1. 难度:简单 | |
已知复数,,则z=z1-z2在复平面内对应的点Z位于复平面内的( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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2. 难度:简单 | |
已知复数,则它的模 ( ) A. B. C. D. 11
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3. 难度:简单 | |
旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路,每个旅游团只能任选其中一条,则不同的选择方法有( )种. A.24 B.48 C.64 D.81
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4. 难度:简单 | |
设随机变量的分布列为,则( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
根据定积分的几何意义,计算的结果是( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
已知a+b+c=0,则ab+bc+ca的值( ) A.大于0 B.小于0 C.不小于0 D.不大于0
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7. 难度:简单 | |
现有排成一排的7个座位,安排3名同学就座,如果要求剩余的4个座位连在一起,那么不同的坐法总数为( ) A.16 B.18 C.24 D.32
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8. 难度:简单 | |
设,那么的值为( ) A.- B.- C.- D.—1
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9. 难度:简单 | |
已知位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动,质点每次移动一个单位,移动的方向为向上或向右,并且向上、向右移动的概率都是,则质点P移动六次后位于点(4,2)的概率是 ( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
甲乙两队进行排球比赛,已知每一局比赛中甲队获胜的概率是,没有平局.采用三局两胜制比赛,即先胜两局者获胜且比赛结束,则甲队获胜的概率等于( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
已知是虚数单位,若复数 ()是纯虚数,则= .
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12. 难度:简单 | |
计算 .
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13. 难度:简单 | |
现有一个关于平面图形的命题:如图,同一个平面内有两个边长都是的正方形,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方形重叠部分的面积恒为.类比到空间,有两个棱长均为的正方体,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为 .
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14. 难度:简单 | |
若一个家庭中有三个小孩,假定生男生女是等可能的. 已知这个家庭有一个女孩,则另两个都是男孩的概率等于 .
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15. 难度:简单 | |
如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,已知第行有个数,两端的数均为,并且相邻两行数之间有一定的关系,则第8行第4个数为________
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16. 难度:简单 | |
求由曲线,所围成的封闭图形的面积
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17. 难度:简单 | |
已知的展开式前两项的二项式系数的和为10. (1) 求的值. (2) 这个展开式中是否有常数项?若有,将它求出,若没有,请说明理由.
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18. 难度:简单 | |
已知数列中, ,(). (1)计算,,; (2)猜想数列的通项公式并用数学归纳法证明.
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19. 难度:简单 | |
用0,1,2, 3,4,5这六个数字: (1)能组成多少个无重复数字的四位偶数? (2)能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数? (3)能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数?
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20. 难度:简单 | |
两个人射击,甲射击一次中靶概率是,乙射击一次中靶概率是, (Ⅰ)两人各射击1次,两人总共中靶至少1次就算完成目标,则完成目标概率是多少? (Ⅱ)两人各射击2次,两人总共中靶至少3次就算完成目标,则完成目标的概率是多少? (Ⅲ)两人各射击5次,两人总共中靶至少1次的概率是否超过99%?
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21. 难度:简单 | |
甲乙两人各有一个箱子,甲的箱子里面放有个红球,个白球(,且);乙的箱子里面放有2个红球,1个白球,1个黄球.现在甲从自己的箱子里任取2个球,乙从自己的箱子里任取1个球.若取出的3个球颜色都不相同,则甲获胜. (1)试问甲如何安排箱子里两种颜色球的个数,才能使自己获胜的概率最大?并求甲获胜的概率的最大值. (2) 当甲获胜的概率取得最大值时,求取出的3个球中红球个数的分布列.
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