2014届福建省四地六校高二下学期第一次联考文科数学试卷（解析版）_满分5

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2. 难度：简单

在下列四组框图中，是工序流程图的是（　　）

说明: 满分5 manfen5.com

（3）

（4）

A、（2）（4） B、（1）（3） C、（2）（3） D、（1）（4）

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3. 难度：简单
甲、乙两同学投篮进球的概率分别是和，现甲、乙各投篮一次，都不进球的概率是（　　） A． B． C． D．

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4. 难度：简单
已知幂函数是增函数，而是幂函数，所以是增函数，上面推理错误是（　　） A．大前提错误导致结论错 B．小前提错误导致结论错 C．推理的方式错误导致错 D．大前提与小前提都错误导致错

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5. 难度：简单

在对某样本进行实验时，测得如下数据：则与之间的回归直线方程为（　　）

	2	1	4	3
	3	2	5	4

A、　　　B、　　　C、　　　D、

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7. 难度：简单
下列说法中正确的是（　　） A．满足方程的值为函数的极值点 B．“”是“复数为纯虚数”的充要条件 C．由“，”，推出“”的过程是演绎推理 D．“若成等差数列，则”类比上述结论：若成等比数列，则

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8. 难度：简单
已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的渐近线方程是（　　） A． B． C． D．

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9. 难度：简单
已知函数在点A处的切线垂直于轴，则点A的横坐标是（　　） A．1 B．－1 C． D．

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10. 难度：简单
设抛物线上一点P到轴的距离为4，则点P到该抛物线焦点的距离是（　　） A．4 B．6 C．8 D．12

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12. 难度：简单
阅读如图所示程序框图，运行相应的程序（为虚数单位），则输出的S的值为（　　） A．－1 B．1 C． D．0

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14. 难度：简单
椭圆两焦点为，，P在椭圆上，若的面积最大值为12，则该椭圆的离心率是____________。

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15. 难度：简单
如图是杨辉三角的前五行数的结构图对应展开式各项系数，则展开式中第四项的系数应是__________。

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16. 难度：简单
给出下列四个判断，（1）若；（2）对判断“都大于零”的反设是“不都大于零”；（3）“，使得”的否定是“对”；（4）某产品销售量（件）与销售价格（元/件）负相关，则其回归方程，以上判断正确的是_________。

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17. 难度：简单
已知复数，问：当为何实数时？（1）为虚数；　（2）在复平面内对应的点在虚轴的负半轴上；（3）

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18. 难度：简单
学校在开展学雷锋活动中，从高二甲乙两班各选3名学生参加书画比赛，其中高二甲班选出了1女2男，高二乙班选出了1男2女。（1）若从6个同学中抽出2人作活动发言，写出所有可能的结果，并求高二甲班女同学，高二乙班男同学至少有一个被选中的概率。（2）若从高二甲班和高二乙班各选一名现场作画，写出所有可能的结果，并求选出的2名同学性别相同的概率。

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19. 难度：简单

为了解目前老年人居家养老还是在敬老院养老的意向，共调查了50名老年人，其中男性明确表示去敬老院养老的有5人，女性明确表示居家养老的有10人，已知在全部50人中随机地抽取1人明确表示居家养老的概率为。

（1）请根据上述数据建立一个2×2列联表；

（2）居家养老是否与性别有关？请说明理由。

参考公式：

参考数据：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

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20. 难度：简单
（1）观察下列各式：　请你根据上述特点，提炼出一个一般性命题（写出已知，求证），并用分析法加以证明。（2）命题，函数单调递减，命题上为增函数，若“”为假，“”为真，求实数的取值范围。

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21. 难度：简单
已知椭圆C的长轴长为，一个焦点的坐标为(1,0)．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）设直线l：y=kx与椭圆C交于A，B两点，点P为椭圆的右顶点．（ⅰ）若直线l斜率k=1，求△ABP的面积；（ⅱ）若直线AP，BP的斜率分别为，，求证：为定值．

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22. 难度：简单
已知函数 ①当时，求函数在上的最大值和最小值； ②讨论函数的单调性； ③若函数在处取得极值，不等式对恒成立，求实数的取值范围。