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2012-2013学年天津市高考压轴卷文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

复数说明: 满分5 manfen5.com 

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com                C.说明: 满分5 manfen5.com              D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

设变量说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com满足约束条件说明: 满分5 manfen5.com,则目标函数说明: 满分5 manfen5.com的最小值为

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

某程序框图如图所示,该程序运行后输出的值是

说明: 满分5 manfen5.com

A.3                B.4                C.5                D.6

 

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4. 难度:简单

三个数说明: 满分5 manfen5.com的大小顺序是

A.0.76<log0.76<60.7                       B.0.76<60.7<log0.76

C.log0.76<60.7<0.76                       D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

已知条件说明: 满分5 manfen5.com,条件说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com成立的

A.充分不必要条件                        B.必要不充分条件

C.充要条件                             D.既非充分也非必要条件

 

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6. 难度:简单

已知双曲线说明: 满分5 manfen5.com的两条渐近线均与说明: 满分5 manfen5.com相切,则该双曲线离心率等于

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的图象如图所示 ,则说明: 满分5 manfen5.com等于(  )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com                C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com,则向量说明: 满分5 manfen5.com的夹角为

A.45°             B.60°             C.120°            D.135°

 

二、填空题
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9. 难度:简单

已知集合说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com            

 

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10. 难度:简单

一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为            

说明: 满分5 manfen5.com  

 

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11. 难度:简单

等差数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和是说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值为      

 

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12. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的等比中项,则说明: 满分5 manfen5.com的最小值      

 

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13. 难度:简单

如图,说明: 满分5 manfen5.com是⊙说明: 满分5 manfen5.com的直径,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com延长线上的一点,过说明: 满分5 manfen5.com作⊙说明: 满分5 manfen5.com的切线,切点为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com,则⊙说明: 满分5 manfen5.com的直径说明: 满分5 manfen5.com         

说明: 满分5 manfen5.com

 

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14. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com,则关于说明: 满分5 manfen5.com的方程说明: 满分5 manfen5.com的实根的个数是___         _

 

三、解答题
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15. 难度:简单

某普通高中共有教师说明: 满分5 manfen5.com人,分为三个批次参加研修培训,在三个批次中男、女教师人数如下表所示:

 

第一批次

第二批次

第三批次

女教师

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

男教师

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

 

已知在全体教师中随机抽取1名,抽到第二、三批次中女教师的概率分别是说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求说明: 满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ)为了调查研修效果,现从三个批次中按说明: 满分5 manfen5.com 的比例抽取教师进行问卷调查,三个批次被选取的人数分别是多少?

(Ⅲ)若从(Ⅱ)中选取的教师中随机选出两名教师进行访谈,求参加访谈的两名教师“分别来自两个批次”的概率.

 

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16. 难度:简单

在△ABC中 ,角说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com所对的边分别为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,已知向量

说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com.

(Ⅰ) 求角A的大小;

(Ⅱ) 若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,求△ABC的面积.

 

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17. 难度:中等

如图,在四棱锥ABCD-PGFE中,底面ABCD是直角梯形,侧棱垂直于底面,AB//DC,∠ABC=45o,DC=1,AB=2,PA=1.

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求PD与BC所成角的大小;

(Ⅱ)求证:BC⊥平面PAC;

(Ⅲ)求二面角A-PC-D的大小.

 

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18. 难度:中等

在数列说明: 满分5 manfen5.com中,已知说明: 满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)求数列说明: 满分5 manfen5.com的通项公式;

(Ⅱ)求证:数列说明: 满分5 manfen5.com是等差数列;

(Ⅲ)设数列说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的前n项和说明: 满分5 manfen5.com.

 

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19. 难度:中等

函数说明: 满分5 manfen5.com,过曲线说明: 满分5 manfen5.com上的点P说明: 满分5 manfen5.com的切线方程为说明: 满分5 manfen5.com

(1)若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com时有极值,求说明: 满分5 manfen5.com的表达式;

(2)在(1)的条件下,求说明: 满分5 manfen5.com在[-3,1]上的最大值;

(3)若函数说明: 满分5 manfen5.com在区间[-2,1]上单调递增,求实数b的取值范围.

 

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20. 难度:中等

说明: 满分5 manfen5.com分别是椭圆:说明: 满分5 manfen5.com的左、右焦点,过说明: 满分5 manfen5.com倾斜角为说明: 满分5 manfen5.com的直线说明: 满分5 manfen5.com 与该椭圆相交于P,说明: 满分5 manfen5.com两点,且说明: 满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)求该椭圆的离心率;

(Ⅱ)设点说明: 满分5 manfen5.com 满足说明: 满分5 manfen5.com,求该椭圆的方程.

 

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