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2014届湖南省高二下学期第一次月考理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知点说明: 满分5 manfen5.com,其中说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则在同一直角坐标系中所确定的不同点的个数是(    )

A.6                B.12               C.8                D.5

 

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2. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com的展开式中,说明: 满分5 manfen5.com的系数为(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com        B.说明: 满分5 manfen5.com          C.说明: 满分5 manfen5.com         D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

下列命题中,假命题的个数为(    ).

①对所有正数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

②不存在实数说明: 满分5 manfen5.com,使说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

③存在实数说明: 满分5 manfen5.com,使得说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

用数字1,2,3,4,5可以组成没有重复数字的五位偶数共有(    )

A.48个            B.36个             C.24个             D.18个

 

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5. 难度:简单

某电视台连续播放5个不同的广告,其中有3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告,要求最后播放的必须是奥运宣传广告,且两个奥运宣传广告不能连续播放,则不同的播放方式有(    )

A.120种           B.48种             C.36种             D.18种

 

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6. 难度:简单

在复平面内,复数说明: 满分5 manfen5.com对应的点位于(   )

A.第一象限         B.第二象限          C.第三象限         D.第四象限

 

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7. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com展开式中存在常数项,则n的最小值为(    )

A.5               B.6               C.7               D.8

 

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8. 难度:简单

从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动,每人一天,要求星期五有一人参加,星期六有两人参加,星期日有一人参加,则不同的选派方法共有(   )

A.120种           B.96种             C.60种             D.48种

 

二、填空题
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9. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值为         

 

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10. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的最小值是_______________.

 

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11. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com,当说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com恒成立,则实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围为        .

 

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12. 难度:简单

6人站成一排,甲、乙、丙3个人不能都站在一起的排法种数为        

 

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13. 难度:简单

2012年3月10日是第七届世界肾脏日,某社区服务站将5位志愿者分成3组,其中两组各2人,另一组1人,分别去三个不同的社区宣传这届肾脏日的主题:“保护肾脏,拯救心脏”,不同的分配方案有        种.(用数字作答)

 

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14. 难度:简单

直线说明: 满分5 manfen5.com与曲线说明: 满分5 manfen5.com的交点的个数是        个.

 

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15. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com,经计算的说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com,推测当说明: 满分5 manfen5.com时,有__________________________.

 

三、解答题
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16. 难度:简单

7个人排成一排按下列要求有多少种排法。(1)其中甲不站排头;(2)其中甲、乙必须相邻;(3)其中甲、乙、丙3人两两不相邻。

 

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17. 难度:简单

有9名学生,其中2名会下象棋但不会下围棋,3名会下围棋但不会下象棋,4名既会下围棋又会下象棋;现在要从这9名学生中选出2名学生,一名参加象棋比赛,另一名参加围棋比赛,共有多少种不同的选派方法?

 

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18. 难度:简单

求二项式说明: 满分5 manfen5.com的展开式中:

(1)常数项(答案可保留组合数);(2)有几个有理项;(3)有几个整式项.

 

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19. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com,曲线在点M处的切线恰好与直线说明: 满分5 manfen5.com垂直。

(1)求实数说明: 满分5 manfen5.com的值;

(2)若函数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围。

 

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20. 难度:简单

袋子里有大小相同但标有不同号码的3个红球和4个黑球,从袋子里随机取出4个球.

⑴求取出的红球数?的概率分布列;

⑵若取到每个红球得2分,取到每个黑球得1分,求得分不超过5分的概率.

 

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21. 难度:简单

设椭圆说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的左、右焦点分别为说明: 满分5 manfen5.com,已知椭圆说明: 满分5 manfen5.com上的任意一点说明: 满分5 manfen5.com,满足说明: 满分5 manfen5.com,过说明: 满分5 manfen5.com作垂直于椭圆长轴的弦长为3.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求椭圆说明: 满分5 manfen5.com的方程;

(2)若过说明: 满分5 manfen5.com的直线交椭圆于说明: 满分5 manfen5.com两点,求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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