2014届福建省晋江市高二上学期期末考试文科数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列正确的结论是(    )

A.事件A的概率P(A)的值满足0<P(A)<1

B.如P(A)＝0.999，则A为必然事件

C.灯泡的合格率是99%，从一批灯泡中任取一个，这是合格品的可能性为99%

D.如P(A)＝0.001，则A为不可能事件

2. 难度：简单

,若,则的值等于(    )

A．              B．              C．              D．

3. 难度：简单

“”是“”成立的(    )

A．必要不充分条件                        B．充分不必要条件

C．充要条件                             D．既不充分也不必要条件

4. 难度：简单

某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为(    )

A．30               B．25               C．20               D．15

5. 难度：简单

已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的渐近线方程为(    )                         

A．        B．        C．        D．

6. 难度：简单

有五组变量：①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；

②平均日学习时间和平均学习成绩；

③某人每日吸烟量和其身体健康情况；

④正方形的边长和面积；

⑤汽车的重量和百公里耗油量.

其中两个变量成正相关的是(    )

A．①③             B．②④             C．②⑤             D．④⑤

7. 难度：简单

在区间[0,6]上随机取一个数x，的值介于0到2之间的概率为(    )

A．              B．               C．               D．

8. 难度：简单

下列有关命题的说法正确的是(    )

A．命题 “若，则”的否命题为：“若，则”

B．“”是“”的必要不充分条件

C．命题“存在, 使得”的否定是：“对任意, 均有”

D．命题“若，则”的逆否命题为真命题

9. 难度：简单

函数的定义域为开区间(a，b)，其导函数在(a，b)内的图像如下图所示，则函数在开区间(a，b)内极小值点的个数有(    )

A．1个             B．2个              C．3个              D．4个

10. 难度：简单

程序框图如右图所示，该程序运行后输出的值是(    )

A．3                B．4                C．5                D．6

11. 难度：简单

方程2x²＋ky²＝1表示的是焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是(    )

A．(0，＋∞)         B．(2，＋∞)         C．(0,2)             D．(0，1)

12. 难度：简单

设函数的定义域为，，对于任意的，，则不等式的解集为(    )

A．                              B．

C．                             D．

二、填空题

13. 难度：简单

为了解学生数学答卷情况，某市教育部门在高三某次测试后抽取了n 名同学的第Ⅱ卷进行调查，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如图)，已知从左到右第三小组（即[70,80）内）的频数是50，则n＝            

14. 难度：简单

若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是(2，0)，则椭圆的标准方程是               

15. 难度：简单

将二进制数化为十进制数，结果为__     _

16. 难度：简单

如图所示，函数的图象在点P处的切线方程是，则             

三、解答题

17. 难度：中等

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据。

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

(1)请根据上表提供的数据， y关于x的线性回归方程；

(2)已知该厂技改前100吨甲产品生产能耗为90吨标准煤．试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考公式：）

18. 难度：简单

已知，，若是充分条件，求实数m的取值范围.

19. 难度：简单

已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，并与双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为.

（1）求抛物线的方程；

（2）求双曲线的方程.

20. 难度：简单

一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为，

(1)从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于的概率；

(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，求的概率.

21. 难度：简单

已知函数

(1) 若是的极值点，求在［1，］上的最大值；

(2) 若在区间[1，+)上是增函数，求实数的取值范围.

22. 难度：简单

如图建立平面直角坐标系，轴在地平面上，轴垂直于地平面，单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在表示的曲线上，其中与发射方向有关,炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.

(1)求炮的最大射程；

(2)设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由.