2014届浙江永嘉高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

复数等于（  ）

A．           B．           C．           D．

2. 难度：简单

由数列1，10，100，1000，……猜测该数列的第n项可能是（ ）。

A．10ⁿ;              B．10^{n 1};             C．10ⁿ⁺¹;             D．11ⁿ.

3. 难度：简单

下列表述正确的是（ ）

①归纳推理是由部分到整体的推理；

②归纳推理是由一般到一般的推理；

③演绎推理是由一般到特殊的推理；

④类比推理是由特殊到一般的推理；

⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。

A．①②③；         B．②③④；          C．②④⑤；         D．①③⑤。

4. 难度：简单

复数z＝的共轭复数是（   ）

A．2+i              B．2 i               C．1+i              D．-1-i

5. 难度：简单

函数的递增区间是（   ）

A．          B．           C．        D．

6. 难度：简单

三角形的面积为为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，利用类比推理，可得出四面体的体积为（  ）

A．

B．

C．

D．（分别为四面体的四个面的面积，r为四面体内切球的半径）

7. 难度：简单

命题“三角形中最多只有一个内角是直角”的结论的否定是（  ）

A．有两个内角是直角                      B．有三个内角是直角

C．至少有两个内角是直角                  D．没有一个内角是直角

8. 难度：简单

若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（ ）．

          

9. 难度：简单

函数有（   ）

A．极大值5，极小值 27                   B．极大值5，极小值 11

C．极大值5，无极小值                    D．极小值 27，无极大值

10. 难度：简单

已知，则 （ ）

A．            B．            C．          D．

二、填空题

11. 难度：简单

设i为虚数单位，则复数=            ；

12. 难度：简单

若_________________；

13. 难度：简单

已知复数(i为虚数单位)，则|z|=            ；

14. 难度：简单

曲线在点 处的切线倾斜角为 _________      ；

15. 难度：简单

已知且，则实数的值等于          ；

16. 难度：简单

一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是     ；

17. 难度：简单

设，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得的值是________________；

三、解答题

18. 难度：简单

（1）已知方程，求实数与的值；

（2）已知求.

19. 难度：简单

已知函数

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）求上的最值．

20. 难度：简单

（1）已知实数，求证：；

（2）在数列{a_n}中，，写出并猜想这个数列的通项公式达式.

21. 难度：简单

已知函数在与时都取得极值

求a、b的值；

（2）函数f（x）的极值；

（3）若，方程恰好有三个根，求的取值范围.