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2014届福建省高二上学期期末考试理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

命题“说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com”的否定是

A.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com              D.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

下列有关命题的说法正确的是

A.命题“若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com”的否命题为“若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

B.命题“若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com”的逆否命题是假命题

C.命题“若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com全不为0”为真命题

D.命题“若说明: 满分5 manfen5.com”,则说明: 满分5 manfen5.com”的逆命题为真命题

 

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3. 难度:简单

抛物线说明: 满分5 manfen5.com的焦点坐标为

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

已知正方体说明: 满分5 manfen5.com中,点说明: 满分5 manfen5.com为上底面说明: 满分5 manfen5.com的中心,若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值是

A.说明: 满分5 manfen5.com                         B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

如图,在正方体A1B1C1D1­ABCD中,E是C1D1的中点,则异面直线DE与AC夹角的余弦值为

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

过点说明: 满分5 manfen5.com,且与说明: 满分5 manfen5.com有相同渐近线的双曲线方程是  

A.说明: 满分5 manfen5.com                         B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                         D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

“方程说明: 满分5 manfen5.com+说明: 满分5 manfen5.com=1表示焦点在y轴上的椭圆”的充分不必要条件是

A.说明: 满分5 manfen5.com        B.说明: 满分5 manfen5.com        C.说明: 满分5 manfen5.com        D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

已知△说明: 满分5 manfen5.com的顶点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com分别为双曲线说明: 满分5 manfen5.com的左右焦点,顶点说明: 满分5 manfen5.com在双曲线说明: 满分5 manfen5.com上,则说明: 满分5 manfen5.com的值等于

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

已知抛物线说明: 满分5 manfen5.com上的焦点说明: 满分5 manfen5.com,点说明: 满分5 manfen5.com在抛物线上,点说明: 满分5 manfen5.com,则要使说明: 满分5 manfen5.com的值最小的点说明: 满分5 manfen5.com的坐标为

A.说明: 满分5 manfen5.com         B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com      D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

如图,已知正方形说明: 满分5 manfen5.com的边长为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com分别是说明: 满分5 manfen5.com的中点,说明: 满分5 manfen5.com⊥平面说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,则点说明: 满分5 manfen5.com到平面说明: 满分5 manfen5.com的距离为

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com               D.1

 

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11. 难度:简单

如图,椭圆说明: 满分5 manfen5.com的四个顶点说明: 满分5 manfen5.com构成的四边形为菱形,若菱形说明: 满分5 manfen5.com的内切圆恰好过焦点,则椭圆的离心率是

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com          C.说明: 满分5 manfen5.com          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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12. 难度:简单

已知向量说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com垂直,则说明: 满分5 manfen5.com等于  

 

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13. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是椭圆说明: 满分5 manfen5.com的两个焦点,点说明: 满分5 manfen5.com在椭圆上,且说明: 满分5 manfen5.com,则△说明: 满分5 manfen5.com 的面积为          .

 

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14. 难度:简单

已知抛物线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为其焦点,说明: 满分5 manfen5.com为抛物线上的任意点,则线段说明: 满分5 manfen5.com中点的轨迹方程是       .

 

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15. 难度:简单

有一抛物线形拱桥,中午说明: 满分5 manfen5.com点时,拱顶离水面说明: 满分5 manfen5.com米,桥下的水面宽说明: 满分5 manfen5.com米;下午说明: 满分5 manfen5.com点,水位下降了说明: 满分5 manfen5.com米,桥下的水面宽              米.

 

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16. 难度:简单

如图,甲站在水库底面上的点说明: 满分5 manfen5.com处,乙站在水坝斜面上的点说明: 满分5 manfen5.com处,已知测得从说明: 满分5 manfen5.com到库底与水坝的交线的距离分别为说明: 满分5 manfen5.com米、说明: 满分5 manfen5.com米,说明: 满分5 manfen5.com的长为说明: 满分5 manfen5.com米,说明: 满分5 manfen5.com的长为说明: 满分5 manfen5.com米,则库底与水坝所成的二面角的大小     度.说明: 满分5 manfen5.com

 

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17. 难度:简单

已知平面说明: 满分5 manfen5.com经过点说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com是它的一个法向量. 类比曲线方程的定义以及求曲线方程的基本步骤,可求得平面说明: 满分5 manfen5.com的方程是        .

 

三、解答题
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18. 难度:简单

(本小题满分12分)

在如图的多面体中,说明: 满分5 manfen5.com⊥平面说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的中点.

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ) 求证:说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅱ) 求二面角说明: 满分5 manfen5.com的余弦值.

 

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19. 难度:简单

(本小题满分10分)

已知抛物线说明: 满分5 manfen5.com与直线说明: 满分5 manfen5.com交于说明: 满分5 manfen5.com两点.

(Ⅰ)求弦说明: 满分5 manfen5.com的长度;

(Ⅱ)若点说明: 满分5 manfen5.com在抛物线说明: 满分5 manfen5.com上,且说明: 满分5 manfen5.com的面积为说明: 满分5 manfen5.com,求点P的坐标.

 

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20. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知双曲线C与椭圆说明: 满分5 manfen5.com有相同的焦点,实半轴长为说明: 满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)求双曲线说明: 满分5 manfen5.com的方程;

(Ⅱ)若直线说明: 满分5 manfen5.com与双曲线说明: 满分5 manfen5.com有两个不同的交点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com

(其中说明: 满分5 manfen5.com为原点),求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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21. 难度:简单

(本小题满分12分)

如图,在平行四边形说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com,将它们沿对角线说明: 满分5 manfen5.com折起,折后的点说明: 满分5 manfen5.com变为说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com 

(Ⅰ)求证:平面说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅱ)说明: 满分5 manfen5.com为线段说明: 满分5 manfen5.com上的一个动点,当线段说明: 满分5 manfen5.com的长为多少时,说明: 满分5 manfen5.com与平面说明: 满分5 manfen5.com所成的角为说明: 满分5 manfen5.com

 

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22. 难度:简单

(本小题满分14分)

如图,已知椭圆说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是椭圆说明: 满分5 manfen5.com的顶点,若椭圆说明: 满分5 manfen5.com的离心率说明: 满分5 manfen5.com,且过点说明: 满分5 manfen5.com.

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求椭圆说明: 满分5 manfen5.com的方程;

(Ⅱ)作直线说明: 满分5 manfen5.com,使得说明: 满分5 manfen5.com,且与椭圆说明: 满分5 manfen5.com相交于说明: 满分5 manfen5.com两点(异于椭圆说明: 满分5 manfen5.com的顶点),设直线说明: 满分5 manfen5.com和直线说明: 满分5 manfen5.com的倾斜角分别是说明: 满分5 manfen5.com,求证:说明: 满分5 manfen5.com.

 

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