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2014届辽宁沈阳高二寒假验收数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

下列说法正确的是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com          C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

直线说明: 满分5 manfen5.com的斜率是3,且过点A(1,-2),则直线说明: 满分5 manfen5.com的方程是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com                       B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                        D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

不等式说明: 满分5 manfen5.com的解集为(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com                     B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                       D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

已知平面向量说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值为(   )

A.-3              B.-1               C.1                D.3

 

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5. 难度:简单

按右图所示的程序框图运算,若输入说明: 满分5 manfen5.com,则输出说明: 满分5 manfen5.com的值是(   )

说明: 满分5 manfen5.com

A.3                B.4                C.5                D.6

 

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6. 难度:简单

若某多面体的三视图(单位:cm)如图所示,则此多面体的体积是(    )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com                               B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                                D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

已知角说明: 满分5 manfen5.com的终边上一点的坐标为(说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com),则角说明: 满分5 manfen5.com的最小正值为(     )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com的内角说明: 满分5 manfen5.com的对边分别为说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com等于(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.2                C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com用二分法求方程说明: 满分5 manfen5.com在区间(1,2)上近似解的过程中,计算得到说明: 满分5 manfen5.com,则方程的根落在区(   )

A.(1,1.25)        B.(1.25,1.5)    C.(1.5, 1.75)    D.(1.75,2)

 

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10. 难度:简单

一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面积为说明: 满分5 manfen5.com,则球的表面积为(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:简单

完成一项装修工程,木工和瓦工的比例为2∶3,请木工需付日工资每人50元,请瓦工需付日工资每人40元,现有日工资预算2 000元,设每天请木工x人、瓦工y人,则每天请木、瓦工人数的约束条件(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com                            B.说明: 满分5 manfen5.com

C说明: 满分5 manfen5.com                      D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com中随机选取一个数为说明: 满分5 manfen5.com,从说明: 满分5 manfen5.com中随机选取一个数为说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的概率是   (   )

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:简单

若集合说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,则实数说明: 满分5 manfen5.com取值的集合为    

 

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14. 难度:简单

某校有学生2000人,其中高三学生500人,为了解学生的身体素质情况,采用按年级分层抽样的方法,从该校学生中抽取一个200人的样本,则样本中高三学生的人数为         

 

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15. 难度:简单

设函数说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的最大值为_     

 

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16. 难度:简单

在集合说明: 满分5 manfen5.com上定义两种运算?和*(如下图),则说明: 满分5 manfen5.com*说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com______.

*

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

 

 说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

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说明: 满分5 manfen5.com

 

说明: 满分5 manfen5.com

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说明: 满分5 manfen5.com

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说明: 满分5 manfen5.com

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?

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

 说明: 满分5 manfen5.com

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三、解答题
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17. 难度:简单

(本小题满分10分)

已知一条曲线上的点到定点说明: 满分5 manfen5.com的距离是到定点说明: 满分5 manfen5.com距离的二倍,求这条曲线的方程.

 

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18. 难度:简单

(本小题满分10分)

一种放射性元素,最初的质量为500g,按每年10﹪衰减.

(Ⅰ)求t年后,这种放射性元素质量ω的表达式;

(Ⅱ)由求出的函数表达式,求这种放射性元素的半衰期(剩留量为原来的一半所需要的时间).(精确到0.1;参考数据:说明: 满分5 manfen5.com

 

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19. 难度:简单

(本小题满分10分)

记等差数列{说明: 满分5 manfen5.com}的前n项和为说明: 满分5 manfen5.com,已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求数列{说明: 满分5 manfen5.com}的通项公式;

(Ⅱ)令说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,求数列{说明: 满分5 manfen5.com}的前项和说明: 满分5 manfen5.com

 

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20. 难度:简单

(本小题满分10分)

如图,在直三棱柱说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com.棱说明: 满分5 manfen5.com上有两个动点E,F,且EF =" a" (a为常数).

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)在平面ABC内确定一条直线,使该直线与直线CE垂直;      

(Ⅱ)判断三棱锥B—CEF的体积是否为定值.若是定值,求出这个三棱锥的体积;若不是定值,说明理由.

 

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21. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知说明: 满分5 manfen5.com,写出用说明: 满分5 manfen5.com表示说明: 满分5 manfen5.com的关系等式,并证明这个关系等式.

 

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