2014届海南琼海高二下学期教学质量监测理科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

用数字1、2、3、4、5可组成没有重复数字的三位数共有：

A．10个            B．15个             C．60个             D．125个

2. 难度：简单

从只含有二件次品的10个产品中取出三件，设为“三件产品全不是次品”，为“三件产品全是次品”， 为“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是:

A．事件与互斥                       B．事件C是随机事件

C．任两个均互斥                          D．事件B是不可能事件

3. 难度：简单

从有个红球和个黒球的口袋内任取个球，互斥而不对立的两个事件是：

A．至少有一个黒球与都是黒球              B．至少有一个红球与都是红球

C．至少有一个黒球与至少有个红球         D．恰有个黒球与恰有个黒球

4. 难度：简单

甲、乙两人练习射击, 命中目标的概率分别为和, 甲、乙两人各射击一次，目标被命中的概率为:

A．              B．               C．               D．

5. 难度：简单

从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有：

A．210种           B．420种            C．630种            D．840种

6. 难度：简单

ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为：

A．           B．            C．              D．

7. 难度：简单

若 （、为有理数），则

A．45               B．55               C．70               D．80

8. 难度：简单

已知盒中有10个灯泡，其中8个正品，2个次品。需要从中取出2个正品，每次取出1个，取出后不放回，直到取出2个正品为止。设ξ为取出的次数，求P(ξ=4)=

A．              B．              C．             D．

9. 难度：简单

如果随机变量ξ～N（0，σ²），且P（－2＜ξ≤0）="0.4" ，则P（ξ>2）等于：

A．0.1              B．0.2               C．0.3              D．0.4

10. 难度：简单

5名运动员争夺3项比赛冠军（每项比赛无并列冠军），获得冠军的可能种数为：

A．              B．               C．              D．

11. 难度：简单

设集合，分别从集合和中随机取一个数和，确定平面上的一个点，记“点落在直线上”为事件，若事件的概率最大，则的所有可能值为:

A．3                B．4                C．3和4            D．2和5

12. 难度：简单

一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为（、、），已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其它得分情况），则的最大值为:

A．              B．              C．              D．

二、填空题

13. 难度：简单

如图所示的矩形内随机撒芝麻，若落入阴影内的芝麻是628粒，则落入矩形内芝麻的粒数约是         

14. 难度：简单

一批产品中，有10件正品和5件次品，现对产品逐个进行检测，如果已检测到前3次均为正品，则第4次检测的产品仍为正品的概率是_____.

15. 难度：简单

随机变量X的分布列如下：

ξ	-1	0	1
P	a	b	c

其中a，b，c成等差数列，若，则的值是           

16. 难度：简单

某射手射击1次，击中目标的概率是0.9。她连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论：

①他第3次击中目标的概率是0.9；

②他恰好击中目标3次的概率是；

③他至少击中目标1次的概率是；

④他击中目标2次的概率是0.81.

其中正确结论的序号是              （写出所有正确结论的序号）

三、解答题

17. 难度：简单

某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加学校学生会的干部竞选．

（1）设所选3人中女生人数为，求的分布列及数学期望；

（2）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率．

18. 难度：简单

 数学试题中有12道单项选择题，每题有4个选项。某人对每道题都随机选其

中一个答案（每个选项被选出的可能性相同），求答对多少题的概率最大？并求出此种情况下概

率的大小.（可保留运算式子）

19. 难度：简单

为了考察某种中药预防流感效果，抽样调查40人，得到如下数据：服用中药的有20人，其中患流感的有2人，而未服用中药的20人中，患流感的有8人。

（1）根据以上数据建立列联表；

（2）能否在犯错误不超过0.05的前提下认为该药物有效？

参考

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

  （）

20. 难度：简单

甲与乙两人掷硬币，甲用一枚硬币掷3次，记正面朝上的次数为；乙用这枚硬币掷2次，记正面朝上的次数为。

（1）分别求与的期望；

（2）规定：若，则甲获胜；若，则乙获胜，分别求出甲和乙获胜的概率.

21. 难度：简单

已知连续型随机变量的概率密度函数

，

（1）    求常数的值，并画出的概率密度曲线；

（2）求 ．