1. 难度:简单 | |
若复数则等于( ) A. B. C.1 D.
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2. 难度:简单 | |
若,,则的元素个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3
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3. 难度:简单 | |
已知函数与互为反函数,且函数与函数也互为反函数,若则=( ) A.0 B.1 C.-2010 D.-2009
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4. 难度:简单 | |
已知等比数列中,公比若则 有( ) A.最小值-4 B.最大值-4 C.最小值12 D.最大值12
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5. 难度:简单 | |
一圆形餐桌依次有A、B、C、D、E、F共有6个座位.现让3个大人和3 个小孩入座进餐,要求任何两个小孩都不能坐在一起,则不同的入座方法总 数为( ) (A)6 (B)12 (C)72 (D)144
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6. 难度:简单 | |
已知函数的部分图象如图所示,设是图象的最高点,是图象与轴的交点,则( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
在正方形中,沿对角线将正方形折成一个直二面角,则点到直线的距离为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
设函数的导函数是且是奇函数,若曲线的一条切线的斜率是则切点的横坐标为( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
已知若在处连续,则的值为( ) A. B. C. D.2
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10. 难度:简单 | |
已知数列的通项公式为,那么满足的整数( ) A.有3个 B.有2个 C.有1个 D.不存在
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11. 难度:简单 | |
已知直线交椭圆于两点,椭圆与轴的正半轴交于点,若的重心恰好落在椭圆的右焦点上,则直线的方程是( ) A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |
在半径为的球内放入大小相等的4个小球,则小球半径的最大值为( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
若的展开式中的系数为 则=.
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14. 难度:简单 | |
当对数函数的图象至少经过区域 内的一个点时,实数的取值范围为 .
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15. 难度:简单 | |
已知函数若方程有三个不同的实根,且从小到大依次成等比数列,则m的值为 .
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16. 难度:中等 | |
抛物线的焦点为,在抛物线上,且,弦的中点在其准线上的射影为,则的最大值为
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17. 难度:简单 | |
的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 向量 且 (Ⅰ)求的大小; (Ⅱ)现给出下列四个条件:①②③④.试从中再选择两个条件以确定,求出你所确定的的面积.
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18. 难度:简单 | |
在进行一项掷骰子放球的游戏中规定:若掷出1点或2点,则在甲盒中放一球;否则,在乙盒中放一球。现在前后一共掷了4次骰子,设、分别表示甲、乙盒子中球的个数。 (Ⅰ)求的概率; (Ⅱ)若求随机变量的分布列和数学期望。
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19. 难度:中等 | |
在四棱锥中,侧面底面,,底面是直角梯形,,,,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)设为侧棱上一点,,试确定的值,使得二面角为.
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20. 难度:简单 | |
设数列的前n项和为已知 (Ⅰ)设证明:数列是等比数列; (Ⅱ)证明:.
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21. 难度:简单 | |
已知的顶点A在射线上,、两点关于x轴对称,0为坐标原点,且线段AB上有一点M满足当点A在上移动时,记点M的轨迹为W. (Ⅰ)求轨迹W的方程; (Ⅱ)设是否存在过的直线与W相交于P,Q两点,使得若存在, 求出直线;若不存在,说明理由.
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22. 难度:中等 | |
已知函数. (Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行,求的值; (Ⅱ)求的单调区间; (Ⅲ)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.
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