2014届浙江省高二下学期期中文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

设集合，则等于(     )

A．                           B．

C．                           D．

2. 难度：简单

是虚数单位，=（    ）

A．           B．          C．            D．

3. 难度：简单

下列判断正确的是（    ）

A．若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题

B．命题“若，则”的否命题为“若，则”

C．“”是“ ”的充分不必要条件

D．命题“”的否定是“

4. 难度：简单

下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是（    ）

A．                  B．

C．                         D．

5. 难度：简单

用反证法证明命题：“已知,若可被5整除，则中至少有一个能被5整除”时，反设正确的是(     )

A．都不能被5整除                    B．都能被5整除

C．中有一个不能被5整除              D．中有一个能被5整除

6. 难度：简单

在下列区间中，函数的零点所在的区间为（   ）

A．（-，0）        B．（0，）         C．（，）        D．（，）

7. 难度：中等

设是定义在上的奇函数，且当时，.若对任意的,

不等式恒成立,则实数的取值范围是(     )

A．           B．          C．          D．

8. 难度：简单

已知有两个极值点、，且在区间（0，1）上有极大值，无极小值，则实数的取值范围是（    ） 

A．           B．           C．           D．

9. 难度：简单

函数的定义域为，值域为，变动时，方程表示的图形可以

是（    )

A．                B．              C．              D．

10. 难度：简单

设函数y=f(x)，x∈R的导函数为，且，，则下列成立的是（  ）

A．f(0)<e^?1f(1)<e²f(2)                       B．e²f(2)< f(0)<e^?1f(1)

C．e²f(2)<e^?1f(1)<f(0)                       D．e^?1f(1)<f(0)<e²f(2)

二、填空题

11. 难度：简单

函数的定义域是         

12. 难度：简单

公比为4的等比数列中,若是数列的前项积,则有也成等比数列，且公比为；类比上述结论，相应的在公差为3的等差数列中，若是的前项和，则有一相应的等差数列，该等差数列的公差为________

13. 难度：简单

已知,记,

().则++…+=                

14. 难度：简单

已知函数且的图象恒过定点，则        

15. 难度：简单

已知；，若是的必要不充分条件，

则实数的取值范围是______________

16. 难度：中等

设定义域为R的函数 ，若关于x的函数

有8个不同的零点，则实数b的取值范围是__________

17. 难度：简单

定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，下面关于的判断：

①关于点P()对称         ②的图像关于直线对称；

③在[0，1]上是增函数；       ④.

其中正确的判断是_________（把你认为正确的序号都填上）

三、解答题

18. 难度：简单

记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．

(1)若，求实数的取值范围；

(2)若，求集合；

(3)若且，求实数的取值范围．

19. 难度：中等

函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为．

（1）求，，的值；

（2）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值．

20. 难度：中等

已知满足不等式，求函数的最小值．