1. 难度:简单 | |
复数(其中为虚数单位)的虚部等于( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
已知集合,则( ) A. B. C. D.或
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3. 难度:简单 | |
如果等差数列中,,那么( ) A.14 B.21 C.28 D.35
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4. 难度:简单 | |
函数的定义域为( ) A.(0,+∞) B.(1,+∞) C.(0,1) D.(0,1)(1,+)
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5. 难度:简单 | |
若实数x,y满足不等式组: 则该约束条件所围成的平面区域的面积是( ) A.3 B. C.2 D.
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6. 难度:简单 | |
设sin()=,sin2=( ) A. B. D. D.
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7. 难度:简单 | |
若直线与圆有公共点,则实数a取值范围是( ) A.[-3,-1] B.[-1,3] C.[-3,l ] D.(-∞,-3] [1.+∞)
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8. 难度:简单 | |
已知、、是三条不同的直线,、、是三个不同的平面,给出以下命题: ①若,则; ②若,则;③若,,则;④若,,则. 其中正确命题的序号是( ) A.②④ B.②③ C.③④ D.①③
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9. 难度:简单 | |
下图是一个几何体的正(主)视图和侧(左)视图,其俯视图是面积为的矩形.则该几何体的表面积是( ) A. B. C.8 D.16
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10. 难度:简单 | |
已知函数是R上的奇函数,若对于,都有,时,的值为( ) A. B. C.1 D.2
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11. 难度:简单 | |
函数y=esin x(-π≤x≤π)的大致图象为 ( ).
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12. 难度:简单 | |
定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下:对任意的a=(m,n),b=(p,q),令a⊙b= mq -np,下面说法错误的是( ) A.若a与b共线,则a⊙b =0 B.a⊙b =b⊙a C.对任意的R,有(a)⊙b =(a⊙b) D.(a⊙b)2+(a·b)2= |a|2|b|2
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13. 难度:简单 | |
执行如图的程序框图,那么输出的值是 .
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14. 难度:简单 | |
已知抛物线的准线过双曲线的右焦点,则双曲线的离心率为 .
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15. 难度:简单 | |
某校对高三年级的学生进行体检,现将高三男生的体重(单位:kg)数据进行整理后分成六组,并绘制频率分布直方图(如图).已知图中从左到右第一、第六小组的频率分别为0.16,0.07,第一、第二、第三小组的频率成等比数列,第三、第四、第五、第六小组的频率成等差数列,且第三小组的频数为100,则该校高三年级的男生总数为
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16. 难度:简单 | |
观察下列等式:,, ,……,由以上等式推测到一个一般的结论:对于n∈, ;
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17. 难度:简单 | |
在中,边、、分别是角、、的对边,且满足. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,,求边,的值.
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18. 难度:中等 | |
在如图所示的几何体中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ACD为等边三角形,AD=DE=2AB,F为CD的中点. (Ⅰ)求证:AF∥平面BCE; (Ⅱ)求证:平面BCE⊥平面CDE.
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19. 难度:中等 | |
某市芙蓉社区为了解家庭月均用水量(单位:吨),从社区中随机抽查100户,获得每户2013年3月的用水量,并制作了频率分布表和频率分布直方图(如图). (Ⅰ)分别求出频率分布表中a、b的值,并估计社区内家庭月用水量不超过3吨的频率; (Ⅱ)设是月用水量为[0,2)的家庭代表.是月用水量为[2,4]的家庭代表.若从这五位代表中任选两人参加水价听证会,请列举出所有不同的选法,并求家庭代表至少有一人被选中的概率.
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20. 难度:简单 | |
已知等比数列的所有项均为正数,首项=1,且成等差数列. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)数列{}的前项和为,若=,求实数的值.
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21. 难度:简单 | |
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,一个顶点为,且其右焦点到直线的距离为3. (Ⅰ)求椭圆方程; (Ⅱ)设直线过定点,与椭圆交于两个不同的点,且满足. 求直线的方程.
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22. 难度:简单 | |
已知函数. (Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)求函数的单调区间; (Ⅲ)设函数.若至少存在一个,使得成立,求实数的取值范围.
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