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2012-2013学年广东省六校高三5月高考模拟考试理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

满足说明: 满分5 manfen5.com的复数说明: 满分5 manfen5.com的共轭复数是(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com的定义域为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的定义域为说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com      B.说明: 满分5 manfen5.com        C.说明: 满分5 manfen5.com   D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

如图给出的是计算说明: 满分5 manfen5.com的值的一个程序框图,图中空白执行框内应填入(  )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com                              B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

若变量说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的最大值是(  )

A.90                                   B.80

C.50                                   D.40

 

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5. 难度:简单

记等比数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和为说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com (  )

A.2                B.6                C.16               D.20

 

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6. 难度:简单

已知直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,过说明: 满分5 manfen5.com的直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com分别交于说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com是线段说明: 满分5 manfen5.com的中点,则说明: 满分5 manfen5.com等于(  )

A.12               B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

已知某四棱锥的三视图,如图。则此四棱锥的体积为(  )

说明: 满分5 manfen5.com

A.3                B.4                C.5                D.6

 

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8. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com,定义说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com+2说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com等于(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com                              B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                              D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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9. 难度:简单

某校共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表.已知在全校 学生中随机抽取1名,抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在三年级抽取的学生人数为           

 

一年级

二年级

三年级

女生

373

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

男生

377

370

说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的值为          .

 

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11. 难度:简单

曲线说明: 满分5 manfen5.com在点(1,说明: 满分5 manfen5.com)处的切线方程为说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com       .(说明: 满分5 manfen5.com为常数)

 

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12. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com是它一条对称轴,则 说明: 满分5 manfen5.com        

 

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13. 难度:简单

如图,等边△说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com       说明: 满分5 manfen5.com

 

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14. 难度:简单

曲线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为参数)上一点说明: 满分5 manfen5.com到点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的距离之和为           

 

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15. 难度:简单

如图,在说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com中,斜边说明: 满分5 manfen5.com,直角边说明: 满分5 manfen5.com,如果以说明: 满分5 manfen5.com为圆心的圆与说明: 满分5 manfen5.com相切于说明: 满分5 manfen5.com,则⊙说明: 满分5 manfen5.com的半径长为     

说明: 满分5 manfen5.com

 

三、解答题
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16. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com

(1)求函数说明: 满分5 manfen5.com的最小值和最小正周期;

(2)设△说明: 满分5 manfen5.com的内角说明: 满分5 manfen5.com的对边分别为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的值。

 

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17. 难度:简单

PM2. 5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物。我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值,即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米说明: 满分5 manfen5.com75微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量为超标.

某试点城市环保局从该市市区2011年全年每天的PM2.5监测数据中随机的抽取15天的数据作为样本,监测值如茎叶图所示(十位为茎,个位为叶)

说明: 满分5 manfen5.com

(1)从这15天的PM2.5日均监测数据中,随机抽出三天,求恰有一天空气质量达到一级的概率;

(2)从这15天的数据中任取三天数据,记说明: 满分5 manfen5.com表示抽到PM2.5监测数据超标的天数,求说明: 满分5 manfen5.com的分布列;

(3)以这15天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况,则一年(按360天计算)中平均有多少天的空气质量达到一级或二级。

 

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18. 难度:简单

在如图所示的几何体中,说明: 满分5 manfen5.com是边长为2的正三角形,说明: 满分5 manfen5.com平面ABC,平面说明: 满分5 manfen5.com平面ABC,BD=CD,且说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

(1)若AE=2,求证:AC∥平面BDE;

(2)若二面角A—DE—B为60°.求AE的长。

 

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19. 难度:简单

数列{说明: 满分5 manfen5.com}的前n项和为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(1)设说明: 满分5 manfen5.com,证明:数列说明: 满分5 manfen5.com是等比数列;

(2)求数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和说明: 满分5 manfen5.com

(3)若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com.求不超过说明: 满分5 manfen5.com的最大整数的值。

 

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20. 难度:简单

如图所示:已知过抛物线说明: 满分5 manfen5.com的焦点F的直线说明: 满分5 manfen5.com与抛物线相交于A,B两点。

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求证:以AF为直径的圆与x轴相切;

(2)设抛物线说明: 满分5 manfen5.com在A,B两点处的切线的交点为M,若点M的横坐标为2,求△ABM的外接圆方程;

(3)设过抛物线说明: 满分5 manfen5.com焦点F的直线说明: 满分5 manfen5.com与椭圆说明: 满分5 manfen5.com的交点为C、D,是否存在直线说明: 满分5 manfen5.com使得说明: 满分5 manfen5.com,若存在,求出直线说明: 满分5 manfen5.com的方程,若不存在,请说明理由。

 

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21. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(1)求函数说明: 满分5 manfen5.com的单调区间;

(2)当说明: 满分5 manfen5.com时,函数说明: 满分5 manfen5.com恒成立,求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围;

(3)设正实数说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com.求证:

说明: 满分5 manfen5.com

 

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