2014届浙江省高二5月教学质量检测理科数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

若，为虚数单位,且,则复数在复平面内所对应的点在(  )

A．第一象限         B．第二象限          C．第三象限         D．第四象限

2. 难度：简单

设图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（  ）

A．                             B．

C．                             D．

3. 难度：中等

已知实数构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（  ） 

           

4. 难度：简单

“”是“”的(　　)

A．充分非必要条件    B．充分必要条件      C．必要非充分条件    D．非充分必要条件

5. 难度：中等

设、是两个不同的平面，是一条直线，以下命题中，正确的是（  ）

A．若，，则           B．若， ，则

C．若，，则            D．若，，则

6. 难度：简单

已知离散型随机变量的的分布列如右表，则（  ）

A．            B．     

C．             D．

7. 难度：简单

若抛物线的离心率，则该抛物线准线方程是     （      ）

A．          B．          C．         D．

8. 难度：简单

将正偶数按下表排列则2012所在的位置是

	第1列	第2列	第3列	第4列	第5列
第一行		2	4	6	8
第二行	16	14	12	10
第三行		18	20	22	24
第四行	32	30	28	26
……		……		……

A．第252行第3列        

B．第252行第4列

C．第251行第3列        

D．第251行第4列

9. 难度：简单

某人进行了如下的“三段论”推理：

如果，则是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以是函数的极值点。你认为以上推理的

A．大前提错误       B．小前提错误        C．推理形式错误      D．结论正确

10. 难度：简单

已知直线与曲线相切，则的值为(    )

A．1                B．2                C．              D．

二、填空题

11. 难度：简单

直线与直线平行，则实数的值为    .

12. 难度：中等

已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x＋2y－3＝0，则该双曲线的离心率为________；

13. 难度：简单

已知空间向量，，则_________.

14. 难度：简单

的展开式中，的系数是_    _　__ （用数字表示）．

15. 难度：简单

有5支竹签，编号分别为1，2，3，4，5，从中任取3支，以X表示取出竹签的最大号码，则EX的值为          .

16. 难度：简单

若=上是减函数，则的取值范围是___________；

17. 难度：简单

对于曲线：，给出下面四个命题：

①曲线不可能表示椭圆；   ②当时，曲线表示椭圆；

③若曲线表示双曲线，则或；

④若曲线表示焦点在轴上的椭圆，则．

其中所有正确命题的序号为__    _　__ ．

三、解答题

18. 难度：中等

如图，正方体的棱长为，、分别是、的中点．

⑴求多面体的体积；

⑵求与平面所成角的余弦值．

19. 难度：简单

已知命题：方程无实根，命题：方程是焦点在轴上的椭圆．若与同时为假命题，求的取值范围．

20. 难度：简单

已知函数．

（1）求在区间上的最大值；

（2）若函数在区间上存在递减区间，求实数m的取值范围．

21. 难度：简单

动圆M过定点A(－，0)，且与定圆A´：(x－)²＋y²＝12相切．

(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程；

(2)过点P(0，2)的直线l与轨迹C交于不同的两点E、F，求的取值范围．