2014届浙江省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知集合，则等于                     (  )

A．         B．            C．              D．

2. 难度：简单

函数的定义域为                                   (    )

A．         B．         C．          D．

3. 难度：简单

方程的解所在的区间是                             （  ）

A．（0，1）          B．（1，2）          C．（2，3）          D．（3，+）

4. 难度：简单

已知函数，则实数a的值等于   （   ）

A．－3              B．－l               C．1                D．－3或l

5. 难度：简单

设集合A={x|1x2},B={x|x}.若AB则的范围是              (    )

A．<1             B．1            C．<2             D．2

6. 难度：简单

下列命题中，是真命题的是                                         (    )

A．                      B．

C．的充要条件是          D．是的充分条件

7. 难度：简单

已知函数，若，，，则 （   ）

A．         B．         C．         D．

8. 难度：简单

在曲线的所有切线中，斜率最小的切线方程为   （   ）

A．   B．    C．   D．

9. 难度：简单

设奇函数上是增函数，且，若函数对所有的都成立，则当时t的取值范围是                  （   ）

A．                           B．

C．                  D．

10. 难度：简单

设函数，，则的值域是                                                                  （  ）

A．                    B．          C． D．

二、填空题

11. 难度：简单

函数的图像在点处的切线方程是                 .

12. 难度：简单

函数f(x)=  ，则+ f ( 1 )=         

13. 难度：简单

函数的零点的个数为     ．

14. 难度：简单

函数的单调递减区间是　　　　　　　.

15. 难度：简单

已知直线y＝a与函数及函数的图象分别相交于A,B两点，则          

16. 难度：简单

若函数满足，对定义域内的任意恒成立，则称为m函数，现给出下列函数：

①；      ②； ③；     ④

其中为m函数的序号是        。（把你认为所有正确的序号都填上）

17. 难度：简单

已知函数的定义域为且的图像关于直线对称，当x<1时，，则当x>1时，的递减区间为            。

三、解答题

18. 难度：简单

命题p：函数有零点；

命题q：函数是增函数，

若命题是真命题，求实数的取值范围．

19. 难度：简单

某产品在一个生产周期内的总产量为100t，平均分成若干批生产。设每批生产需要投入固定费用75元，而每批生产直接消耗的费用与产品数量x的平方成正比，已知每批生产10t时，直接消耗的费用为300元（不包括固定的费用）。

（1）若每批产品数量为20t,求此产品在一个生产周期的总费用（固定费用和直接消耗的费用）。

（2）设每批产品数量为xt，一个生产周期内的总费用y元，求y与x的函数关系式，并求

出y的最小值。

20. 难度：简单

已知函数在x=与x =l时都取得极值

（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间

（2）若对x∈（-1，2），不等式f（x）<c²恒成立，求c的取值范围。

21. 难度：简单

已知函数.设关于x的不等式的解集为且方程的两实根为.

（1）若，求的关系式；

（2）若，求的范围。

22. 难度：简单

已知，函数．

（1）若函数在区间内是减函数，求实数的取值范围；

（2）求函数在区间上的最小值；