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2014届福建省高二下学期期中考试文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

如图所示,说明: 满分5 manfen5.com是全集,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的子集,则阴影部分所表示的集合为

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com       D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

已知角说明: 满分5 manfen5.com的终边经过点说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值等于

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

下列函数中,值域为说明: 满分5 manfen5.com的是

A.说明: 满分5 manfen5.com       B.说明: 满分5 manfen5.com   C.说明: 满分5 manfen5.com        D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的大小关系为

A.说明: 满分5 manfen5.com        B.说明: 满分5 manfen5.com        C.说明: 满分5 manfen5.com        D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com                D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

在相距说明: 满分5 manfen5.com千米的说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com两点处测量目标说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com两点之间的距离是

A.4千米           B.说明: 满分5 manfen5.com千米         C.说明: 满分5 manfen5.com千米         D.2千米

 

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7. 难度:简单

定义在说明: 满分5 manfen5.com上的偶函数说明: 满分5 manfen5.com满足:对任意的说明: 满分5 manfen5.com,有说明: 满分5 manfen5.com.则

A.说明: 满分5 manfen5.com                  B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                  D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:中等

根据表格中的数据,可以断定方程说明: 满分5 manfen5.com的一个根所在的区间是

说明: 满分5 manfen5.com

0

1

2

3

4

说明: 满分5 manfen5.com

1

2.72

7.39

20.09

54.60

说明: 满分5 manfen5.com

5

7

9

11

13

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com                  

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com              D.1

 

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10. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的图象大致是说明: 满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:简单

为得到函数说明: 满分5 manfen5.com的图象,只需将函数说明: 满分5 manfen5.com的图像

A.向左平移说明: 满分5 manfen5.com个长度单位                B.向右平移说明: 满分5 manfen5.com个长度单位

C.向左平移说明: 满分5 manfen5.com个长度单位                  D.向右平移说明: 满分5 manfen5.com个长度单位

 

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12. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com是定义在说明: 满分5 manfen5.com上的周期函数,周期为说明: 满分5 manfen5.com,对说明: 满分5 manfen5.com都有说明: 满分5 manfen5.com,且当说明: 满分5 manfen5.com 时,说明: 满分5 manfen5.com,若在区间说明: 满分5 manfen5.com内关于说明: 满分5 manfen5.com的方程说明: 满分5 manfen5.com=0说明: 满分5 manfen5.com恰有3个不同的实根,则说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是

A.(1,2)          B.说明: 满分5 manfen5.com          C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com是幂函数,且在说明: 满分5 manfen5.com上是增函数,则实数说明: 满分5 manfen5.com     .

 

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14. 难度:简单

现有关于函数说明: 满分5 manfen5.com 的命题,

①函数说明: 满分5 manfen5.com是奇函数

②函数说明: 满分5 manfen5.com在区间[0,说明: 满分5 manfen5.com]上是增函数

③函数说明: 满分5 manfen5.com的图象关于点说明: 满分5 manfen5.com对称

④函数说明: 满分5 manfen5.com的图象关于直线说明: 满分5 manfen5.com对称

其中的真命题是         .(写出所有真命题的序号)

 

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15. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com均为锐角,则说明: 满分5 manfen5.com等于         .

 

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16. 难度:简单

对于非空实数集说明: 满分5 manfen5.com,记说明: 满分5 manfen5.com.设非空实数集合说明: 满分5 manfen5.com,满足说明: 满分5 manfen5.com

给出以下结论:①说明: 满分5 manfen5.com; ②说明: 满分5 manfen5.com;  ③说明: 满分5 manfen5.com

其中正确的结论是         .(写出所有正确结论的序号)

 

三、解答题
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17. 难度:简单

设全集说明: 满分5 manfen5.com,已知集合说明: 满分5 manfen5.com,集合说明: 满分5 manfen5.com,.

(Ⅰ)求说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅱ)记集合说明: 满分5 manfen5.com,集合说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com,求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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18. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求函数说明: 满分5 manfen5.com的最小正周期及单调递增区间;

(Ⅱ)在说明: 满分5 manfen5.com中,若说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的值.

 

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19. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)判断并证明函数的奇偶性;

(Ⅱ)若说明: 满分5 manfen5.com,证明函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上单调递增;

(Ⅲ)在满足(Ⅱ)的条件下,解不等式说明: 满分5 manfen5.com.

 

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20. 难度:简单

阅读下面材料:

根据两角和与差的正弦公式,有

说明: 满分5 manfen5.com------①

说明: 满分5 manfen5.com------②

由①+② 得说明: 满分5 manfen5.com------③

说明: 满分5 manfen5.com 有说明: 满分5 manfen5.com

代入③得 说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)类比上述推证方法,根据两角和与差的余弦公式,证明:

说明: 满分5 manfen5.com;

(Ⅱ)若说明: 满分5 manfen5.com的三个内角说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com,试判断说明: 满分5 manfen5.com的形状.

 

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21. 难度:简单

某海边旅游景点有50辆自行车供游客租赁使用,管理这些自行车的费用是每日115元。根据经验,若每辆自行车的日租金不超过6元,则自行车可以全部租出;若超出6元,则每超过1元,租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算,每辆自行车的日租金说明: 满分5 manfen5.com(元)只取整数,并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用,用说明: 满分5 manfen5.com(元)表示出租自行车的日净收入(即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得).

(Ⅰ)求函数说明: 满分5 manfen5.com的解析式及其定义域;

(Ⅱ)试问当每辆自行车的日租金定为多少元时,才能使一日的净收入最多?

 

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22. 难度:简单

已知定义在区间说明: 满分5 manfen5.com上的函数说明: 满分5 manfen5.com的图象关于直线说明: 满分5 manfen5.com对称,

说明: 满分5 manfen5.com时,函数说明: 满分5 manfen5.com,其图象如图所示.

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的表达式;

(Ⅱ)求方程说明: 满分5 manfen5.com的解;

(Ⅲ)是否存在常数说明: 满分5 manfen5.com的值,使得说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com上恒成立;若存在,求出说明: 满分5 manfen5.com的取

 

 

值范围;若不存在,请说明理由.

 

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