2014届福建省高二下学期第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

矩阵M =对应的变换是(    )

A．关于原点的对称变换                    B．关于x轴的反射变换

C．关于y轴的对称变换                    D．以上均错

2. 难度：简单

矩阵M =的逆矩阵为(    )

A．         B．         C．         D．

3. 难度：简单

矩阵E =的特征值为(    )

A．1                B．2                C．3                D．任意实数

4. 难度：简单

点的直角坐标是，则点的极坐标为（   ）

A．                              B．

C．                             D．

5. 难度：简单

曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为（     ）

A．                    B．

C．                     D．

6. 难度：简单

若直线的参数方程为，则直线的斜率为（   ）

A．              B．             C．               D．

7. 难度：简单

将参数方程化为普通方程为（ ）

A．                            B．

C．                   D．

8. 难度：简单

不等式的解集为（ ）

A．                               B．

C．                             D．

9. 难度：简单

函数的最小值为（   ）

A．               B．             C．               D．

10. 难度：简单

下列各式中，最小值等于的是（   ）

A．          B．        C．     D．

二、填空题

11. 难度：简单

已知为实数，则不等式取等号的充要条件为   ；

12. 难度：简单

正数满足，则的最大值为     ； 

13. 难度：简单

曲线C的直角坐标方程为，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为 __________；

14. 难度：简单

已知矩阵A^－1 =，B^－1 =，则 (AB)^－1 =   ；

15. 难度：简单

观察下列不等式：

,

照此规律, 第五个不等式为______________.

三、解答题

16. 难度：简单

已知点A(1，0)在矩阵M=对应变换下变为点B(1，2)，求M^－1.

17. 难度：简单

求矩阵A=的特征值所对应的一个特征向量。

18. 难度：简单

已知两曲线参数方程分别为 (0≤θ<π)和 ( t ∈R)，求它们的交点坐标．

19. 难度：简单

求函数  的最大值。

20. 难度：简单

已知 ，，求的取值范围。

21. 难度：简单

由直线：上的点向圆C：引切线，

求切线段长的最小值。