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2012-2013学年全国大纲版高三高考压轴理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

若复数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com等于(   说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com             C.1                D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

 若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的元素个数为(  )

A.0说明: 满分5 manfen5.com              B.1说明: 满分5 manfen5.com              C.2               D.3

 

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3. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com互为反函数,且函数说明: 满分5 manfen5.com与函数说明: 满分5 manfen5.com也互为反函数,若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com=(    )

A.0说明: 满分5 manfen5.com              B.1说明: 满分5 manfen5.com              C.-2010           D.-2009

 

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4. 难度:简单

 已知等比数列说明: 满分5 manfen5.com中,公比说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com 有(   )

A.最小值-4          B.最大值-4          C.最小值12        D.最大值12

 

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5. 难度:简单

 一圆形餐桌依次有A、B、C、D、E、F共有6个座位.现让3个大人和3 个小孩入座进餐,要求任何两个小孩都不能坐在一起,则不同的入座方法总 数为(  )

(A)6     (B)12       (C)72      (D)144

 

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6. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com的部分图象如图所示,设说明: 满分5 manfen5.com是图象的最高点,说明: 满分5 manfen5.com是图象与说明: 满分5 manfen5.com轴的交点,则说明: 满分5 manfen5.com(      )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

在正方形说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com沿对角线说明: 满分5 manfen5.com将正方形说明: 满分5 manfen5.com折成一个直二面角说明: 满分5 manfen5.com,则点说明: 满分5 manfen5.com到直线说明: 满分5 manfen5.com的距离为(     )

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

 设说明: 满分5 manfen5.com函数说明: 满分5 manfen5.com的导函数是说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是奇函数,若曲线说明: 满分5 manfen5.com的一条切线的斜率是说明: 满分5 manfen5.com则切点的横坐标为(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com处连续,则说明: 满分5 manfen5.com的值为(     )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com             D.2

 

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10. 难度:简单

已知数列说明: 满分5 manfen5.com的通项公式为说明: 满分5 manfen5.com,那么满足说明: 满分5 manfen5.com的整数说明: 满分5 manfen5.com(  )

A.有3个           B.有2个           C.有1个           D.不存在

 

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11. 难度:简单

 已知直线说明: 满分5 manfen5.com交椭圆说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com两点,椭圆与说明: 满分5 manfen5.com轴的正半轴交于说明: 满分5 manfen5.com点,若说明: 满分5 manfen5.com的重心恰好落在椭圆的右焦点上,则直线说明: 满分5 manfen5.com的方程是(      )

A.说明: 满分5 manfen5.com                    B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                     D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:简单

 在半径为说明: 满分5 manfen5.com的球内放入大小相等的4个小球,则小球半径说明: 满分5 manfen5.com的最大值为(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com       B.说明: 满分5 manfen5.com      C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com的展开式中说明: 满分5 manfen5.com的系数为说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com=说明: 满分5 manfen5.com.

 

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14. 难度:简单

 当对数函数说明: 满分5 manfen5.com的图象至少经过区域

说明: 满分5 manfen5.com内的一个点时,实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围为           .

 

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15. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com若方程说明: 满分5 manfen5.com有三个不同的实根,且从小到大依次成等比数列,则m的值为说明: 满分5 manfen5.com             .

 

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16. 难度:中等

抛物线说明: 满分5 manfen5.com的焦点为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com在抛物线上,且说明: 满分5 manfen5.com,弦说明: 满分5 manfen5.com的中点说明: 满分5 manfen5.com在其准线上的射影为说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的最大值为说明: 满分5 manfen5.com

 

三、解答题
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17. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 向量说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求说明: 满分5 manfen5.com的大小;

(Ⅱ)现给出下列四个条件:①说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com.试从中再选择两个条件以确定说明: 满分5 manfen5.com,求出你所确定的说明: 满分5 manfen5.com的面积.

 

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18. 难度:简单

在进行一项掷骰子放球的游戏中规定:若掷出1点或2点,则在甲盒中放一球;否则,在乙盒中放一球。现在前后一共掷了4次骰子,设说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com分别表示甲、乙盒子中球的个数。

(Ⅰ)求说明: 满分5 manfen5.com的概率;

(Ⅱ)若说明: 满分5 manfen5.com求随机变量说明: 满分5 manfen5.com的分布列和数学期望。

 

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19. 难度:中等

在四棱锥说明: 满分5 manfen5.com中,侧面说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com底面说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,底面说明: 满分5 manfen5.com是直角梯形,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com.

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求证:说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅱ)设说明: 满分5 manfen5.com为侧棱说明: 满分5 manfen5.com上一点,说明: 满分5 manfen5.com,试确定说明: 满分5 manfen5.com的值,使得二面角说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com.

 

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20. 难度:简单

设数列说明: 满分5 manfen5.com的前n项和为说明: 满分5 manfen5.com已知说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)设说明: 满分5 manfen5.com证明:数列说明: 满分5 manfen5.com是等比数列;

(Ⅱ)证明:说明: 满分5 manfen5.com.

 

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21. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com的顶点A在射线说明: 满分5 manfen5.com上,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com两点关于x轴对称,0为坐标原点,且线段AB上有一点M满足说明: 满分5 manfen5.com当点A在说明: 满分5 manfen5.com上移动时,记点M的轨迹为W.

(Ⅰ)求轨迹W的方程;

(Ⅱ)设说明: 满分5 manfen5.com是否存在过说明: 满分5 manfen5.com的直线说明: 满分5 manfen5.com与W相交于P,Q两点,使得说明: 满分5 manfen5.com若存在,

求出直线说明: 满分5 manfen5.com;若不存在,说明理由.

 

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22. 难度:中等

已知函数说明: 满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)若曲线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com处的切线互相平行,求说明: 满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ)求说明: 满分5 manfen5.com的单调区间;

(Ⅲ)设说明: 满分5 manfen5.com,若对任意说明: 满分5 manfen5.com,均存在说明: 满分5 manfen5.com,使得说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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