1. 难度:中等 | |
满足的复数的共轭复数是( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
已知函数的定义域为,的定义域为,则( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
如图给出的是计算的值的一个程序框图,图中空白执行框内应填入( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
若变量满足则的最大值是( ) A.90 B.80 C.50 D.40
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5. 难度:简单 | |
记等比数列的前项和为,若,,则 ( ) A.2 B.6 C.16 D.20
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6. 难度:简单 | |
已知直线,,过的直线与分别交于,若是线段的中点,则等于( ) A.12 B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
已知某四棱锥的三视图,如图。则此四棱锥的体积为( ) A.3 B.4 C.5 D.6
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8. 难度:简单 | |
设,定义,则+2等于( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |||||||||||||
某校共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表.已知在全校 学生中随机抽取1名,抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在三年级抽取的学生人数为 .
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10. 难度:简单 | |
若则的值为 .
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11. 难度:简单 | |
曲线在点(1,)处的切线方程为,则 .(为常数)
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12. 难度:简单 | |
已知,若是它一条对称轴,则 .
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13. 难度:简单 | |
如图,等边△中,,则 .
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14. 难度:简单 | |
曲线(为参数)上一点到点与的距离之和为 .
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15. 难度:简单 | |
如图,在△中,斜边,直角边,如果以为圆心的圆与相切于,则⊙的半径长为 .
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16. 难度:简单 | |
已知函数. (1)求函数的最小值和最小正周期; (2)设△的内角的对边分别为且,,若,求的值。
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17. 难度:简单 | |
PM2. 5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物。我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值,即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量为超标. 某试点城市环保局从该市市区2011年全年每天的PM2.5监测数据中随机的抽取15天的数据作为样本,监测值如茎叶图所示(十位为茎,个位为叶) (1)从这15天的PM2.5日均监测数据中,随机抽出三天,求恰有一天空气质量达到一级的概率; (2)从这15天的数据中任取三天数据,记表示抽到PM2.5监测数据超标的天数,求的分布列; (3)以这15天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况,则一年(按360天计算)中平均有多少天的空气质量达到一级或二级。
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18. 难度:简单 | |
在如图所示的几何体中,是边长为2的正三角形,平面ABC,平面平面ABC,BD=CD,且. (1)若AE=2,求证:AC∥平面BDE; (2)若二面角A—DE—B为60°.求AE的长。
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19. 难度:简单 | |
数列{}的前n项和为,,. (1)设,证明:数列是等比数列; (2)求数列的前项和; (3)若,.求不超过的最大整数的值。
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20. 难度:简单 | |
如图所示:已知过抛物线的焦点F的直线与抛物线相交于A,B两点。 (1)求证:以AF为直径的圆与x轴相切; (2)设抛物线在A,B两点处的切线的交点为M,若点M的横坐标为2,求△ABM的外接圆方程; (3)设过抛物线焦点F的直线与椭圆的交点为C、D,是否存在直线使得,若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由。
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21. 难度:简单 | |
已知函数, (1)求函数的单调区间; (2)当时,函数恒成立,求实数的取值范围; (3)设正实数满足.求证: .
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