1. 难度:简单 | |
复数z满足, 则等于( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
用反证法证明某命题时,对其结论:“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为( ) A.都是奇数 B.都是偶数 C.中至少有两个偶数 D.中至少有两个偶数或都是奇数
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3. 难度:简单 | |
有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线平面,直线平面,直线∥平面,则直线∥直线”的结论显然是错误的,这是因为( ) A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误
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4. 难度:简单 | |
已知,则的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4
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5. 难度:简单 | |
函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是( ) A.(-∞,2) B.(0,3) C.(1,4) D.(2,+∞)
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6. 难度:简单 | |
给出定义:若函数在D上可导,即存在,且导函数在D上也可导,则称在D上存在二阶导函数,记=,若<0在D上恒成立,则称在D上为凸函数,以下四个函数在上不是凸函数的是( ) A.= B.= C.= D.=
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7. 难度:简单 | |
曲线上的点到直线的最短距离是 ( ) A. B. C. D.0
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8. 难度:简单 | |
若函数上不是单调函数,则实数k的取值范围是( ) A. B. C. D.不存在这样的实数k
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9. 难度:简单 | |
根据右边给出的数塔猜测1234569+8=( ) A.1111110 B.1111111 C.1111112 D.1111113
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10. 难度:简单 | |
设小于0,则3个数:,,的值 ( ) A.至多有一个不小于-2 B.至多有一个不大于2 C.至少有一个不大于-2 D.至少有一个不小于2
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11. 难度:简单 | |
已知,是的导函数,即,,…,,,则 A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |||||||||||||
已知函数的定义域为,部分对应值如下表。的导函数的图像如图所示。
下列关于函数的命题: ①函数在上是减函数;②如果当时,最大值是,那么的最大值为;③函数有个零点,则;④已知是的一个单调递减区间,则的最大值为。 其中真命题的个数是( ) A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
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13. 难度:简单 | |
函数,的最大值为
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14. 难度:简单 | |
设是偶函数,若曲线在点处的切线的斜率为1,则该曲线在点处的切线的斜率为
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15. 难度:简单 | |
设函数,观察: ……根据以上事实,由归纳推理可得: 当且时, .
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16. 难度:简单 | |
直线与圆相交的弦长为___________.
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17. 难度:简单 | |
已知: 通过观察上述两等式的规律,请你写出一般性的命题,并给出的证明.
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18. 难度:简单 | |
用反证法证明:如果,那么。
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19. 难度:简单 | |
在平面直角坐标系中,以坐标原点为几点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线上两点的极坐标分别为,圆的参数方程(为参数). (Ⅰ)设为线段的中点,求直线的平面直角坐标方程; (Ⅱ)判断直线与圆的位置关系.
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20. 难度:简单 | |
已知复数满足: (1)求并求其在复平面上对应的点的坐标;(2)求的共轭复数
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21. 难度:简单 | |
已知函数,曲线在点处的切线为,若时,有极值. (1)求的值; (2)求在上的最大值和最小值.
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22. 难度:简单 | |
已知函数,,其中. (1)若是函数的极值点,求实数的值; (2)若对任意的(为自然对数的底数)都有≥成立,求实数的取值范围.
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