2014届福建省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版）_满分5

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1. 难度：简单
某公共汽车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的可能方式有（　　） A．种 B．种 C．50种 D．10种

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3. 难度：简单
从2,4中选一个数字，从1,3,5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为（） A．6 B．12 C．18 D．24

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4. 难度：简单
在某一试验中事件A出现的概率为，则在次试验中出现次的概率为（） A．1－ B． C．1－ D．

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5. 难度：简单
从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有（） A．96种 B．180种 C．240种 D．280种

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6. 难度：简单
在100件产品中有6件次品,现从中任取3件产品,至少有1件次品的不同取法的种数是（） A． B．CC C．C－C D．A－A

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7. 难度：简单

已知x与y之间的一组数据：

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

则y与x的线性回归方程为=bx+a必过（）

A．点　　 B．点 C．点　　 D．点

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8. 难度：简单
抛掷甲、乙两颗骰子，若事件A：“甲骰子的点数大于4”；事件B：“甲、乙两骰子的点数之和等于7”，则的值等于（　　） A． B． C． D．

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9. 难度：简单
设函数.若从区间内随机选取一个实数,则所选取的实数满足的概率为（） A． B． C． D．

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11. 难度：简单
给出以下四个说法： ①在匀速传递的产品生产流水线上，质检员每间隔分钟抽取一件产品进行某项指标的检测，这样的抽样是分层抽样； ②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数的值越大，说明拟合的效果越好； ③在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加个单位； ④对分类变量与，若它们的随机变量的观测值越小，则判断“与有关系”的把握程度越大．其中正确的说法是（） A．①④ B．②④ C．①③ D．②③

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12. 难度：简单
将一颗骰子抛掷两次，所得向上点数分别为，则函数在上为增函数的概率是（） A． B． C． D．

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15. 难度：简单
将7个不同的小球全部放入编号为2 和3 的两个小盒子里，使得每个盒子里的球的个数不小于盒子的编号，则不同的放球方法共有____________ 种(用数字作答) .

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16. 难度：简单
如图，为区间上的等分点，直线，，和曲线所围成的区域为，图中个矩形构成的阴影区域为，在中任取一点，则该点取自的概率等于 ________．

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17. 难度：简单
已知矩阵（1）求逆矩阵；（2）求矩阵的特征值及属于每个特征值的一个特征向量.

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18. 难度：简单
某广场上有4盏装饰灯，晚上每盏灯都随机地闪烁红灯或绿灯，每盏灯出现红灯的概率都是，出现绿灯的概率都是．记这4盏灯中出现红灯的数量为，当这排装饰灯闪烁一次时：（1）求时的概率；（2）求的数学期望．

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19. 难度：简单
口袋中有大小、质地均相同的7个球，3个红球，4个黑球，现在从中任取3个球。 (1)求取出的球颜色相同的概率； (2)若取出的红球数设为，求随机变量的分布列和数学期望。

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20. 难度：简单
工商部门对甲、乙两家食品加工企业的产品进行深入检查后，决定对甲企业的5种产品和乙企业的3种产品做进一步的检验.检验员从以上8种产品中每次抽取一种逐一不重复地进行化验检验. (1)求前3次检验的产品中至少1种是乙企业的产品的概率； (2)记检验到第一种甲企业的产品时所检验的产品种数共为X，求X的分布列和数学期望．

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21. 难度：简单

今年十一黄金周，记者通过随机询问某景区110名游客对景区的服务是否满意，得到如下的列联表：性别与对景区的服务是否满意　　单位：名

（1）从这50名女游客中按对景区的服务是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中满意与不满意的女游客各有多少名？

（2）从（1）中的5名女游客样本中随机选取两名作深度访谈，求选到满意与不满意的女游客各一名的概率；

（3）根据以上列联表，问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关.

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22. 难度：简单
规定，其中，为正整数，且，这是排列数 (是正整数，且)的一种推广．（1）求的值；（2）排列数的两个性质：①，② (其中是正整数)．是否都能推广到(，m是正整数)的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；（3）确定函数的单调区间．