1. 难度:简单 | |
命题“,”的否定是 A., B., C., D.,
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2. 难度:简单 | |
下列有关命题的说法正确的是 A.命题“若,则”的否命题为“若,则” B.命题“若,则”的逆否命题是假命题 C.命题“若,则全不为0”为真命题 D.命题“若”,则”的逆命题为真命题
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3. 难度:简单 | |
抛物线的焦点坐标为 A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
已知正方体中,点为上底面的中心,若,则的值是 A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
如图,在正方体A1B1C1D1ABCD中,E是C1D1的中点,则异面直线DE与AC夹角的余弦值为 A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
过点,且与有相同渐近线的双曲线方程是 A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
“方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆”的充分不必要条件是 A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
已知△的顶点、分别为双曲线的左右焦点,顶点在双曲线上,则的值等于 A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
已知抛物线上的焦点,点在抛物线上,点,则要使的值最小的点的坐标为 A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
如图,已知正方形的边长为,分别是的中点,⊥平面,且,则点到平面的距离为 A. B. C. D.1
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11. 难度:简单 | |
如图,椭圆的四个顶点构成的四边形为菱形,若菱形的内切圆恰好过焦点,则椭圆的离心率是 A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |
已知向量,,且与垂直,则等于
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13. 难度:简单 | |
设,是椭圆的两个焦点,点在椭圆上,且,则△ 的面积为 .
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14. 难度:简单 | |
已知抛物线,为其焦点,为抛物线上的任意点,则线段中点的轨迹方程是 .
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15. 难度:简单 | |
有一抛物线形拱桥,中午点时,拱顶离水面米,桥下的水面宽米;下午点,水位下降了米,桥下的水面宽 米.
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16. 难度:简单 | |
如图,甲站在水库底面上的点处,乙站在水坝斜面上的点处,已知测得从到库底与水坝的交线的距离分别为米、米,的长为米,的长为米,则库底与水坝所成的二面角的大小 度.
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17. 难度:简单 | |
已知平面经过点,且是它的一个法向量. 类比曲线方程的定义以及求曲线方程的基本步骤,可求得平面的方程是 .
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 在如图的多面体中,⊥平面,,,,,,,是的中点. (Ⅰ) 求证:平面; (Ⅱ) 求二面角的余弦值.
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分10分) 已知抛物线与直线交于两点. (Ⅰ)求弦的长度; (Ⅱ)若点在抛物线上,且的面积为,求点P的坐标.
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知双曲线C与椭圆有相同的焦点,实半轴长为. (Ⅰ)求双曲线的方程; (Ⅱ)若直线与双曲线有两个不同的交点和,且 (其中为原点),求的取值范围.
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21. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 如图,在平行四边形中,,将它们沿对角线折起,折后的点变为,且.
(Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)为线段上的一个动点,当线段的长为多少时,与平面所成的角为?
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22. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 如图,已知椭圆,是椭圆的顶点,若椭圆的离心率,且过点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)作直线,使得,且与椭圆相交于两点(异于椭圆的顶点),设直线和直线的倾斜角分别是,求证:.
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