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(1)若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的外接圆的方程;

(2)若以线段说明: 满分5 manfen5.com为直径的圆说明: 满分5 manfen5.com过点说明: 满分5 manfen5.com(异于点说明: 满分5 manfen5.com),直线说明: 满分5 manfen5.com交直线说明: 满分5 manfen5.com于点说明: 满分5 manfen5.com,线段说明: 满分5 manfen5.com的中点为说明: 满分5 manfen5.com,试判断直线说明: 满分5 manfen5.com与圆说明: 满分5 manfen5.com的位置关系,并证明你的结论.

 

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21. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com

(1)当说明: 满分5 manfen5.com时,求说明: 满分5 manfen5.com的极小值;

(2)若直线说明: 满分5 manfen5.com对任意的说明: 满分5 manfen5.com都不是曲线说明: 满分5 manfen5.com的切线,求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围;

(3)设说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的最大值说明: 满分5 manfen5.com的解析式.

 

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