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2014届福建省晋江市高二下学期期中考试理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知复数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则z=z1-z2在复平面内对应的点Z位于复平面内的(  )

A.第一象限         B.第二象限          C.第三象限         D.第四象限

 

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2. 难度:简单

已知复数说明: 满分5 manfen5.com,则它的模说明: 满分5 manfen5.com (    )

A.说明: 满分5 manfen5.com        B.说明: 满分5 manfen5.com          C.说明: 满分5 manfen5.com            D. 11

 

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3. 难度:简单

旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路,每个旅游团只能任选其中一条,则不同的选择方法有(   )种.

A.24               B.48               C.64               D.81

 

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4. 难度:简单

设随机变量说明: 满分5 manfen5.com的分布列为说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com( )

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

根据定积分的几何意义,计算说明: 满分5 manfen5.com的结果是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

已知a+b+c=0,则ab+bc+ca的值(  )

A.大于0            B.小于0            C.不小于0          D.不大于0

 

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7. 难度:简单

现有排成一排的7个座位,安排3名同学就座,如果要求剩余的4个座位连在一起,那么不同的坐法总数为( )

A.16               B.18               C.24               D.32

 

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8. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com,那么说明: 满分5 manfen5.com的值为(  )

A.-说明: 满分5 manfen5.com           B.-说明: 满分5 manfen5.com            C.-说明: 满分5 manfen5.com          D.—1

 

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9. 难度:简单

已知位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动,质点每次移动一个单位,移动的方向为向上或向右,并且向上、向右移动的概率都是说明: 满分5 manfen5.com,则质点P移动六次后位于点(4,2)的概率是  (     )

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com          C.说明: 满分5 manfen5.com          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

甲乙两队进行排球比赛,已知每一局比赛中甲队获胜的概率是说明: 满分5 manfen5.com,没有平局.采用三局两胜制比赛,即先胜两局者获胜且比赛结束,则甲队获胜的概率等于(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com是虚数单位,若复数说明: 满分5 manfen5.com (说明: 满分5 manfen5.com)是纯虚数,则说明: 满分5 manfen5.com=              .

 

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12. 难度:简单

计算说明: 满分5 manfen5.com              .

 

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13. 难度:简单

现有一个关于平面图形的命题:如图,同一个平面内有两个边长都是说明: 满分5 manfen5.com的正方形,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方形重叠部分的面积恒为说明: 满分5 manfen5.com.类比到空间,有两个棱长均为说明: 满分5 manfen5.com的正方体,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为      说明: 满分5 manfen5.com

 

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14. 难度:简单

若一个家庭中有三个小孩,假定生男生女是等可能的. 已知这个家庭有一个女孩,则另两个都是男孩的概率等于              .

 

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15. 难度:简单

如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,已知第说明: 满分5 manfen5.com行有说明: 满分5 manfen5.com个数,两端的数均为说明: 满分5 manfen5.com,并且相邻两行数之间有一定的关系,则第8行第4个数为________说明: 满分5 manfen5.com

 

三、解答题
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16. 难度:简单

求由曲线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com所围成的封闭图形的面积

 

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17. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com的展开式前两项的二项式系数的和为10.

(1) 求说明: 满分5 manfen5.com的值. 

(2) 这个展开式中是否有常数项?若有,将它求出,若没有,请说明理由.

 

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18. 难度:简单

已知数列说明: 满分5 manfen5.com中, 说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com).

(1)计算说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(2)猜想数列说明: 满分5 manfen5.com的通项公式并用数学归纳法证明.

 

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19. 难度:简单

用0,1,2, 3,4,5这六个数字:

(1)能组成多少个无重复数字的四位偶数?

(2)能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数?

(3)能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数?

 

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20. 难度:简单

两个人射击,甲射击一次中靶概率是说明: 满分5 manfen5.com,乙射击一次中靶概率是说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)两人各射击1次,两人总共中靶至少1次就算完成目标,则完成目标概率是多少?

(Ⅱ)两人各射击2次,两人总共中靶至少3次就算完成目标,则完成目标的概率是多少?

(Ⅲ)两人各射击5次,两人总共中靶至少1次的概率是否超过99%?

 

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21. 难度:简单

甲乙两人各有一个箱子,甲的箱子里面放有说明: 满分5 manfen5.com个红球,说明: 满分5 manfen5.com个白球(说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com);乙的箱子里面放有2个红球,1个白球,1个黄球.现在甲从自己的箱子里任取2个球,乙从自己的箱子里任取1个球.若取出的3个球颜色都不相同,则甲获胜.

(1)试问甲如何安排箱子里两种颜色球的个数,才能使自己获胜的概率最大?并求甲获胜的概率的最大值.

(2) 当甲获胜的概率取得最大值时,求取出的3个球中红球个数说明: 满分5 manfen5.com的分布列.

 

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