2014届福建省高二下学期5月月考文科数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知集合，那么下列结论正确的是(    )

A．           B．            C．          D．

2. 难度：简单

下列各组函数中，表示同一函数的是(    )

A．                         B．

C．       D．

3. 难度：简单

若，则“”是“”的

A．充分不必要条件                        B．必要不充分条件

C．充要条件                             D．既不充分也不必要条件

4. 难度：简单

如果函数f(x)＝x＋bx＋c对于任意实数t，都有f(2＋t)＝f(2－t)，那么（   ）

A．f(2)<f(1)<f(4)                          B．f(1)<f(2)<f(4)

C．f(2)<f(4)<f(1)                           D．f(4)<f(2)<f(1)

5. 难度：简单

下列命题中的假命题是(    )

A．                       B．

C．                       D．

6. 难度：简单

函数是(    )

A．奇函数                               B．偶函数

C．既是奇函数又是偶函数                  D．既不是奇函数也不是偶函数

7. 难度：简单

下列命题正确的是

A．                     B．

C．　                          D．

8. 难度：简单

给出下列命题：

(1）“若，则互为倒数”的逆命题；（2）“面积相等的三角形全等”的否命题；

(3）“若，则有实根”的逆否命题；

(4）“若，则”的逆否命题.

其中为真命题的是(    )

A．(1)(2)            B．(2)(3)             C．(1)(2)(3)          D．(3)(4)

9. 难度：简单

已知函数 则的值为

A．－1              B．－2              C．1                D．2

10. 难度：简单

已知函数f(x)=的定义域是一切实数,则m的取值范围是(    )

A．0<m≤4          B．0≤m≤1          C．m≥4             D．0≤m≤4

11. 难度：简单

已知函数（其中）的图象如右图所示，则函数的图象是(    )

12. 难度：简单

设函数是定义在上的奇函数，且对任意都有，当 时，，则的值为（   ）

A．             B．               C．2                D．

二、填空题

13. 难度：简单

函数的定义域为             .

14. 难度：简单

         

15. 难度：简单

对于二次函数，有下列命题：

①若，则；

②若，则；

③若，则.

其中一定正确的命题是______________.（写出所有正确命题的序号）

三、解答题

16. 难度：简单

已知函数，请用定义证明在上为减函数.

17. 难度：简单

已知函数f(x)＝x²＋2ax＋3，x∈[－4,6]．

(1)当a＝－2时，求f(x)的最值；

(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－4,6]上是单调函数；

18. 难度：简单

已知命题p：“”；命题q：“”．若命题“”是真命题，求实数a的取值范围．

19. 难度：简单

已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且．

(1）写出年利润（万元）关于年产品（千件）的函数解析式；

(2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？

(注：年利润=年销售收入－年总成本）

20. 难度：简单

设直线是曲线的一条切线，．

（Ⅰ）求切点坐标及的值；

（Ⅱ）当时，存在，求实数的取值范围．