2014届甘肃省高二下学期第一次月考文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列表示大学新生报到入学的流程，正确的是（     ）．

A．持通知书验证缴费注册        B．持通知书验证注册缴费

C．验证持通知书缴费注册        D．缴费持通知书验证注册

2. 难度：简单

命题“关于的方程的解是唯一的”的结论的否定是（    ）

A．无解             B．两解             C．至少两解         D．无解或至少两解

3. 难度：简单

a=0是复数z=a+bi（a，b∈R）为纯虚数的（   ）

A．充分但不必要条件                      B．必要但不充分条件

C．充要条件                             D．既不充分也不必要条件

4. 难度：简单

已知，，，，，由此可猜想（    ）

A．               B．              C．               D．

5. 难度：简单

可作为四面体的类比对象的是（    ）

A．四边形           B．棱锥             C．三角形           D．棱柱

6. 难度：简单

在古腊毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形

则第个三角形数为　(       )

A．               B．        C．           D．

7. 难度：简单

已知，则实数的值分别是（    ）

A．，         B．，          C．，          D．，

8. 难度：简单

下列结构图中，体现要素之间是逻辑先后关系的是(      )

9. 难度：简单

以下给出的是计算的值的一个程序框图,如左下图所示,其中判断框内填入的条件是(      )

A．i > 10            B．i＜10             C．i > 20             D．i < 20

10. 难度：简单

在如右上图的程序图中，输出结果是(       )

A．5                B．10               C．20               D．15

11. 难度：简单

已知，则（　 　）

A．              B．            C．             D．

12. 难度：简单

若z∈C，且|z＋2－2i|＝1，则|z－2－2i|的最小值与最大值分别是(　   )

A．2 ，3            B．3 ,5              C．4 ,6              D．4，5

二、填空题

13. 难度：简单

已知复数z满足z＋(1＋2i)＝10－3i，则z＝______________.

14. 难度：简单

用反证法证明命题“a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”，那么反设的内容是________________．

15. 难度：简单

若复数对应的点落在直线上，则实数的值是        

16. 难度：简单

给出下列命题：①若，则；②若，且则③若，则是纯虚数；④若，则对应的点在复平面内的第一象限．其中正确命题的序号是　　　　.

三、解答题

17. 难度：简单

（1）某校学生会有如下部门：文娱部、体育部、宣传部、生活部、学习部，请画出学生会的组织结构图。

（2）已知复数，，求

18. 难度：简单

实数m取什么值时，复数z=(m²-5m+6)-3mi是

（1）虚数？（2）纯虚数？（3）表示复数z的点在第二象限？

19. 难度：简单

在复平面上，设点A、B、C ，对应的复数分别为。过A、B、C 做平行四边形ABCD。 求点D的坐标及此平行四边形的对角线BD的长。

20. 难度：简单

用分析法证明：

21. 难度：简单

已知复数z满足z＋|z|＝2＋8i，求复数z.

22. 难度：简单

若。求证：